Roboguru

Diketahui titik A(5,1,3), B(2,-1,-1), C(4,2,-4). Tentukan bentuk segitiga tersebut!

Pertanyaan

Diketahui titik begin mathsize 14px style text A(5,1,3), B(2,-1,-1), C(4,2,-4) end text end style. Tentukan bentuk segitiga tersebut!

  1. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

  2. begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style 

Pembahasan Soal:

Diberikan titik koordinat begin mathsize 14px style text A(5,1,3), B(2,-1,-1), C(4,2,-4) end text end style. Untuk mengetahui bentuk segitiga yang terbentuk dari ketiga titik tersebut, akan dicari besar salah satu sudutnya.

Apabila titik begin mathsize 14px style text A end text end style dan begin mathsize 14px style text B end text end style dihubungkan maka akan diperoleh vektor

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose BA end cell equals cell top enclose OA minus top enclose OB end cell row blank equals cell open parentheses table row 5 row 1 row 3 end table close parentheses minus open parentheses table row 2 row cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 3 row 2 row 4 end table close parentheses end cell end table end style 

Didapatkan panjang vektor

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose BA end cell equals cell square root of 3 squared plus 2 squared plus 4 squared end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 4 plus 16 end root end cell row blank equals cell square root of 29 end cell end table end style   

Apabila titik begin mathsize 14px style text B end text end style dan begin mathsize 14px style text C end text end style dihubungkan maka akan diperoleh vektor

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose BC end cell equals cell top enclose OC minus top enclose OB end cell row blank equals cell open parentheses table row 4 row 2 row cell negative 4 end cell end table close parentheses minus open parentheses table row 2 row cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row 2 row 3 row cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell end table end style 

Didapatkan panjang vektor

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose BC end cell equals cell square root of 2 squared plus 3 squared plus left parenthesis negative 3 right parenthesis squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 plus 9 plus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 22 end cell end table end style 

Vektor begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell top enclose BA end cell end table space dan space table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell top enclose BC end cell end table end style mengapit begin mathsize 14px style text ∠ABC end text end style sehingga untuk mencari besar sudutnya dapat digunakan aturan Cosinus seperti berikut,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator top enclose BA times top enclose B C end enclose over denominator open vertical bar top enclose BA close vertical bar times open vertical bar top enclose B C end enclose close vertical bar end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator open parentheses table row 3 row 2 row 4 end table close parentheses times open parentheses table row 2 row 3 row cell negative 3 end cell end table close parentheses over denominator square root of 29 times square root of 22 end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals cell fraction numerator 6 plus 6 minus 12 over denominator square root of 29 times square root of 22 end fraction end cell row cell cos space alpha end cell equals 0 row alpha equals cell 90 degree end cell end table end style 

Didapatkan besar salah satu sudutnya adalah begin mathsize 14px style 90 degree end style. Jadi, segitiga begin mathsize 14px style text ABC end text end style merupakan segitiga siku-siku.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui  dan . Vektor proyeksi ortogonal  pada v adalah adalah ....

0

Roboguru

Proyeksi skalar orthogonal a=(m,−18,6) pada b=(−3,0,4) adalah 6. Nilai m yang memenuhi adalah...

0

Roboguru

Jika ∣a∣=2,∣∣​b∣∣​=4dan∠(a,b)=30∘ maka proyeksi skalar orthogonal a pada b =...

0

Roboguru

Hitunglah proyeksi skalar ortogonal a pada b dan juga  pada  dari vektor-vektor berikut. d. a=(−27​) dan b=(−35​)

0

Roboguru

Diketahuivektor−vektoru=ai+9j​+bkdanv=−bi+aj​+ak.Sudutantaraudanvadalahθdengancosθ=116​.Proyeksiupadavadalahp=−2i+4j​+4k.Nilaib=...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved