Pertanyaan

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ − 2 1 7 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 2 − 1 2 ⎠ ⎞ . Tentukan proyeksi skalar orthogonal vektor b pada vektor a .

Diketahui vektor $a = ⎝ ⎛ - 2 17 ⎠ ⎞$ dan $b = ⎝ ⎛ 2 - 1 2 ⎠ ⎞$ .

Tentukan proyeksi skalar orthogonal vektor $b$ pada vektor $a$ .

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Peroyeski skalar ortogonal vektor pada vektor dapat menggunkan rumus: Sehingga: Peroyeski skalar ortogonal vektor pada vektor adalah

Peroyeski skalar ortogonal vektor b with rightwards arrow on top pada vektor a with rightwards arrow on top dapat menggunkan rumus:

$equals fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction$

Sehingga:

$equals fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction equals fraction numerator open parentheses negative 2 comma 1 comma 7 close parentheses times open parentheses 2 comma negative 1 comma 2 close parentheses over denominator square root of open parentheses negative 2 close parentheses squared plus open parentheses 1 close parentheses squared plus open parentheses 7 close parentheses squared end root end fraction equals fraction numerator negative 4 plus open parentheses negative 1 close parentheses plus 14 over denominator square root of 4 plus 1 plus 49 end root end fraction equals fraction numerator 9 over denominator square root of 54 end fraction equals fraction numerator 9 over denominator 3 square root of 6 end fraction equals fraction numerator 3 over denominator square root of 6 end fraction equals fraction numerator square root of 6 over denominator 2 end fraction$

Peroyeski skalar ortogonal vektor b with rightwards arrow on top pada vektor a with rightwards arrow on top adalah $fraction numerator square root of 6 over denominator 2 end fraction$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

2. Carilah k jika diberikan dua vektor A(k,2) dan B(2,3) sehingga: a. A dan B ortogonal b. Sudut antara A dan B adalah 45° c. Sudut antara A dan B adalah 30° d. A dan B sejajar

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui proyeksi skalar u → pada v adalah − 3 . Jika dan , maka vektor proyeksi u pada w adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui panjang vektor ∣ ∣ a ∣ ∣ = 4 , ∣ ∣ b ∣ ∣ = 7 , ∣ ∣ c ∣ ∣ = 3 dan a + b + c = 0 , maka panjang proyeksi vektor a pada vektor b adalah ....

3.5

Jawaban terverifikasi

Misalkan vektor c adalah proyeksi ortogonal dari vektor a pada arah vektor b dan menyatakan panjang vektor c . Tunjukan bahwa nilai berada dalam batas-batas 0 ≤ p ≤ ∣ ∣ a ∣ ∣ .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui a = ⎝ ⎛ 3 − 2 1 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 2 y 2 ⎠ ⎞ jika z adalah proyeksi a terhadap dan ∣ z ∣ = 2 1 ∣ ∣ b ∣ ∣ , maka nilai y yang memenuhi adalah ...

3.3

Jawaban terverifikasi