Diketahui vektor a=⎝⎛−42−2⎠⎞ dan vektor b=⎝⎛−330⎠⎞, tentukan: c. Proyeksi vektor ortogonal a pada b

Pertanyaan

Diketahui vektor $\overrightarrow a=\begin{pmatrix}-4\\2\\-2\end{pmatrix}$ dan vektor $\overrightarrow b=\begin{pmatrix}-3\\3\\0\end{pmatrix}$ , tentukan:

c. Proyeksi vektor ortogonal $\overrightarrow a$ pada $\overrightarrow b$

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

proyeksi vektor ortogonal a with rightwards arrow on top

pada

adalah

open parentheses table row cell negative 3 end cell row 3 row 0 end table close parentheses

Pembahasan

Diketahui:

a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 4 end cell row 2 row cell negative 2 end cell end table close parentheses
b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 3 end cell row 3 row 0 end table close parentheses

Proyeksi skalar ortogonal a with rightwards arrow on top pada b with rightwards arrow on top open parentheses c with rightwards arrow on top close parentheses :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar squared end fraction close parentheses b with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator open parentheses table row cell negative 4 end cell row 2 row cell negative 2 end cell end table close parentheses times open parentheses table row cell negative 3 end cell row 3 row 0 end table close parentheses over denominator open parentheses square root of open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 3 squared plus 0 squared end root close parentheses squared end fraction close parentheses open parentheses table row cell negative 3 end cell row 3 row 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 12 plus 6 plus 0 over denominator 9 plus 9 end fraction close parentheses open parentheses table row cell negative 3 end cell row 3 row 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell 18 over 18 open parentheses table row cell negative 3 end cell row 3 row 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 3 end cell row 3 row 0 end table close parentheses end cell end table$

Jadi, proyeksi vektor ortogonal a with rightwards arrow on top pada b with rightwards arrow on top adalah open parentheses table row cell negative 3 end cell row 3 row 0 end table close parentheses .

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui segitiga PQR dengan P(5, 1, 5), Q(1, 4, 5) dan R(3, 2, 1). Tentukanlah: d. Proyeksi vektor PR pada PQ

158

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a=2i−2pj+4k dan b=i−3j+4k. Jika panjang proyeksi vektor a pada b adalah 266, nilai p = ....

216

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A(3, 2, −1), B(2, 1, 0) dan C(−1, 2, 3). Jika AB⇀ wakil dari vektor u⇀ dan AC⇀ wakil dari vektor v⇀. Maka proyeksi vektor pada adalah...

971

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a=⎝⎛430⎠⎞ dan b=⎝⎛12−1⎠⎞. Tentukan proyeksi vektor ortogonal vektor b ke vektor a.

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a=2i−4j−6k dan vektor b=2i−2j+4k. Proyeksi vektor ortogonal vektor a pada b adalah ....

3rb+

4.8

Jawaban terverifikasi