Pertanyaan

Dengan menggunakan vektor a , vektor b , dan vektor c pada soal Nomor 1, tentukanlah: a. p = a + b + c b. q = a + b − c c. r = 2 a − 3 b − 5 c

Dengan menggunakan vektor $a$ , vektor $b$ , dan vektor $c$ pada soal Nomor 1, tentukanlah:

a. $p = a + b + c$

b. $q = a + b - c$

c. $r = 2 a - 3 b - 5 c$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh vektor p = ⎝ ⎛ 2 0 6 ⎠ ⎞ , q = ⎝ ⎛ 6 − 8 0 ⎠ ⎞ , dan r = ⎝ ⎛ 3 − 18 − 14 ⎠ ⎞ .

diperoleh vektor

p = ⎝ ⎛ 206 ⎠ ⎞

q = ⎝ ⎛ 6 - 8 0 ⎠ ⎞

, dan

r = ⎝ ⎛ 3 - 18 - 14 ⎠ ⎞

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk masing-masing pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut. a. , b. , dan c. . Misalkan diketahui vektor a = ⎝ ⎛ x a y a z a ⎠ ⎞ dan vektor b = ⎝ ⎛ x b y b z b ⎠ ⎞ . Penjumlahan dan pengurangan dua vektor tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut. a ± b = ⎝ ⎛ x a y a z a ⎠ ⎞ ± ⎝ ⎛ x b y b z b ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ x a ± x b y a ± y b z a ± z b ⎠ ⎞ Misalkan m adalah suatu skalar. Hasil kali skalar m dengan vektor a dapat ditentukan dengan rumus berikut. m a = m ⎝ ⎛ x a y a z a ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ m x a m y a m z a ⎠ ⎞ Pada soal nomor 1 diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 1 − 2 2 ⎠ ⎞ , vektor b = ⎝ ⎛ 3 − 2 1 ⎠ ⎞ , dan vektor c = ⎝ ⎛ − 2 4 3 ⎠ ⎞ . a. Vektor p adalah sebagai berikut. p = = = a + b + c ⎝ ⎛ 1 − 2 2 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 3 − 2 1 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ − 2 4 3 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 2 0 6 ⎠ ⎞ b.Vektor q adalah sebagai berikut. q = = = a + b − c ⎝ ⎛ 1 − 2 2 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 3 − 2 1 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ − 2 4 3 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 6 − 8 0 ⎠ ⎞ c.Vektor r adalah sebagai berikut. r = = = = 2 a − 3 b − 5 c 2 ⎝ ⎛ 1 − 2 2 ⎠ ⎞ − 3 ⎝ ⎛ 3 − 2 1 ⎠ ⎞ − 5 ⎝ ⎛ − 2 4 3 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 2 − 4 4 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ 9 − 6 3 ⎠ ⎞ − ⎝ ⎛ − 10 20 15 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 − 18 − 14 ⎠ ⎞ Dengan demikian, diperoleh vektor p = ⎝ ⎛ 2 0 6 ⎠ ⎞ , q = ⎝ ⎛ 6 − 8 0 ⎠ ⎞ , dan r = ⎝ ⎛ 3 − 18 − 14 ⎠ ⎞ .

Jawaban yang benar untuk masing-masing pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut.

a. ,

b. , dan

c. .

Misalkan diketahui vektor $a = ⎝ ⎛ x_{a} y_{a} z_{a} ⎠ ⎞$ dan vektor $b = ⎝ ⎛ x_{b} y_{b} z_{b} ⎠ ⎞$ . Penjumlahan dan pengurangan dua vektor tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut.

$a \pm b = ⎝ ⎛ x_{a} y_{a} z_{a} ⎠ ⎞ \pm ⎝ ⎛ x_{b} y_{b} z_{b} ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ x_{a} \pm x_{b} y_{a} \pm y_{b} z_{a} \pm z_{b} ⎠ ⎞$

Misalkan $m$ adalah suatu skalar. Hasil kali skalar $m$ dengan vektor $a$ dapat ditentukan dengan rumus berikut.

$m a = m ⎝ ⎛ x_{a} y_{a} z_{a} ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ m x_{a} m y_{a} m z_{a} ⎠ ⎞$

Pada soal nomor 1 diketahui vektor $a = ⎝ ⎛ 1 - 2 2 ⎠ ⎞$ , vektor $b = ⎝ ⎛ 3 - 2 1 ⎠ ⎞$ , dan vektor $c = ⎝ ⎛ - 2 43 ⎠ ⎞$ .

a. Vektor $p$ adalah sebagai berikut.

$p = = = a + b + c ⎝ ⎛ 1 - 2 2 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 3 - 2 1 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ - 2 43 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 206 ⎠ ⎞$

b. Vektor $q$ adalah sebagai berikut.

$q = = = a + b - c ⎝ ⎛ 1 - 2 2 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 3 - 2 1 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ - 2 43 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 6 - 8 0 ⎠ ⎞$

c. Vektor $r$ adalah sebagai berikut.

$r = = = = 2 a - 3 b - 5 c 2 ⎝ ⎛ 1 - 2 2 ⎠ ⎞ - 3 ⎝ ⎛ 3 - 2 1 ⎠ ⎞ - 5 ⎝ ⎛ - 2 43 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 2 - 4 4 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ 9 - 6 3 ⎠ ⎞ - ⎝ ⎛ - 10 2015 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 - 18 - 14 ⎠ ⎞$

Dengan demikian, diperoleh vektor $p = ⎝ ⎛ 206 ⎠ ⎞$ , $q = ⎝ ⎛ 6 - 8 0 ⎠ ⎞$ , dan $r = ⎝ ⎛ 3 - 18 - 14 ⎠ ⎞$ .

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.6 (3 rating)

Regina pathresia Br sinukaban

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Diketahui dua vektor u = ( − 2 7 ) dan v = ( 6 2 ) , tentukan! b. u + 2 v c. 3 u − 2 v

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor , , dan .Vektor 3 u + 2 v − w sama dengan ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 4 i − 3 j , vektor b = − 2 i − j , dan vektor c = − i + 5 j . Tentukan vektor-vektor berikut (nyatakan hasilnya dalam vektor-vektor basis i dan j c. 3 a − 2 b + 3 c

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 4 i − 3 j , vektor b = − 2 i − j , dan vektor c = − i + 5 j . Tentukan vektor-vektor berikut (nyatakan hasilnya dalam vektor-vektor basis i dan j b. 2 a − b + 3 c

4.8

Jawaban terverifikasi

Titik N membagi garis LM dengan perbandingan 3 : 1 . Titik L mempunyai koordinat ( − 1 , 1 , 0 ) dan LM = ⎝ ⎛ 4 4 4 ⎠ ⎞ . Koordinat titik N adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

Chat AiRIS