Pertanyaan

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 3 4 − 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ x 2 − 1 ⎠ ⎞ . Jika panjang proyeksi skalar ortogonal vektor a dan b adalah 3 4 , salah satu nilai x adalah ...

Diketahui vektor $a = ⎝ ⎛ 34 - 2 ⎠ ⎞$ dan $b = ⎝ ⎛ x 2 - 1 ⎠ ⎞$ . Jika panjang proyeksi skalar ortogonal vektor $a$ dan $b$ adalah $\frac{4}{3}$ , salah satu nilai $x$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui: Karenapanjang proyeksi skalar ortogonal vektor dan adalah , maka: Sehingga, salah satu nilai nya adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui:

a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 3 row 4 row cell negative 2 end cell end table close parentheses
b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row x row 2 row cell negative 1 end cell end table close parentheses
open double vertical bar a with rightwards arrow on top subscript b with rightwards arrow on top end subscript close double vertical bar equals 4 over 3

Karena panjang proyeksi skalar ortogonal vektor a with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top adalah 4 over 3 , maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open double vertical bar a with rightwards arrow on top subscript b with rightwards arrow on top end subscript close double vertical bar end cell equals cell 4 over 3 end cell row cell fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell equals cell 4 over 3 end cell row cell fraction numerator open parentheses table row 3 row 4 row cell negative 2 end cell end table close parentheses times open parentheses table row x row 2 row cell negative 1 end cell end table close parentheses over denominator square root of x squared plus 2 squared plus open parentheses negative 1 close parentheses squared end root end fraction end cell equals cell 4 over 3 end cell row cell fraction numerator 3 x plus 8 plus 2 over denominator square root of x squared plus 4 plus 1 end root end fraction end cell equals cell 4 over 3 end cell row cell fraction numerator 3 x plus 10 over denominator square root of x squared plus 5 end root end fraction end cell equals cell 4 over 3 end cell row cell 4 square root of x squared plus 5 end root end cell equals cell 3 open parentheses 3 x plus 10 close parentheses end cell row cell 4 square root of x squared plus 5 end root end cell equals cell 9 x plus 30 end cell row cell open parentheses 4 square root of x squared plus 5 end root close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 9 x plus 30 close parentheses squared end cell row cell 16 open parentheses x squared plus 5 close parentheses end cell equals cell 81 x squared plus 540 x plus 900 end cell row cell 16 x squared plus 80 end cell equals cell 81 x squared plus 540 x plus 900 end cell row 0 equals cell 81 x squared minus 16 x squared plus 540 x plus 900 minus 80 end cell row 0 equals cell 65 x squared plus 540 x plus 820 end cell row 0 equals cell 13 x squared plus 108 x plus 164 end cell row 0 equals cell open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses 13 x plus 82 close parentheses end cell row x equals cell negative 2 space logical or space x equals negative 82 over 13 end cell end table$

Sehingga, salah satu nilai nya adalah negative 2 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

Fahritami Laode

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Ini yang aku cari! Makasih ❤️ Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a = 6 i − 2 j + 3 k dan b = 4 i + 4 j − 2 k . tentukan: a. proyeksi skalar vektor a pada arah vektor b

4.3

Jawaban terverifikasi

Diketahui proyeksi skalar ortogonal a = ( 3 − 4 ) pada b = ( − 2 p ) adalah − 2 5 . Tentukanproyeksi skalar orthogonal b pada a .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan . ProyeksiProyeksi skalar ortogonal dari a pada b adalah ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan vektor c adalah proyeksi ortogonal dari vektor a pada arah vektor b dan menyatakan panjang vektor c . Tunjukan bahwa nilai berada dalam batas-batas 0 ≤ p ≤ ∣ ∣ a ∣ ∣ .

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan . Proyeksi skalar ortogonal pada adalah....

5.0

Jawaban terverifikasi