Pertanyaan

Diketahui panjang vektor ∣ ∣ a ∣ ∣ = 4 , ∣ ∣ b ∣ ∣ = 7 , ∣ ∣ c ∣ ∣ = 3 dan a + b + c = 0 , maka panjang proyeksi vektor a pada vektor b adalah ....

Diketahui panjang vektor $∣ ∣ a ∣ ∣ = 4, ∣ ∣ b ∣ ∣ = 7, ∣ ∣ c ∣ ∣ = 3$ dan $a + b + c = 0$ , maka panjang proyeksi vektor $a$ pada vektor $b$ adalah ....

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C

Pembahasan

Diketahui panjang vektor dan sehingga, gambar vektornya sebagai berikut: dengan aturan cosinus diperoleh: Panjang proyeksi vektor pada vektor Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Diketahui panjang vektor open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar equals 4 comma open vertical bar space b with rightwards arrow on top close vertical bar equals 7 comma space open vertical bar c with rightwards arrow on top close vertical bar equals 3 dan sehingga, gambar vektornya sebagai berikut:

dengan aturan cosinus diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell C o s space alpha end cell equals cell fraction numerator open vertical bar a close vertical bar squared plus open vertical bar b close vertical bar squared minus open vertical bar c close vertical bar squared over denominator 2 open vertical bar a close vertical bar times open vertical bar b close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 4 squared plus 7 squared minus 3 over denominator 2 times 4 times 7 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 16 plus 49 minus 9 over denominator 56 end fraction end cell row blank equals 1 end table$

Panjang proyeksi vektor a with rightwards arrow on top pada vektor b with rightwards arrow on top

$equals fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction equals fraction numerator open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar times open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar times cos space alpha over denominator open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction equals open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar times cos space alpha equals 4 times 1 equals 4$

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.5 (2 rating)

bigqmope

Pembahasan tidak menjawab soal

Pertanyaan serupa

2. Carilah k jika diberikan dua vektor A(k,2) dan B(2,3) sehingga: a. A dan B ortogonal b. Sudut antara A dan B adalah 45° c. Sudut antara A dan B adalah 30° d. A dan B sejajar

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui proyeksi skalar u → pada v adalah − 3 . Jika dan , maka vektor proyeksi u pada w adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan vektor c adalah proyeksi ortogonal dari vektor a pada arah vektor b dan menyatakan panjang vektor c . Tunjukan bahwa nilai berada dalam batas-batas 0 ≤ p ≤ ∣ ∣ a ∣ ∣ .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = ⎝ ⎛ 3 − 2 1 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 2 y 2 ⎠ ⎞ jika z adalah proyeksi a terhadap dan ∣ z ∣ = 2 1 ∣ ∣ b ∣ ∣ , maka nilai y yang memenuhi adalah ...

3.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A(5,1,3),B(2,-1,-1),C(4,2,-4) . Tentukan bentuk segitiga tersebut!

5.0

Jawaban terverifikasi