Pertanyaan

Diketahui a = i + 2 j − 2 k , b = 3 i − 2 j + k , dan c = 2 i + 5 j + 4 k , nilai dari ∣ ∣ a + b + c ∣ ∣ adalah

Diketahui $a = i + 2 j - 2 k, b = 3 i - 2 j + k, dan c = 2 i + 5 j + 4 k,$ nilai dari $∣ ∣ a + b + c ∣ ∣$ adalah

$70$
$210$
$215$
$217$
$35$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah A. Ingat beberapa operasi pada vektor berikut : Jika a = x 1 i + y 1 j + z 1 k dan b = x 2 i + y 2 j + z 2 k maka a + b = ⎝ ⎛ x 1 y 1 z 1 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ x 2 y 2 z 2 ⎠ ⎞ panjang a ditulis ∣ ∣ a ∣ ∣ yaitu ∣ ∣ a ∣ ∣ = x 1 2 + y 1 2 + z 1 2 sehingga nilai ∣ ∣ a + b + c ∣ ∣ dapat dicari seperti berikut : a + b + c = = = ⎝ ⎛ 1 2 − 2 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 3 − 2 1 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 2 5 4 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 1 + 3 + 2 2 + ( − 2 ) + 5 − 2 + 1 + 4 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 6 5 3 ⎠ ⎞ ∣ ∣ a + b + c ∣ ∣ = = = 6 2 + 5 2 + 3 2 36 + 25 + 9 70 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah A.

Ingat beberapa operasi pada vektor berikut :

Jika $a = x_{1} i + y_{1} j + z_{1} k$ dan $b = x_{2} i + y_{2} j + z_{2} k$ maka $a + b = ⎝ ⎛ x_{1} y_{1} z_{1} ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ x_{2} y_{2} z_{2} ⎠ ⎞$
panjang $a$ ditulis $∣ ∣ a ∣ ∣$ yaitu $∣ ∣ a ∣ ∣ = x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + z_{1}^{2}$

sehingga nilai $∣ ∣ a + b + c ∣ ∣$ dapat dicari seperti berikut :

$a + b + c = = = ⎝ ⎛ 12 - 2 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 3 - 2 1 ⎠ ⎞ + ⎝ ⎛ 254 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 1 + 3 + 2 2 + (- 2) + 5 - 2 + 1 + 4 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 653 ⎠ ⎞$

$∣ ∣ a + b + c ∣ ∣ = = = 6^{2} + 5^{2} + 3^{2} 36 + 25 + 9 70$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (8 rating)

Halvin

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Jika a = 3 i − 2 j + k dan b = − 3 i + j − 4 k , maka: (1) ∣ ∣ a + b ∣ ∣ = 10 (2) ∣ ∣ a ∣ ∣ : ∣ ∣ b ∣ ∣ = 1 : 2 (3) a ⋅ b = − 15 (4) a sejajar b Pernyataan yang benar adalah...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor a = i − 2 j + 3 k , b = 3 i − j + 3 k , dan c = − i + 2 j + 5 k . Hitunglah: a. ∣ ∣ a − c ∣ ∣ ,

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor u = ⎝ ⎛ 2 4 − 5 ⎠ ⎞ dan vektor v = ⎝ ⎛ 1 2 3 ⎠ ⎞ . Vektor w adalah resultan dari vektor u dengan vektor v . c. Tentukanlah vektor-vektor satuan dari vektor u ,vektor v ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diberikan vektor posisi u = 4 i + 3 j − 12 k dan v = 3 i − 2 j + 10 k . Panjang vektor ( u + v ) adalah... .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui u = ⎝ ⎛ 4 − 5 3 ⎠ ⎞ , v = ⎝ ⎛ 2 2 1 ⎠ ⎞ , dan w = ⎝ ⎛ 4 1 − 1 ⎠ ⎞ . Jika p = u − 2 v + 3 w , panjang vektor p → adalah ....

4.2

Jawaban terverifikasi