Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui vektor a = 12 i − 8 j ​ dan vektor b = 9 i − 15 j ​ . Tentukan: f. 2 1 ​ a − 3 1 ​ b

Diketahui vektor  dan vektor . Tentukan:
f. 

Iklan

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil perhitungan 2 1 ​ a − 3 1 ​ b ​ = ​ 3 i + j ​ ​ .

hasil perhitungan .

Iklan

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah . Penulisanvektor dalam bentuk r = x i + y j ​ dapat dinyatakan dalam bentuk vektor baris sebagai r = ( x ​ y ​ ) atau vektor kolom sebagai r = ( x y ​ ) . Ingat teori mengenai pengurangan vektor. Pengurangan vektor dapat dilakukan dengan cara mengurangkan komponen yang seletak. Misalkan diketahui vektor a = ( x a ​ y a ​ ​ ) dan vektor b = ( x b ​ y b ​ ​ ) . Jika c = a − b , maka vektor c ditentukan oleh: c = ( x a ​ y a ​ ​ ) − ( x b ​ y b ​ ​ ) = ( x a ​ − x b ​ y a ​ − y b ​ ​ ) Selanjutnya hasil skalar dengan vektor. Misalkan m adalah suatu skalar dan a adalah vektor dengan a = ( x a ​ y a ​ ​ ) . Hasil kali skalar m dengan vektor a ditulis sebagai c = m a , ditentukan oleh: c = m ( x a ​ y a ​ ​ ) = ( m x a ​ m y a ​ ​ ) Diketahui: vektor a = 12 i − 8 j ​ → a = ( 12 − 8 ​ ) vektor b = 9 i − 15 j ​ → b = ( 9 − 15 ​ ) Hasil perhitungan 2 1 ​ a − 3 1 ​ b : 2 1 ​ a − 3 1 ​ b ​ = = = = = = ​ 2 1 ​ ( 12 − 8 ​ ) − 3 1 ​ ( 9 − 15 ​ ) ( ( 2 1 ​ ) ( 12 ) ( 2 1 ​ ) ( − 8 ) ​ ) − ( ( 3 1 ​ ) ( 9 ) ( 3 1 ​ ) ( − 15 ) ​ ) ( 6 − 4 ​ ) − ( 3 − 5 ​ ) ( 6 − 3 − 4 − ( − 5 ) ​ ) ( 3 1 ​ ) 3 i + j ​ ​ Dengan demikian hasil perhitungan 2 1 ​ a − 3 1 ​ b ​ = ​ 3 i + j ​ ​ .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bold 1 over bold 2 bold a with bold rightwards arrow on top minus bold 1 over bold 3 bold b with bold rightwards arrow on top end cell bold equals cell bold 3 bold i with bold hat on top bold plus bold j with bold rightwards arrow on top end cell end table.

Penulisan vektor dalam bentuk  dapat dinyatakan dalam bentuk vektor baris sebagai  atau vektor kolom sebagai .

Ingat teori mengenai pengurangan vektor. Pengurangan vektor dapat dilakukan dengan cara mengurangkan komponen yang seletak. Misalkan diketahui vektor  dan vektor  . Jika , maka vektor  ditentukan oleh:

Selanjutnya hasil skalar dengan vektor. Misalkan  adalah suatu skalar dan  adalah vektor dengan . Hasil kali skalar  dengan vektor  ditulis sebagai , ditentukan oleh:

Diketahui:
vektor 
vektor 

Hasil perhitungan :

Dengan demikian hasil perhitungan .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Kedudukan titik R terhadap titik dan Q digambarkan sebagai berikut. Jika koordinat titik P ( − 3 , 2 ) dan Q ( 6 , − 1 ) , koordinat titik R adalah ....

3

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia