Pertanyaan

Diketahui ∣ ∣ a ∣ ∣ = 3 , ∣ ∣ b ∣ ∣ = 5 , dan ∣ ∣ a − b ∣ ∣ = 2 11 . Nilai ∣ ∣ a + b ∣ ∣ adalah ....

Diketahui $∣ ∣ a ∣ ∣ = 3$ , $∣ ∣ b ∣ ∣ = 5$ , dan $∣ ∣ a - b ∣ ∣ = 211$ . Nilai $∣ ∣ a + b ∣ ∣$ adalah ....

$32$
$25$
$26$
$33$
$42$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

13

:

59

:

28

Klaim

AA

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat! Rumus untuk menentukan panjang vektor r = ( x y ) adalah sebagai berikut: ∣ ∣ r ∣ ∣ = x 2 + y 2 Rumus untuk menentukan penjumlahan dan pengurangandua vektor, jika diketahui a = ( x 1 y 1 ) dan vektor b = ( x 2 y 2 ) maka a ± b = ( x 1 y 1 ) ± ( x 2 y 2 ) = ( x 1 ± x 2 y 1 ± y 2 ) Diketahui: ∣ ∣ a ∣ ∣ = 3 , ∣ ∣ b ∣ ∣ = 5 , dan ∣ ∣ a − b ∣ ∣ = 2 11 . Ditanya: nilai ∣ ∣ a + b ∣ ∣ . Jawab: Misalkan vektor a = ( x 1 y 1 ) dan vektor b = ( x 2 y 2 ) , dengan menggunakan rumus-rumus di atas,maka diperoleh hubungan sebagai berikut: Untuk vektor a ∣ ∣ a ∣ ∣ 3 3 2 9 = = = = ⇔ x 1 2 + y 1 2 x 1 2 + y 1 2 x 1 2 + y 1 2 x 1 2 + y 1 2 x 1 2 + y 1 2 = 9 Untuk vektor b ∣ ∣ b ∣ ∣ 5 5 2 25 = = = = ⇔ x 2 2 + y 2 2 x 2 2 + y 2 2 x 2 2 + y 2 2 x 2 2 + y 2 2 x 2 2 + y 2 2 = 25 Untuk vektor a − b ∣ ∣ a − b ∣ ∣ 2 11 2 11 2 11 2 11 2 11 ( 2 11 ) 2 44 44 − 34 x 1 x 2 + y 1 y 2 = = = = = = = = = ⇔ = ( x 1 − x 2 ) 2 + ( y 1 − y 2 ) 2 ( x 1 2 − 2 x 1 x 2 + x 2 2 ) + ( y 1 2 − 2 y 1 y 2 + y 2 2 ) x 1 2 + y 1 2 − 2 x 1 x 2 − 2 y 1 y 2 + x 2 2 + y 2 2 ( x 1 2 + y 1 2 ) − 2 ( x 1 x 2 + y 1 y 2 ) + ( x 2 2 + y 2 2 ) 9 − 2 ( x 1 x 2 + y 1 y 2 ) + 25 34 − 2 ( x 1 x 2 + y 1 y 2 ) 34 − 2 ( x 1 x 2 + y 1 y 2 ) 34 − 2 ( x 1 x 2 + y 1 y 2 ) − 2 ( x 1 x 2 + y 1 y 2 ) x 1 x 2 + y 1 y 2 = − 2 10 − 5 Dengan demikian, maka nilai ∣ ∣ a + b ∣ ∣ adalah sebagai berikut: ∣ ∣ a + b ∣ ∣ = = = = = = = = = ( x 1 + x 2 ) 2 + ( y 1 + y 2 ) 2 ( x 1 2 + 2 x 1 x 2 + x 2 2 ) + ( y 1 2 + 2 y 1 y 2 + y 2 2 ) x 1 2 + y 1 2 + 2 x 1 x 2 + 2 y 1 y 2 + x 2 2 + y 2 2 ( x 1 2 + y 1 2 ) + 2 ( x 1 x 2 + y 1 y 2 ) + ( x 2 2 + y 2 2 ) 9 + 2 ( − 5 ) + 25 9 − 10 + 25 24 4 × 6 2 6 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C.

Ingat!

Rumus untuk menentukan panjang vektor $r = (x y)$ adalah sebagai berikut:

$∣ ∣ r ∣ ∣ = x^{2} + y^{2}$

Rumus untuk menentukan penjumlahan dan pengurangan dua vektor, jika diketahui $a = (x_{1} y_{1})$ dan vektor $b = (x_{2} y_{2})$ maka

$a \pm b = (x_{1} y_{1}) \pm (x_{2} y_{2}) = (x_{1} \pm x_{2} y_{1} \pm y_{2})$

Diketahui: $∣ ∣ a ∣ ∣ = 3$ , $∣ ∣ b ∣ ∣ = 5$ , dan $∣ ∣ a - b ∣ ∣ = 211$ .

Ditanya: nilai $∣ ∣ a + b ∣ ∣$ .

Jawab:

Misalkan vektor $a = (x_{1} y_{1})$ dan vektor $b = (x_{2} y_{2})$ , dengan menggunakan rumus-rumus di atas, maka diperoleh hubungan sebagai berikut:

Untuk vektor $a$

$∣ ∣ a ∣ ∣ 3 3^{2} 9 = = = = \Leftrightarrow x_{1}^{2} + y_{1}^{2} x_{1}^{2} + y_{1}^{2} x_{1}^{2} + y_{1}^{2} x_{1}^{2} + y_{1}^{2} x_{1}^{2} + y_{1}^{2} = 9$

Untuk vektor $b$

$∣ ∣ b ∣ ∣ 5 5^{2} 25 = = = = \Leftrightarrow x_{2}^{2} + y_{2}^{2} x_{2}^{2} + y_{2}^{2} x_{2}^{2} + y_{2}^{2} x_{2}^{2} + y_{2}^{2} x_{2}^{2} + y_{2}^{2} = 25$

Untuk vektor $a - b$

$∣ ∣ a - b ∣ ∣ 211211211211211 (211)^{2} 44 44 - 34 x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} = = = = = = = = = \Leftrightarrow = (x_{1} - x_{2})^{2} + (y_{1} - y_{2})^{2} (x_{1}^{2} - 2 x_{1} x_{2} + x_{2}^{2}) + (y_{1}^{2} - 2 y_{1} y_{2} + y_{2}^{2}) x_{1}^{2} + y_{1}^{2} - 2 x_{1} x_{2} - 2 y_{1} y_{2} + x_{2}^{2} + y_{2}^{2} (x_{1}^{2} + y_{1}^{2}) - 2 (x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2}) + (x_{2}^{2} + y_{2}^{2}) 9 - 2 (x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2}) + 25 34 - 2 (x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2}) 34 - 2 (x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2}) 34 - 2 (x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2}) - 2 (x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2}) x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2} = \frac{10}{- 2} - 5$

Dengan demikian, maka nilai $∣ ∣ a + b ∣ ∣$ adalah sebagai berikut:

$∣ ∣ a + b ∣ ∣ = = = = = = = = = (x_{1} + x_{2})^{2} + (y_{1} + y_{2})^{2} (x_{1}^{2} + 2 x_{1} x_{2} + x_{2}^{2}) + (y_{1}^{2} + 2 y_{1} y_{2} + y_{2}^{2}) x_{1}^{2} + y_{1}^{2} + 2 x_{1} x_{2} + 2 y_{1} y_{2} + x_{2}^{2} + y_{2}^{2} (x_{1}^{2} + y_{1}^{2}) + 2 (x_{1} x_{2} + y_{1} y_{2}) + (x_{2}^{2} + y_{2}^{2}) 9 + 2 (- 5) + 25 9 - 10 + 25 24 4 \times 6 26$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

Yah, akses pembahasan gratismu habis

atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2

5.0 (6 rating)

JA

Jason Andriy Putra Pratama Muga

Mudah dimengerti

AC

Airine Caroline

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Misalkan diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 1 − 2 3 − 2 13 ⎠ ⎞ dan vektor b = ⎝ ⎛ − 1 2 3 2 1 ⎠ ⎞ . a. tentukan vektor ( a + b ) dan vektor ( a − b ) . b. Jika θ adalah sudut antara ve...

52

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 1 − 2 3 − 2 13 ⎠ ⎞ dan vektor b = ⎝ ⎛ − 1 2 3 2 1 ⎠ ⎞ . a. tentukan vektor ( a + b ) dan vektor ( a − b ) . b. Jika θ adalah sudut antara ve...

52

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∣ ∣ a ∣ ∣ = 2 , ∣ ∣ b ∣ ∣ = 2 , dan ∣ a − b ∣ = 3 . Panjang vektor a + b = ...

1

3.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∣ ∣ a ∣ ∣ = 2 , ∣ ∣ b ∣ ∣ = 2 , dan ∣ a − b ∣ = 3 . Panjang vektor a + b = ...

1

3.8

Jawaban terverifikasi

Seekor semut bergerak lurus dari titi A ke titik B . Hitunglah panjang lintasan yang dilalui semut tersebut jika: A = ( 4 , 2 ) dan B = ( 5 , 4 )

1

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∣ ∣ ​ a ∣ ∣ ​ = 3 , ∣ ∣ ​ b ∣ ∣ ​ = 5 , dan ∣ ∣ ​ a − b ∣ ∣ ​ = 2 11 ​ . Nilai ∣ ∣ ​ a + b ∣ ∣ ​ adalah ....

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui ∣ ∣ a ∣ ∣ = 3 , ∣ ∣ b ∣ ∣ = 5 , dan ∣ ∣ a − b ∣ ∣ = 2 11 . Nilai ∣ ∣ a + b ∣ ∣ adalah ....