Pertanyaan

Diketahui vektor a = 12 i − 8 j ​ dan vektor b = 9 i − 15 j ​ . Tentukan: d. a − 3 1 ​ b

Diketahui vektor  dan vektor . Tentukan:
d. 

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Jember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

hasil perhitungan a − 3 1 ​ b ​ = ​ 9 i − 3 j ​ ​ .

hasil perhitungan .

Pembahasan

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah . Penulisanvektor dalam bentuk r = x i + y j ​ dapat dinyatakan dalam bentuk vektor baris sebagai r = ( x ​ y ​ ) atau vektor kolom sebagai r = ( x y ​ ) . Ingat teori mengenai pengurangan vektor. Penguranganvektor secara aljabar dapat dilakukan dengan cara mengurangkankomponen yang seletak. Misalkan diketahui vektor a = ( x a ​ y a ​ ​ ) dan vektor b = ( x b ​ y b ​ ​ ) . Jika c = a − b , maka vektor c ditentukan oleh: c = ( x a ​ y a ​ ​ ) − ( x b ​ y b ​ ​ ) = ( x a ​ − x b ​ y a ​ − y b ​ ​ ) Selanjutnya hasil skalar dengan vektor. Misalkan m adalah suatu skalar dan a adalah vektor dengan a = ( x a ​ y a ​ ​ ) . Hasil kali skalar m dengan vektor a ditulis sebagai c = m a , ditentukan oleh: c = m ( x a ​ y a ​ ​ ) = ( m x a ​ m y a ​ ​ ) Diketahui: vektor a = 12 i − 8 j ​ → a = ( 12 − 8 ​ ) vektor b = 9 i − 15 j ​ → b = ( 9 − 15 ​ ) Hasil perhitungan a − 3 1 ​ b : a − 3 1 ​ b ​ = = = = = = ​ ( 12 − 8 ​ ) − 3 1 ​ ( 9 − 15 ​ ) ( 12 − 8 ​ ) − ( ( 3 1 ​ ) ( 9 ) ( 3 1 ​ ) ( − 15 ) ​ ) ( 12 − 8 ​ ) − ( 3 − 5 ​ ) ( 12 − 3 − 8 − ( − 5 ) ​ ) ( 9 − 3 ​ ) 9 i − 3 j ​ ​ Dengan demikian hasil perhitungan a − 3 1 ​ b ​ = ​ 9 i − 3 j ​ ​ .

Jawaban yang benar dari pertanyaan tersebut adalah  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell bold a with bold rightwards arrow on top bold minus bold 1 over bold 3 bold b with bold rightwards arrow on top end cell bold equals cell bold 9 bold i with bold hat on top bold minus bold 3 bold j with bold rightwards arrow on top end cell end table.

Penulisan vektor dalam bentuk  dapat dinyatakan dalam bentuk vektor baris sebagai  atau vektor kolom sebagai .

Ingat teori mengenai pengurangan vektor. Pengurangan vektor secara aljabar dapat dilakukan dengan cara mengurangkan komponen yang seletak. Misalkan diketahui vektor  dan vektor  . Jika , maka vektor  ditentukan oleh:

Selanjutnya hasil skalar dengan vektor. Misalkan  adalah suatu skalar dan  adalah vektor dengan . Hasil kali skalar  dengan vektor  ditulis sebagai , ditentukan oleh:

Diketahui:
vektor 
vektor 

Hasil perhitungan :

Dengan demikian hasil perhitungan .

95

4.6 (3 rating)

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = 4 i − 3 j ​ , vektor b = − 2 i − j ​ , dan vektor c = − i + 5 j ​ . Tentukan vektor-vektor berikut (nyatakan hasilnya dalam vektor-vektor basis i dan j ​ c. 3 a − 2 b + 3 c

104

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia