Roboguru

Diketahui vektor a⇀=i⇀+3j⇀​+2k⇀ dan b⇀=3i⇀+2j⇀​−k⇀, maka besar sudut antara vektor a⇀ dan vektor b⇀ adalah ....

Pertanyaan

Diketahui vektor begin mathsize 14px style straight a with rightwards harpoon with barb upwards on top equals straight i with rightwards harpoon with barb upwards on top plus 3 straight j with rightwards harpoon with barb upwards on top plus 2 straight k with rightwards harpoon with barb upwards on top end style dan begin mathsize 14px style straight b with rightwards harpoon with barb upwards on top equals 3 straight i with rightwards harpoon with barb upwards on top plus 2 straight j with rightwards harpoon with barb upwards on top minus straight k with rightwards harpoon with barb upwards on top end style, maka besar sudut antara vektor begin mathsize 14px style straight a with rightwards harpoon with barb upwards on top end style dan vektor begin mathsize 14px style straight b with rightwards harpoon with barb upwards on top end style adalah ....

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Jika begin mathsize 14px style straight alpha end style adalah sudut antara vektor vektor begin mathsize 14px style a with rightwards harpoon with barb upwards on top end style dan begin mathsize 14px style b with rightwards harpoon with barb upwards on top end style, maka nilai begin mathsize 14px style straight alpha end style dapat ditentukan dengan: 

begin mathsize 14px style cos space straight alpha equals fraction numerator a with rightwards harpoon with barb upwards on top times b with rightwards harpoon with barb upwards on top over denominator open vertical bar a with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar open vertical bar b with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar end fraction end style

Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style cos space straight alpha equals fraction numerator open parentheses table row 1 row 3 row 2 end table close parentheses times open parentheses table row 3 row 2 row cell negative 1 end cell end table close parentheses over denominator square root of 1 squared plus 3 squared plus 2 squared end root square root of 3 squared plus 2 squared plus open parentheses negative 1 close parentheses squared end root end fraction cos space straight alpha equals fraction numerator 1 times 3 plus 3 times 2 plus 2 times open parentheses negative 1 close parentheses over denominator square root of 1 plus 9 plus 4 end root square root of 9 plus 4 plus 1 end root end fraction cos space straight alpha equals fraction numerator 3 plus 6 minus 2 over denominator square root of 14 square root of 14 end fraction cos space straight alpha equals 7 over 14 cos space straight alpha equals 1 half straight alpha equals 60 degree end style 

Jadi, besar sudut antara vektor begin mathsize 14px style straight a with rightwards harpoon with barb upwards on top end style dan vektor begin mathsize 14px style straight b with rightwards harpoon with barb upwards on top end style adalah begin mathsize 14px style 60 degree end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Terakhir diupdate 08 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahuivektora=⎝⎛​2−31​⎠⎞​danb=⎝⎛​1−23​⎠⎞​.Nilaisinussudutantaravektoradanbadalah....

0

Roboguru

Diketahui ∣a​∣=5 dan ∣b∣=12, sudut antara vektor a​ dan b​ adalah 60∘, hitunglah a⋅b !

0

Roboguru

Jika a=−i+j​ dan b=i−2j​+2k, maka besar sudut yang dibentuk vektor a dan b sama dengan...

0

Roboguru

Diketahui vektor p​=i+j−4kdanq​=−2i−j. Nilai sinus sudut antara vektor p​danq​=...

0

Roboguru

Tentukan besar sudut yang dibentuk oleh kedua vektor berikut! a=i−j​ dan b=2i+j​

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved