Pertanyaan

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ 3 4 − 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ x 2 − 1 ⎠ ⎞ . Jika panjang proyeksi skalar ortogonal vektor a dan b adalah 3 4 , salah satu nilai x adalah ...

Diketahui vektor $a = ⎝ ⎛ 34 - 2 ⎠ ⎞$ dan $b = ⎝ ⎛ x 2 - 1 ⎠ ⎞$ . Jika panjang proyeksi skalar ortogonal vektor $a$ dan $b$ adalah $\frac{4}{3}$ , salah satu nilai $x$ adalah ...

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan

Diketahui: Karenapanjang proyeksi skalar ortogonal vektor dan adalah , maka: Sehingga, salah satu nilai nya adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui:

a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 3 row 4 row cell negative 2 end cell end table close parentheses
b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row x row 2 row cell negative 1 end cell end table close parentheses
open double vertical bar a with rightwards arrow on top subscript b with rightwards arrow on top end subscript close double vertical bar equals 4 over 3

Karena panjang proyeksi skalar ortogonal vektor a with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top adalah 4 over 3 , maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open double vertical bar a with rightwards arrow on top subscript b with rightwards arrow on top end subscript close double vertical bar end cell equals cell 4 over 3 end cell row cell fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell equals cell 4 over 3 end cell row cell fraction numerator open parentheses table row 3 row 4 row cell negative 2 end cell end table close parentheses times open parentheses table row x row 2 row cell negative 1 end cell end table close parentheses over denominator square root of x squared plus 2 squared plus open parentheses negative 1 close parentheses squared end root end fraction end cell equals cell 4 over 3 end cell row cell fraction numerator 3 x plus 8 plus 2 over denominator square root of x squared plus 4 plus 1 end root end fraction end cell equals cell 4 over 3 end cell row cell fraction numerator 3 x plus 10 over denominator square root of x squared plus 5 end root end fraction end cell equals cell 4 over 3 end cell row cell 4 square root of x squared plus 5 end root end cell equals cell 3 open parentheses 3 x plus 10 close parentheses end cell row cell 4 square root of x squared plus 5 end root end cell equals cell 9 x plus 30 end cell row cell open parentheses 4 square root of x squared plus 5 end root close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 9 x plus 30 close parentheses squared end cell row cell 16 open parentheses x squared plus 5 close parentheses end cell equals cell 81 x squared plus 540 x plus 900 end cell row cell 16 x squared plus 80 end cell equals cell 81 x squared plus 540 x plus 900 end cell row 0 equals cell 81 x squared minus 16 x squared plus 540 x plus 900 minus 80 end cell row 0 equals cell 65 x squared plus 540 x plus 820 end cell row 0 equals cell 13 x squared plus 108 x plus 164 end cell row 0 equals cell open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses 13 x plus 82 close parentheses end cell row x equals cell negative 2 space logical or space x equals negative 82 over 13 end cell end table$

Sehingga, salah satu nilai nya adalah negative 2 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

Fahritami Laode

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Ini yang aku cari! Makasih ❤️ Bantu banget

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a ⇀ = 2 i − 3 j dan b ⇀ = i + j . Proyeksi skalar orthogonal vektor a ⇀ pada b ⇀ adalah…

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan .Jika c adalah vektor proyeksi ortogonal a terhadap b dan panjang vektor memiliki panjang yang sama dengan vektor c → , maka nilai dari 5 x 2 adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik-titik A ( 2 , 1 , − 3 ) , B ( 10 , 1 , 3 ) dan C ( 8 , 4 , − 1 ) . Jika titik D merupakan proyeksi titik C pada garis AB maka panjang AD sama dengan ...

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ − 4 2 − 2 ⎠ ⎞ dan vektor b = ⎝ ⎛ − 3 3 0 ⎠ ⎞ . Tentukan: b. Proyeksi scalar orthogonal a pada b

117

1.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan .Maka panjang vektor proyeksi ortogonal dari vektor a terhadap vektor b adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi