Pertanyaan

Diketahui vektor-vektor a = 9 i − 2 j − 22 k , dan b = − i + 8 j − 2 k , panjang vektor a + b adalah ....

Diketahui vektor-vektor $a = 9 i - 2 j - 22 k$ , dan $b = - i + 8 j - 2 k$ , panjang vektor $a + b$ adalah ....

$18$
$20$
$22$
$26$
$28$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Anggrayni

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah D. Ingat operasi vektor berikut : jika u = ( a b ) , v = ( c d ) maka u + v = ( a + c b + d ) , sehingga a + b dapat dicari seperti berikut : a + b a + b a + b = = = ⎝ ⎛ 9 + ( − 1 ) − 2 + 8 − 22 + ( − 2 ) ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 9 − 1 ) − 2 + 8 − 22 − 2 ) ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 8 6 − 24 ⎠ ⎞ Panjang vektor dilambangkan dengan ∣ ∣ , misalkan v = a i + b j + c k = ⎝ ⎛ a b c ⎠ ⎞ , maka panjang vektor v adalah ∣ ∣ v ∣ ∣ = a 2 + b 2 + c 2 . Dengan begitu panjang vektor a + b yaitu : ∣ ∣ a + b ∣ ∣ = = = = 8 2 + 6 2 + ( − 24 ) 2 64 + 36 + 576 676 26 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah D.

Ingat operasi vektor berikut :

jika $u = (a b), v = (c d)$ maka $u + v = (a + c b + d)$ , sehingga $a + b$ dapat dicari seperti berikut :

$a + b a + b a + b = = = ⎝ ⎛ 9 + (- 1) - 2 + 8 - 22 + (- 2) ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 9 - 1) - 2 + 8 - 22 - 2) ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 86 - 24 ⎠ ⎞$

Panjang vektor dilambangkan dengan $∣ ∣$ , misalkan $v = a i + b j + c k = ⎝ ⎛ a b c ⎠ ⎞$ , maka panjang vektor $v$ adalah $∣ ∣ v ∣ ∣ = a^{2} + b^{2} + c^{2}$ . Dengan begitu panjang vektor $a + b$ yaitu :

$∣ ∣ a + b ∣ ∣ = = = = 8^{2} + 6^{2} + (- 24)^{2} 64 + 36 + 576 67626$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (5 rating)

Naimah

Ini yang aku cari!

Muhammad Naafi Darmawan

Bantu banget

Pertanyaan serupa

Jika a = 3 i − 2 j + k dan b = − 3 i + j − 4 k , maka: (1) ∣ ∣ a + b ∣ ∣ = 10 (2) ∣ ∣ a ∣ ∣ : ∣ ∣ b ∣ ∣ = 1 : 2 (3) a ⋅ b = − 15 (4) a sejajar b Pernyataan yang benar adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor a = i − 2 j + 3 k , b = 3 i − j + 3 k , dan c = − i + 2 j + 5 k . Hitunglah: a. ∣ ∣ a − c ∣ ∣ ,

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor u = ⎝ ⎛ 2 4 − 5 ⎠ ⎞ dan vektor v = ⎝ ⎛ 1 2 3 ⎠ ⎞ . Vektor w adalah resultan dari vektor u dengan vektor v . c. Tentukanlah vektor-vektor satuan dari vektor u ,vektor v ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = i + 2 j − 2 k , b = 3 i − 2 j + k , dan c = 2 i + 5 j + 4 k , nilai dari ∣ ∣ a + b + c ∣ ∣ adalah

4.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan vektor posisi u = 4 i + 3 j − 12 k dan v = 3 i − 2 j + 10 k . Panjang vektor ( u + v ) adalah... .

5.0

Jawaban terverifikasi