Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui titik A(5,1,3),B(2,-1,-1),C(4,2,-4) . Tentukan bentuk segitiga tersebut!

Diketahui titik . Tentukan bentuk segitiga tersebut!

  1. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

  2. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

Iklan

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Diberikan titik koordinat . Untuk mengetahui bentuk segitiga yang terbentuk dari ketiga titik tersebut, akan dicari besar salah satu sudutnya. Apabila titik dan dihubungkan maka akan diperoleh vektor Didapatkan panjang vektor Apabila titik dan dihubungkan maka akan diperoleh vektor Didapatkan panjang vektor Vektor mengapit sehingga untuk mencari besar sudutnya dapat digunakan aturan Cosinus seperti berikut, Didapatkan besar salah satu sudutnya adalah . Jadi, segitiga merupakan segitiga siku-siku.

Diberikan titik koordinat begin mathsize 14px style text A(5,1,3), B(2,-1,-1), C(4,2,-4) end text end style. Untuk mengetahui bentuk segitiga yang terbentuk dari ketiga titik tersebut, akan dicari besar salah satu sudutnya.

Apabila titik begin mathsize 14px style text A end text end style dan begin mathsize 14px style text B end text end style dihubungkan maka akan diperoleh vektor

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose BA end cell equals cell top enclose OA minus top enclose OB end cell row blank equals cell open parentheses table row 5 row 1 row 3 end table close parentheses minus open parentheses table row 2 row cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 row 2 row 4 end table close parentheses end cell end table end style 

Didapatkan panjang vektor

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose BA end cell equals cell square root of 3 squared plus 2 squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 4 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 29 end cell end table end style   

Apabila titik begin mathsize 14px style text B end text end style dan begin mathsize 14px style text C end text end style dihubungkan maka akan diperoleh vektor

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose BC end cell equals cell top enclose OC minus top enclose OB end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 row 2 row cell negative 4 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row 2 row cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 row 3 row cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell end table end style 

Didapatkan panjang vektor

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose BC end cell equals cell square root of 2 squared plus 3 squared plus left parenthesis negative 3 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 plus 9 plus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 22 end cell end table end style 

Vektor begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell top enclose BA end cell end table space dan space table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell top enclose BC end cell end table end style mengapit begin mathsize 14px style text ∠ABC end text end style sehingga untuk mencari besar sudutnya dapat digunakan aturan Cosinus seperti berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator top enclose BA times top enclose B C end enclose over denominator open vertical bar top enclose BA close vertical bar times open vertical bar top enclose B C end enclose close vertical bar end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator open parentheses table row 3 row 2 row 4 end table close parentheses times open parentheses table row 2 row 3 row cell negative 3 end cell end table close parentheses over denominator square root of 29 times square root of 22 end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator 6 plus 6 minus 12 over denominator square root of 29 times square root of 22 end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals 0 row alpha equals cell 90 degree end cell end table end style 

Didapatkan besar salah satu sudutnya adalah begin mathsize 14px style 90 degree end style. Jadi, segitiga begin mathsize 14px style text ABC end text end style merupakan segitiga siku-siku.

277

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = 2 i − 2 p j ​ + 4 k dan b = i − 3 j ​ + 4 k . Jika panjang proyeksi vektor a pada b adalah 26 ​ 6 ​ , nilai p = ....

333

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia