Pertanyaan

Diketahui vektor-vektor p = 3 i − j + 2 k , q = − 2 i + 4 j − 3 k , dan r = 4 i − 2 j + k . Vektor ( 3 p − 2 q + r ) = ....

Diketahui vektor-vektor $p = 3 i - j + 2 k$ , $q = - 2 i + 4 j - 3 k$ , dan $r = 4 i - 2 j + k$ . Vektor $(3 p - 2 q + r) =$ ....

$17 i - 13 j + k$
$17 i - 9 j + 13 k$
$17 i - 11 j + 13 k$
$17 i - 13 j + 13 k$
$9 i - 13 j + 13 k$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D . Ingat jika a = x a i + y a j + z a k dan b = x b i + y b j + z b k maka a + b = ( x a + x b ) i + ( y a + y b ) j + ( z a + z b ) k Diketahui vektor-vektor p = 3 i − j + 2 k , q = − 2 i + 4 j − 3 k , dan r = 4 i − 2 j + k . Menggunakan perkalian vektor dengan skalar, maka didapatkan 3 p 2 q = = = = 3 ( 3 i − j + 2 k ) 9 i − 3 j + 6 k 2 ( − 2 i + 4 j − 3 k ) − 4 i + 8 j − 6 k Menggunakan operasi penjumlahan dan pengurangan pada vektor, maka didapatkan 3 p − 2 q + r = ( 9 i − 3 j + 6 k ) − ( − 4 i + 8 j − 6 k ) + ( 4 i − 2 j + k ) = ( 9 + 4 + 4 ) i + ( − 3 − 8 − 2 ) j + ( 6 + 6 + 1 ) k = 17 i − 13 j + 13 k Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah D.

Ingat jika $a = x_{a} i + y_{a} j + z_{a} k$ dan $b = x_{b} i + y_{b} j + z_{b} k$ maka

$a + b = (x_{a} + x_{b}) i + (y_{a} + y_{b}) j + (z_{a} + z_{b}) k$

Diketahui vektor-vektor $p = 3 i - j + 2 k$ , $q = - 2 i + 4 j - 3 k$ , dan $r = 4 i - 2 j + k$ . Menggunakan perkalian vektor dengan skalar, maka didapatkan

$3 p 2 q = = = = 3 (3 i - j + 2 k) 9 i - 3 j + 6 k 2 (- 2 i + 4 j - 3 k) - 4 i + 8 j - 6 k$

Menggunakan operasi penjumlahan dan pengurangan pada vektor, maka didapatkan

$3 p - 2 q + r = (9 i - 3 j + 6 k) - (- 4 i + 8 j - 6 k) + (4 i - 2 j + k) = (9 + 4 + 4) i + (- 3 - 8 - 2) j + (6 + 6 + 1) k = 17 i - 13 j + 13 k$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Rihatdo Simarmata

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A ( 5 , 2 , − 3 ) , B ( 6 , 1 , 4 ) , C ( − 3 , − 2 , − 1 ) , dan D ( − 1. − 4. 13 ) . Nyatakan ke dalam i , j , dan k vektor-vektor yang diwakili oleh: c. BC − 2 DC ,

4.6

Jawaban terverifikasi

Jika a = 3 i + 4 j − 5 k , b = i + 2 j − 3 k dan c = − i + 2 j + 3 2 k , maka vektor satuan d = a − 2 b + 3 c adalah ...

4.1

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor p = 3 i − j + 2 k , q = − 2 i + 4 j − 3 k , dan r = 4 i − 2 j + k . Vektor ( 3 p − 2 q + r ) = ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui A ( − 2 , 1 , 3 ) , B ( − 3 , 1 , 2 ) , dan C ( 3 , 2 , − 1 ) . Jika a , b , dan c merupakan vektor posisi dari A , B , dan C , nyatakan vektor-vektor berikut ke dalam bentuk vektor satuan i...

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 4 i − 2 3 j + 2 k ; b = 2 i + 5 j − 3 k dan c = 2 j − 3 k . Hasil dari a − 2 1 b + 2 1 c adalah ...

4.6

Jawaban terverifikasi