Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui vektor a dan vektor b dengan ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ = 2 ​ , ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ = 3 ,dan ∣ ∣ ​ a + b ∣ ∣ ​ = 5 ​ . Tentukan: 5. Besar sudutantaravektor dan vektor

Diketahui vektor  dan vektor  dengan , dan . Tentukan:

5. Besar sudut antara vektor begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top end style dan vektor begin mathsize 14px style b with rightwards arrow on top end style 

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

besar sudutantaravektor dan vektor adalah 13 5 ∘ .

besar sudut antara vektor begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top end style dan vektor begin mathsize 14px style b with rightwards arrow on top end style adalah .

Iklan

Pembahasan

Ingat rumus panjang hasil penjumlahan dua vektor a dan b sebagai berikut. ( ∣ ∣ ​ a + b ∣ ∣ ​ ) 2 ​ = ​ ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ 2 + ∣ b ∣ 2 + 2 ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ cos θ ​ Diketahui vektor a dan vektor b dengan ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ = 2 ​ , ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ = 3 ,dan ∣ ∣ ​ a + b ∣ ∣ ​ = 5 ​ . Misal θ adalah sudutantaravektor a dan vektor b , besar θ yang memenuhi sebagai berikut. ( ∣ ∣ ​ a + b ∣ ∣ ​ ) 2 ( 5 ​ ) 2 5 6 2 ​ cos θ cos θ θ ​ = = = = = = = = ​ ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ 2 + ∣ b ∣ 2 + 2 ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ cos θ ( 2 ​ ) 2 + 3 2 + 2 ⋅ 2 ​ ⋅ 3 ⋅ cos θ 2 + 9 + 6 2 ​ cos θ 5 − 11 − 6 2 ​ 6 ​ − 2 ​ 1 ​ ⋅ 2 ​ 2 ​ ​ − 2 1 ​ 2 ​ 13 5 ∘ ​ Dengan demikian, besar sudutantaravektor dan vektor adalah 13 5 ∘ .

Ingat rumus panjang hasil penjumlahan dua vektor   dan  sebagai berikut.

Diketahui vektor  dan vektor  dengan , dan . Misal  adalah sudut antara vektor  dan vektor , besar  yang memenuhi sebagai berikut.

Dengan demikian, besar sudut antara vektor begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top end style dan vektor begin mathsize 14px style b with rightwards arrow on top end style adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

MOCH YOSEF AL FARISY

Membantu dlm menyelesaikan soal Bantu banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Sebuah kapal mula-mula bergerak sejauh 300 m ke arah timur laut, kemudian berbelok ke arah barat laut sejauh 900 m . Berapa besar dan arah resultan perpindahan kapal tersebut?

9

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia