Pertanyaan

Diketahui vektor u ⇀ = i + 2 j − k dan v ⇀ = i + j + m k , panjang proyeksi u ⇀ pada v ⇀ adalah 3 2 3 . Bila m > 0 , maka nilai m + 2 = ....

Diketahui vektor $u ⇀ = i + 2 j - k$ dan $v ⇀ = i + j + m k$ , panjang proyeksi $u ⇀$ pada $v ⇀$ adalah $\frac{2}{3} 3$ . Bila $m > 0$ , maka nilai $m + 2$ = ....

H. Hermawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Lampung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui : dan Jika proyeksi pada kita simbolkan sebagai , maka : Karena , maka nilai yang memenuhi adalah 1. Maka : Maka nilai adalah 1. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B

Diketahui : u with rightwards harpoon with barb upwards on top equals left parenthesis 1 comma 2 comma negative 1 right parenthesis dan v with rightwards harpoon with barb upwards on top equals left parenthesis 1 comma 1 comma m right parenthesis

Jika proyeksi u with rightwards harpoon with barb upwards on top pada v with rightwards harpoon with barb upwards on top kita simbolkan sebagai p with rightwards harpoon with barb upwards on top , maka :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar p close vertical bar end cell equals cell fraction numerator open vertical bar a. b close vertical bar over denominator open vertical bar b close vertical bar end fraction end cell row cell fraction numerator 2 square root of 3 over denominator 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator open vertical bar open parentheses 1 close parentheses open parentheses 1 close parentheses plus open parentheses 2 close parentheses open parentheses 1 close parentheses plus open parentheses negative 1 close parentheses open parentheses m close parentheses close vertical bar over denominator square root of 1 squared plus 1 squared plus m squared end root end fraction end cell row cell fraction numerator 2 square root of 3 over denominator 3 end fraction end cell equals cell fraction numerator open vertical bar 1 plus 2 minus m close vertical bar over denominator square root of 2 plus m squared end root end fraction end cell row cell open parentheses fraction numerator 2 square root of 3 over denominator 3 end fraction close parentheses squared end cell equals cell open parentheses fraction numerator open vertical bar 3 minus m close vertical bar over denominator square root of 2 plus m squared end root end fraction close parentheses squared end cell row cell 12 over 9 end cell equals cell fraction numerator m squared minus 6 m plus 9 over denominator 2 plus m squared end fraction end cell row cell 12 open parentheses 2 plus m squared close parentheses end cell equals cell 9 open parentheses m squared minus 6 m plus 9 close parentheses end cell row cell 4 open parentheses 2 plus m squared close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses m squared minus 6 m plus 9 close parentheses end cell row cell 8 plus 4 m squared end cell equals cell 3 m squared minus 18 m plus 27 end cell row cell 4 m squared minus 3 m squared plus 18 m minus 27 plus 8 end cell equals 0 row cell m squared plus 18 m minus 19 end cell equals 0 row cell left parenthesis m plus 19 right parenthesis left parenthesis m minus 1 right parenthesis end cell equals 0 row m equals cell negative 19 comma space atau end cell row m equals 1 end table$

Karena m greater than 0 , maka nilai yang memenuhi adalah 1. Maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m plus 2 end cell equals cell 1 plus 2 end cell row m equals 3 end table

Maka nilai m plus 2 adalah 1.
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.9 (10 rating)

Riza Purwitasari

Makasih ❤️

Gabriella Angel Howisepint

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a ⇀ = 2 i − 3 j dan b ⇀ = i + j . Proyeksi skalar orthogonal vektor a ⇀ pada b ⇀ adalah…

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan .Jika c adalah vektor proyeksi ortogonal a terhadap b dan panjang vektor memiliki panjang yang sama dengan vektor c → , maka nilai dari 5 x 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik-titik A ( 2 , 1 , − 3 ) , B ( 10 , 1 , 3 ) dan C ( 8 , 4 , − 1 ) . Jika titik D merupakan proyeksi titik C pada garis AB maka panjang AD sama dengan ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ − 4 2 − 2 ⎠ ⎞ dan vektor b = ⎝ ⎛ − 3 3 0 ⎠ ⎞ . Tentukan: b. Proyeksi scalar orthogonal a pada b

117

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan .Maka panjang vektor proyeksi ortogonal dari vektor a terhadap vektor b adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi