Pertanyaan

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ − 4 2 − 2 ⎠ ⎞ dan vektor b = ⎝ ⎛ − 3 3 0 ⎠ ⎞ , tentukan: c. Proyeksi vektorortogonal a pada b

Diketahui vektor $a = ⎝ ⎛ - 4 2 - 2 ⎠ ⎞$ dan vektor $b = ⎝ ⎛ - 3 30 ⎠ ⎞$ , tentukan:

c. Proyeksi vektor ortogonal $a$ pada $b$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

proyeksi vektorortogonal pada adalah .

proyeksi vektor ortogonal a with rightwards arrow on top

pada

adalah

open parentheses table row cell negative 3 end cell row 3 row 0 end table close parentheses

Pembahasan

Diketahui: Proyeksi skalar ortogonal pada : Jadi, proyeksi vektorortogonal pada adalah .

Diketahui:

a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 4 end cell row 2 row cell negative 2 end cell end table close parentheses
b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 3 end cell row 3 row 0 end table close parentheses

Proyeksi skalar ortogonal a with rightwards arrow on top pada b with rightwards arrow on top open parentheses c with rightwards arrow on top close parentheses :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell c with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar squared end fraction close parentheses b with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator open parentheses table row cell negative 4 end cell row 2 row cell negative 2 end cell end table close parentheses times open parentheses table row cell negative 3 end cell row 3 row 0 end table close parentheses over denominator open parentheses square root of open parentheses negative 3 close parentheses squared plus 3 squared plus 0 squared end root close parentheses squared end fraction close parentheses open parentheses table row cell negative 3 end cell row 3 row 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses fraction numerator 12 plus 6 plus 0 over denominator 9 plus 9 end fraction close parentheses open parentheses table row cell negative 3 end cell row 3 row 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell 18 over 18 open parentheses table row cell negative 3 end cell row 3 row 0 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 3 end cell row 3 row 0 end table close parentheses end cell end table$

Jadi, proyeksi vektor ortogonal a with rightwards arrow on top pada b with rightwards arrow on top adalah open parentheses table row cell negative 3 end cell row 3 row 0 end table close parentheses .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ − 1 − 3 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ − 2 6 1 ⎠ ⎞ . Vektor proyeksi ortogonal dari vektor b pada vektor a adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 2 , 7 , 8 ) , B ( − 1 , 1 , − 1 ) , dan C ( 0 , 3 , 2 ) . Jika u mewakili AB dan v mewakili BC , maka proyeksi ortogonal vektor pada adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 7 8 − 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 3 − 2 1 ⎠ ⎞ . Tentukan proyeksi vektor ortogonal vektor a pada vektor b !

3.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik-titik A ( 3 , 0 , 0 ) , B ( 0 , − 3 , 0 ) ,dan C ( 0 , 0 , 4 ) . Proyeksi vektor ortogonal AC terhadap vektor AB adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = ⎝ ⎛ p − 2 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 2 q 4 ⎠ ⎞ . Jika c = ⎝ ⎛ 1 − 3 r ⎠ ⎞ adalah proyeksi vektor a pada b , maka nilai p + q + r adalah... .

3.0

Jawaban terverifikasi