Pertanyaan

Diketahui p = 4 i − 2 j + 3 k dan q = 2 i + j + k . Nyatakan hasil dari vektor berikut ke dalam vektor kolom. a. p + 2 q

Diketahui $p = 4 i - 2 j + 3 k$ $\;$ dan $q = 2 i + j + k$ . Nyatakan hasil dari vektor berikut ke dalam vektor kolom. $\;$ $\;$

a. $p + 2 q$ $\;$ $\;$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

p + 2 q = ⎝ ⎛ 8 0 5 ⎠ ⎞ .

p + 2 q = ⎝ ⎛ 805 ⎠ ⎞

. $\;$ $\;$ $\;$

Pembahasan

a. Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah p + 2 q = ⎝ ⎛ 8 0 5 ⎠ ⎞ . Jadikan vektor p dan q dalam bentuk vektor kolom terlebih dahulu seperti berikut. p = 4 i − 2 j + 3 k maka p = ⎝ ⎛ 4 − 2 3 ⎠ ⎞ q = 2 i + j + k maka q = ⎝ ⎛ 2 1 1 ⎠ ⎞ Untuk penjumlahanvektor p dan q dilakukan dengan menjumlahkan elemen-elemen yang sejenis. p + q = = ⎝ ⎛ x 1 y 1 z 1 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ x 2 y 2 z 2 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ x 1 + x 2 y 1 + y 2 z 1 + z 2 ⎠ ⎞ Hasil perkalian suatu vektor a = ⎝ ⎛ x 1 y 1 z 1 ⎠ ⎞ dengan m suatu skalar yaitu b = n ⎝ ⎛ x 1 y 1 z 1 ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ nx 1 ny 1 nz 1 ⎠ ⎞ . Jadi, p + 2 q = = = ⎝ ⎛ 4 − 2 3 ⎠ ⎞ + 2 ⎝ ⎛ 2 1 1 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 4 − 2 3 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 4 2 2 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 8 0 5 ⎠ ⎞ Dengan demikian, p + 2 q = ⎝ ⎛ 8 0 5 ⎠ ⎞ .

a. Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $p + 2 q = ⎝ ⎛ 805 ⎠ ⎞$ . $\;$

Jadikan vektor $p$ dan $q$ dalam bentuk vektor kolom terlebih dahulu seperti berikut. $\;$ $\;$

$p = 4 i - 2 j + 3 k maka p = ⎝ ⎛ 4 - 2 3 ⎠ ⎞$ $\;$ $\;$

$q = 2 i + j + k$ maka $q = ⎝ ⎛ 211 ⎠ ⎞$ $\;$

Untuk penjumlahan vektor $p dan q$ dilakukan dengan menjumlahkan elemen-elemen yang sejenis. $\;$

$p + q = = ⎝ ⎛ x_{1} y_{1} z_{1} ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ x_{2} y_{2} z_{2} ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ x_{1} + x_{2} y_{1} + y_{2} z_{1} + z_{2} ⎠ ⎞$ $\;$

Hasil perkalian suatu vektor $a = ⎝ ⎛ x_{1} y_{1} z_{1} ⎠ ⎞$ dengan $m$ suatu skalar yaitu $b = n ⎝ ⎛ x_{1} y_{1} z_{1} ⎠ ⎞ = ⎝ ⎛ nx_{1} ny_{1} nz_{1} ⎠ ⎞$ . $\;$

Jadi, $\;$ $\;$

$p + 2 q = = = ⎝ ⎛ 4 - 2 3 ⎠ ⎞ + 2 ⎝ ⎛ 211 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 4 - 2 3 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 422 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 805 ⎠ ⎞$ $\;$

Dengan demikian, $p + 2 q = ⎝ ⎛ 805 ⎠ ⎞$ . $\;$ $\;$ $\;$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.4 (5 rating)

Rossy Firmanda

Bangeeett

Pertanyaan serupa

Dengan menggunakan vektor a , vektor b , dan vektor c pada soal Nomor 1, tentukanlah: a. p = a + b + c b. q = a + b − c c. r = 2 a − 3 b − 5 c

2.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui dua vektor u = ( − 2 7 ) dan v = ( 6 2 ) , tentukan! b. u + 2 v c. 3 u − 2 v

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor , , dan .Vektor 3 u + 2 v − w sama dengan ...

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor u = ⎝ ⎛ − 6 3 0 ⎠ ⎞ , vektor v = ⎝ ⎛ 4 2 − 6 ⎠ ⎞ , dan vektor w = ⎝ ⎛ 4 0 − 4 ⎠ ⎞ . a. Tentukanlah 3 1 u , − 2 1 v , dan 4 1 w . b. Tentukanlah 3 1 u −...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 4 i − 3 j , vektor b = − 2 i − j , dan vektor c = − i + 5 j . Tentukan vektor-vektor berikut (nyatakan hasilnya dalam vektor-vektor basis i dan j c. 3 a − 2 b + 3 c

5.0

Jawaban terverifikasi