Iklan

Iklan

Pertanyaan

Dengan menggunakan vektor a , vektor b , dan vektor c pada soal Nomor 1, tentukanlah: a. p ​ = a + b + c b. q ​ = a + b − c c. r = 2 a − 3 b − 5 c

Dengan menggunakan vektor , vektor , dan vektor  pada soal Nomor 1, tentukanlah:

a.  

b.  

c.  

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh vektor p ​ ​ = ​ ⎝ ⎛ ​ 2 0 6 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ , q ​ ​ = ​ ⎝ ⎛ ​ 6 − 8 0 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ , dan r ​ = ​ ⎝ ⎛ ​ 3 − 18 − 14 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ .

diperoleh vektor , dan .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk masing-masing pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut. a. , b. , dan c. . Misalkan diketahui vektor a = ⎝ ⎛ ​ x a ​ y a ​ z a ​ ​ ⎠ ⎞ ​ dan vektor b = ⎝ ⎛ ​ x b ​ y b ​ z b ​ ​ ⎠ ⎞ ​ . Penjumlahan dan pengurangan dua vektor tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut. a ± b = ⎝ ⎛ ​ x a ​ y a ​ z a ​ ​ ⎠ ⎞ ​ ± ⎝ ⎛ ​ x b ​ y b ​ z b ​ ​ ⎠ ⎞ ​ = ⎝ ⎛ ​ x a ​ ± x b ​ y a ​ ± y b ​ z a ​ ± z b ​ ​ ⎠ ⎞ ​ Misalkan m adalah suatu skalar. Hasil kali skalar m dengan vektor a dapat ditentukan dengan rumus berikut. m a = m ⎝ ⎛ ​ x a ​ y a ​ z a ​ ​ ⎠ ⎞ ​ = ⎝ ⎛ ​ m x a ​ m y a ​ m z a ​ ​ ⎠ ⎞ ​ Pada soal nomor 1 diketahui vektor a = ⎝ ⎛ ​ 1 − 2 2 ​ ⎠ ⎞ ​ , vektor b = ⎝ ⎛ ​ 3 − 2 1 ​ ⎠ ⎞ ​ , dan vektor c = ⎝ ⎛ ​ − 2 4 3 ​ ⎠ ⎞ ​ . a. Vektor p ​ adalah sebagai berikut. p ​ ​ = = = ​ a + b + c ⎝ ⎛ ​ 1 − 2 2 ​ ⎠ ⎞ ​ + ⎝ ⎛ ​ 3 − 2 1 ​ ⎠ ⎞ ​ + ⎝ ⎛ ​ − 2 4 3 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ 2 0 6 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ b.Vektor q ​ adalah sebagai berikut. q ​ ​ = = = ​ a + b − c ⎝ ⎛ ​ 1 − 2 2 ​ ⎠ ⎞ ​ + ⎝ ⎛ ​ 3 − 2 1 ​ ⎠ ⎞ ​ − ⎝ ⎛ ​ − 2 4 3 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ 6 − 8 0 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ c.Vektor r adalah sebagai berikut. r ​ = = = = ​ 2 a − 3 b − 5 c 2 ⎝ ⎛ ​ 1 − 2 2 ​ ⎠ ⎞ ​ − 3 ⎝ ⎛ ​ 3 − 2 1 ​ ⎠ ⎞ ​ − 5 ⎝ ⎛ ​ − 2 4 3 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ 2 − 4 4 ​ ⎠ ⎞ ​ − ⎝ ⎛ ​ 9 − 6 3 ​ ⎠ ⎞ ​ − ⎝ ⎛ ​ − 10 20 15 ​ ⎠ ⎞ ​ ⎝ ⎛ ​ 3 − 18 − 14 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ Dengan demikian, diperoleh vektor p ​ ​ = ​ ⎝ ⎛ ​ 2 0 6 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ , q ​ ​ = ​ ⎝ ⎛ ​ 6 − 8 0 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ , dan r ​ = ​ ⎝ ⎛ ​ 3 − 18 − 14 ​ ⎠ ⎞ ​ ​ .

Jawaban yang benar untuk masing-masing pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut.

a. Error converting from MathML to accessible text.

b. Error converting from MathML to accessible text., dan 

c. Error converting from MathML to accessible text..

Misalkan diketahui vektor  dan vektor . Penjumlahan dan pengurangan dua vektor tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut.

Misalkan  adalah suatu skalar. Hasil kali skalar  dengan vektor  dapat ditentukan dengan rumus berikut.

Pada soal nomor 1 diketahui vektor , vektor , dan vektor .

a. Vektor  adalah sebagai berikut.

b. Vektor  adalah sebagai berikut.

c. Vektor  adalah sebagai berikut.

Dengan demikian, diperoleh vektor , dan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

72

Regina pathresia Br sinukaban

Jawaban tidak sesuai

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ ​ 3 − 2 5 ​ ⎠ ⎞ ​ dan b = ⎝ ⎛ ​ 1 0 − 4 ​ ⎠ ⎞ ​ . Jika c = 2 a − 3 b ,hasil a + 3 b − 2 c adalah ....

1

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia