Pertanyaan

Diketahui vektor a = [ − 4 6 ] dan b = [ 2 − 1 ] . Proyeksi ortogonal vektor a pada vektor b adalah ...

Diketahui vektor $a = [- 4 6] dan b = [2 - 1]$ . Proyeksi ortogonal vektor $a$ pada vektor $b$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Risda

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Proyeksi ortogonal vektor pada vektor adalah 5 − 14 [ 2 − 1 ] .

Proyeksi ortogonal vektor straight a with rightwards arrow on top

pada vektor b with rightwards arrow on top

adalah

\frac{- 14}{5} [2 - 1]

Pembahasan

Diketahui : Ditanya : Proyeksi ortogonal vektor pada vektor Penyelesaian: Perhatikan perhitungan berikut ini. ∣ ∣ b ∣ ∣ 2 = = = ( 2 2 + 1 2 ) 2 4 + 1 5 Proyeksi ortogonal vektor a pada vektor b dapat diperoleh dengan perhitungan berikut. a pada b ∣ ∣ b ∣ ∣ a pada b a pada b a pada b a pada b = = = = = = = = ∣ ∣ b ∣ ∣ 2 a b b 2 2 + 1 2 4 + 1 5 5 [ − 4 6 ] [ 2 − 1 ] b 5 − 8 − 6 b 5 − 14 b 5 − 14 [ 2 − 1 ] Jadi,Proyeksi ortogonal vektor pada vektor adalah 5 − 14 [ 2 − 1 ] .

Diketahui :

straight a with rightwards arrow on top equals open square brackets table row cell negative 4 end cell row 6 end table close square brackets space dan space straight b with rightwards arrow on top equals open square brackets table row 2 row cell negative 1 end cell end table close square brackets

Ditanya :

Proyeksi ortogonal vektor straight a with rightwards arrow on top pada vektor b with rightwards arrow on top

Penyelesaian:
Perhatikan perhitungan berikut ini.

$∣ ∣ b ∣ ∣^{2} = = = (2^{2} + 1^{2})^{2} 4 + 1 5$

Proyeksi ortogonal vektor $a$ pada vektor $b$ dapat diperoleh dengan perhitungan berikut.

$a pada b ∣ ∣ b ∣ ∣ a pada b a pada b a pada b a pada b = = = = = = = = \frac{a b}{∣ ∣ b ∣ ∣ ^{2}} b 2^{2} + 1^{2} 4 + 1 5 \frac{[ - 4 6 ] [ 2 - 1 ]}{5} b \frac{- 8 - 6}{5} b \frac{- 14}{5} b \frac{- 14}{5} [2 - 1]$

Jadi, Proyeksi ortogonal vektor straight a with rightwards arrow on top pada vektor b with rightwards arrow on top adalah $\frac{- 14}{5} [2 - 1]$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.6 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ − 1 − 3 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ − 2 6 1 ⎠ ⎞ . Vektor proyeksi ortogonal dari vektor b pada vektor a adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 2 , 7 , 8 ) , B ( − 1 , 1 , − 1 ) , dan C ( 0 , 3 , 2 ) . Jika u mewakili AB dan v mewakili BC , maka proyeksi ortogonal vektor pada adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 7 8 − 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 3 − 2 1 ⎠ ⎞ . Tentukan proyeksi vektor ortogonal vektor a pada vektor b !

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik-titik A ( 3 , 0 , 0 ) , B ( 0 , − 3 , 0 ) ,dan C ( 0 , 0 , 4 ) . Proyeksi vektor ortogonal AC terhadap vektor AB adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = ⎝ ⎛ p − 2 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 2 q 4 ⎠ ⎞ . Jika c = ⎝ ⎛ 1 − 3 r ⎠ ⎞ adalah proyeksi vektor a pada b , maka nilai p + q + r adalah... .

3.0

Jawaban terverifikasi