Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui vektor a = [ − 4 6 ​ ] dan b = [ 2 − 1 ​ ] . Proyeksi ortogonal vektor a pada vektor b adalah ...

Diketahui vektor . Proyeksi ortogonal vektor  pada vektor  adalah ...

Iklan

R. Risda

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Proyeksi ortogonal vektor pada vektor adalah ​ ​ 5 − 14 ​ [ 2 − 1 ​ ] ​ .

 Proyeksi ortogonal vektor straight a with rightwards arrow on top pada vektor b with rightwards arrow on top adalah .

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Diketahui : Ditanya : Proyeksi ortogonal vektor pada vektor Penyelesaian: Perhatikan perhitungan berikut ini. ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ 2 ​ = = = ​ ( 2 2 + 1 2 ​ ) 2 4 + 1 5 ​ Proyeksi ortogonal vektor ​ ​ a ​ pada vektor ​ ​ b ​ dapat diperoleh dengan perhitungan berikut. a pada b ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ a pada b a pada b a pada b a pada b ​ = = = = = = = = ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ 2 a b ​ b 2 2 + 1 2 4 + 1 5 5 [ − 4 6 ​ ] [ 2 − 1 ​ ] ​ b 5 − 8 − 6 ​ b 5 − 14 ​ b 5 − 14 ​ [ 2 − 1 ​ ] ​ Jadi,Proyeksi ortogonal vektor pada vektor adalah ​ ​ 5 − 14 ​ [ 2 − 1 ​ ] ​ .

Diketahui :

straight a with rightwards arrow on top equals open square brackets table row cell negative 4 end cell row 6 end table close square brackets space dan space straight b with rightwards arrow on top equals open square brackets table row 2 row cell negative 1 end cell end table close square brackets

Ditanya :

Proyeksi ortogonal vektor straight a with rightwards arrow on top pada vektor b with rightwards arrow on top 

Penyelesaian:
Perhatikan perhitungan berikut ini.

Proyeksi ortogonal vektor  pada vektor  dapat diperoleh dengan perhitungan berikut.

Jadi, Proyeksi ortogonal vektor straight a with rightwards arrow on top pada vektor b with rightwards arrow on top adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

13

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ ​ − 1 − 3 2 ​ ⎠ ⎞ ​ dan b = ⎝ ⎛ ​ − 2 6 1 ​ ⎠ ⎞ ​ . Vektor proyeksi ortogonal dari vektor b pada vektor a adalah ....

3

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia