Pertanyaan

Diketahui vektor a = 12 i − 8 j dan vektor b = 9 i − 15 j . Tentukan: f. 2 1 a − 3 1 b

Diketahui vektor $a = 12 i - 8 j$ dan vektor $b = 9 i - 15 j$ . Tentukan:
f. $\frac{1}{2} a - \frac{1}{3} b$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil perhitungan 2 1 a − 3 1 b = 3 i + j .

hasil perhitungan

\frac{1}{2} a - \frac{1}{3} b = 3 i + j

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah . Penulisanvektor dalam bentuk r = x i + y j dapat dinyatakan dalam bentuk vektor baris sebagai r = ( x y ) atau vektor kolom sebagai r = ( x y ) . Ingat teori mengenai pengurangan vektor. Pengurangan vektor dapat dilakukan dengan cara mengurangkan komponen yang seletak. Misalkan diketahui vektor a = ( x a y a ) dan vektor b = ( x b y b ) . Jika c = a − b , maka vektor c ditentukan oleh: c = ( x a y a ) − ( x b y b ) = ( x a − x b y a − y b ) Selanjutnya hasil skalar dengan vektor. Misalkan m adalah suatu skalar dan a adalah vektor dengan a = ( x a y a ) . Hasil kali skalar m dengan vektor a ditulis sebagai c = m a , ditentukan oleh: c = m ( x a y a ) = ( m x a m y a ) Diketahui: vektor a = 12 i − 8 j → a = ( 12 − 8 ) vektor b = 9 i − 15 j → b = ( 9 − 15 ) Hasil perhitungan 2 1 a − 3 1 b : 2 1 a − 3 1 b = = = = = = 2 1 ( 12 − 8 ) − 3 1 ( 9 − 15 ) ( ( 2 1 ) ( 12 ) ( 2 1 ) ( − 8 ) ) − ( ( 3 1 ) ( 9 ) ( 3 1 ) ( − 15 ) ) ( 6 − 4 ) − ( 3 − 5 ) ( 6 − 3 − 4 − ( − 5 ) ) ( 3 1 ) 3 i + j Dengan demikian hasil perhitungan 2 1 a − 3 1 b = 3 i + j .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah $\begin{array}{rcl}\frac{\mathbf1}{\mathbf2}\overset{\boldsymbol\rightarrow}{\mathbf a}-\frac{\mathbf1}{\mathbf3}\overset{\boldsymbol\rightarrow}{\mathbf b}&\boldsymbol=&\mathbf3\overset{\boldsymbol\hat{}}{\mathbf i}\boldsymbol+\overset{\boldsymbol\rightarrow}{\mathbf j}\end{array}$ .

Penulisan vektor dalam bentuk $r = x i + y j$ dapat dinyatakan dalam bentuk vektor baris sebagai $r = (x y)$ atau vektor kolom sebagai $r = (x y)$ .

Ingat teori mengenai pengurangan vektor. Pengurangan vektor dapat dilakukan dengan cara mengurangkan komponen yang seletak. Misalkan diketahui vektor $a = (x_{a} y_{a})$ dan vektor $b = (x_{b} y_{b})$ . Jika $c = a - b$ , maka vektor $c$ ditentukan oleh:

$c = (x_{a} y_{a}) - (x_{b} y_{b}) = (x_{a} - x_{b} y_{a} - y_{b})$

Selanjutnya hasil skalar dengan vektor. Misalkan $m$ adalah suatu skalar dan $a$ adalah vektor dengan $a = (x_{a} y_{a})$ . Hasil kali skalar $m$ dengan vektor $a$ ditulis sebagai $c = m a$ , ditentukan oleh:

$c = m (x_{a} y_{a}) = (m x_{a} m y_{a})$

Diketahui:
vektor $a = 12 i - 8 j \to a = (12 - 8)$
vektor $b = 9 i - 15 j \to b = (9 - 15)$

Hasil perhitungan $\frac{1}{2} a - \frac{1}{3} b$ :

$\frac{1}{2} a - \frac{1}{3} b = = = = = = \frac{1}{2} (12 - 8) - \frac{1}{3} (9 - 15) ((\frac{1}{2}) (12) (\frac{1}{2}) (- 8)) - ((\frac{1}{3}) (9) (\frac{1}{3}) (- 15)) (6 - 4) - (3 - 5) (6 - 3 - 4 - (- 5)) (31) 3 i + j$

Dengan demikian hasil perhitungan $\frac{1}{2} a - \frac{1}{3} b = 3 i + j$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = 4 i − 3 j , vektor b = − 2 i − j , dan vektor c = − i + 5 j . Tentukan vektor-vektor berikut (nyatakan hasilnya dalam vektor-vektor basis i dan j b. 2 a − b + 3 c

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 4 i − 3 j , vektor b = − 2 i − j , dan vektor c = − i + 5 j . Tentukan vektor-vektor berikut (nyatakan hasilnya dalam vektor-vektor basis i dan j c. 3 a − 2 b + 3 c

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 12 i − 8 j dan vektor b = 9 i − 15 j . Tentukan: d. a − 3 1 b

4.6

Jawaban terverifikasi

Kedudukan titik R terhadap titik dan Q digambarkan sebagai berikut. Jika koordinat titik P ( − 3 , 2 ) dan Q ( 6 , − 1 ) , koordinat titik R adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 32 i + 24 j , b = − 11 i + 12 j , tentukanlah c. 3 2 a − b

181

5.0

Jawaban terverifikasi