Iklan

Pertanyaan

Diketahui ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ = 3 , ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ = 5 , dan ∣ ∣ ​ a − b ∣ ∣ ​ = 2 11 ​ . Nilai ∣ ∣ ​ a + b ∣ ∣ ​ adalah ....

Diketahui , dan . Nilai  adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

09

:

05

:

23

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat! Rumus untuk menentukan panjang vektor r = ( x y ​ ) adalah sebagai berikut: ∣ ∣ ​ r ∣ ∣ ​ = x 2 + y 2 ​ Rumus untuk menentukan penjumlahan dan pengurangandua vektor, jika diketahui a = ( x 1 ​ y 1 ​ ​ ) dan vektor b = ( x 2 ​ y 2 ​ ​ ) maka a ± b = ( x 1 ​ y 1 ​ ​ ) ± ( x 2 ​ y 2 ​ ​ ) = ( x 1 ​ ± x 2 ​ y 1 ​ ± y 2 ​ ​ ) Diketahui: ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ = 3 , ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ = 5 , dan ∣ ∣ ​ a − b ∣ ∣ ​ = 2 11 ​ . Ditanya: nilai ∣ ∣ ​ a + b ∣ ∣ ​ . Jawab: Misalkan vektor a = ( x 1 ​ y 1 ​ ​ ) dan vektor b = ( x 2 ​ y 2 ​ ​ ) , dengan menggunakan rumus-rumus di atas,maka diperoleh hubungan sebagai berikut: Untuk vektor a ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ 3 3 2 9 ​ = = = = ⇔ ​ x 1 2 ​ + y 1 2 ​ ​ x 1 2 ​ + y 1 2 ​ ​ x 1 2 ​ + y 1 2 ​ x 1 2 ​ + y 1 2 ​ x 1 2 ​ + y 1 2 ​ = 9 ​ Untuk vektor b ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ 5 5 2 25 ​ = = = = ⇔ ​ x 2 2 ​ + y 2 2 ​ ​ x 2 2 ​ + y 2 2 ​ ​ x 2 2 ​ + y 2 2 ​ x 2 2 ​ + y 2 2 ​ x 2 2 ​ + y 2 2 ​ = 25 ​ Untuk vektor a − b ∣ ∣ ​ a − b ∣ ∣ ​ 2 11 ​ 2 11 ​ 2 11 ​ 2 11 ​ 2 11 ​ ( 2 11 ​ ) 2 44 44 − 34 x 1 ​ x 2 ​ + y 1 ​ y 2 ​ ​ = = = = = = = = = ⇔ = ​ ( x 1 ​ − x 2 ​ ) 2 + ( y 1 ​ − y 2 ​ ) 2 ​ ( x 1 2 ​ − 2 x 1 ​ x 2 ​ + x 2 2 ​ ) + ( y 1 2 ​ − 2 y 1 ​ y 2 ​ + y 2 2 ​ ) ​ x 1 2 ​ + y 1 2 ​ − 2 x 1 ​ x 2 ​ − 2 y 1 ​ y 2 ​ + x 2 2 ​ + y 2 2 ​ ​ ( x 1 2 ​ + y 1 2 ​ ) − 2 ( x 1 ​ x 2 ​ + y 1 ​ y 2 ​ ) + ( x 2 2 ​ + y 2 2 ​ ) ​ 9 − 2 ( x 1 ​ x 2 ​ + y 1 ​ y 2 ​ ) + 25 ​ 34 − 2 ( x 1 ​ x 2 ​ + y 1 ​ y 2 ​ ) ​ 34 − 2 ( x 1 ​ x 2 ​ + y 1 ​ y 2 ​ ) 34 − 2 ( x 1 ​ x 2 ​ + y 1 ​ y 2 ​ ) − 2 ( x 1 ​ x 2 ​ + y 1 ​ y 2 ​ ) x 1 ​ x 2 ​ + y 1 ​ y 2 ​ = − 2 10 ​ − 5 ​ Dengan demikian, maka nilai ∣ ∣ ​ a + b ∣ ∣ ​ adalah sebagai berikut: ∣ ∣ ​ a + b ∣ ∣ ​ ​ = = = = = = = = = ​ ( x 1 ​ + x 2 ​ ) 2 + ( y 1 ​ + y 2 ​ ) 2 ​ ( x 1 2 ​ + 2 x 1 ​ x 2 ​ + x 2 2 ​ ) + ( y 1 2 ​ + 2 y 1 ​ y 2 ​ + y 2 2 ​ ) ​ x 1 2 ​ + y 1 2 ​ + 2 x 1 ​ x 2 ​ + 2 y 1 ​ y 2 ​ + x 2 2 ​ + y 2 2 ​ ​ ( x 1 2 ​ + y 1 2 ​ ) + 2 ( x 1 ​ x 2 ​ + y 1 ​ y 2 ​ ) + ( x 2 2 ​ + y 2 2 ​ ) ​ 9 + 2 ( − 5 ) + 25 ​ 9 − 10 + 25 ​ 24 ​ 4 × 6 ​ 2 6 ​ ​ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat!

  • Rumus untuk menentukan panjang vektor  adalah sebagai  berikut:

 

  • Rumus untuk menentukan penjumlahan dan pengurangan dua vektor, jika diketahui  dan vektor  maka

 

Diketahui:  , dan .

Ditanya: nilai .

Jawab:

Misalkan vektor  dan vektor , dengan menggunakan rumus-rumus di atas, maka diperoleh hubungan sebagai berikut:

  • Untuk vektor  

 

  • Untuk vektor 

 

  • Untuk vektor  

  

Dengan demikian, maka nilai  adalah sebagai berikut:

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

Jason Andriy Putra Pratama Muga

Mudah dimengerti

Airine Caroline

Pembahasan lengkap banget

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!