Pertanyaan

Diketahui vektor a ( 2 , − 3 , 1 ) dan b ( 1 , − 2 , 3 ) . Nilai sinus sudut antara vektor a dan b adalah ....

Diketahui vektor $a (2, - 3, 1)$ dan $b (1, - 2, 3)$ . Nilai sinus sudut antara vektor $a dan b$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Ridha

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

Nilai sinus sudut antara vektor adalah .

Nilai sinus sudut antara vektor

adalah

Pembahasan

Nilai sinus antara dua vektor diperoleh dengan memanfaatkan rumus dot product , dicari niliai cosinusnya terlebih dahulu. Diketahui: Misal, sudut antara kedua vektor Ditanya: ? Jawab: Akan dicari nilai terlebih dahulu. Didapat nilai . Memanfaatkan perbandingan sisi-sisi segitiga dan akan dicari nilai sinusnya. Nilai Nilai sinus sudut antara kedua vektor: Dengan demikian,Nilai sinus sudut antara vektor adalah .

Nilai sinus antara dua vektor diperoleh dengan memanfaatkan rumus dot product , dicari niliai cosinusnya terlebih dahulu.

Diketahui:

Misal, sudut antara kedua vektor

Ditanya: ?

Jawab:

Akan dicari nilai terlebih dahulu.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space theta end cell equals cell fraction numerator a times b over denominator open vertical bar a close vertical bar open vertical bar b close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 2 times 1 right parenthesis plus left parenthesis left parenthesis negative 3 right parenthesis times left parenthesis negative 2 right parenthesis right parenthesis plus left parenthesis 1 times 3 right parenthesis over denominator square root of 2 squared plus left parenthesis negative 3 right parenthesis squared plus 1 to the power of 2 end exponent end root times square root of 1 squared plus left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus 3 to the power of 2 end exponent end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus 6 plus 3 over denominator square root of 4 plus 9 plus 1 end root times square root of 1 plus 4 plus 9 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 11 over denominator square root of 14 times square root of 14 end fraction end cell row blank equals cell 11 over 14 end cell end table end style$

Didapat nilai .

Memanfaatkan perbandingan sisi-sisi segitiga dan akan dicari nilai sinusnya.

Nilai

Nilai sinus sudut antara kedua vektor:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space theta end cell equals cell y over r end cell row blank equals cell fraction numerator 5 square root of 3 over denominator 14 end fraction end cell row blank equals cell 5 over 14 square root of 3 end cell end table end style$

Dengan demikian, Nilai sinus sudut antara vektor adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.6 (18 rating)

Dea Ayu

Ini yang aku cari!

Inndadzil Arsy

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Salsabila putri ayu yuliadi

Ini yang aku cari! Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor u = ⎝ ⎛ 2 − 1 1 ⎠ ⎞ dan v → = ⎝ ⎛ 7 0 1 ⎠ ⎞ . Tentukan sudut antara u dan v .

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor u = b i − 12 j + a k dan v = a i + a j − b k . Sudut antara vektor u dan v adalahθ dengan cos θ = 4 3 · Proyeksi vektor pada adalah p = − 4 i − 4 j + 4 k . Nilai da...

4.5

Jawaban terverifikasi

Carilah nilai cosinus sudut yang dibentuk oleh setiap pasangan vektor berikut. b. p = 3 i + 2 j − 6 k dan q = 4 i − 3 j + k

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 2 , − 3 , 3 ) dan b = ( 3 , − 2 , − 4 ) . Besar sudut antara a dan b adalah ....

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∣ a ∣ = 5 dan ∣ b ∣ = 12 , sudut antara vektor a dan b adalah 6 0 ∘ , hitunglah a ⋅ b !

4.5

Jawaban terverifikasi