Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ ​ 3 4 − 2 ​ ⎠ ⎞ ​ dan b = ⎝ ⎛ ​ x 2 − 1 ​ ⎠ ⎞ ​ . Jika panjang proyeksi skalar ortogonal vektor a dan b adalah 3 4 ​ , salah satu nilai x adalah ...

Diketahui vektor  dan . Jika panjang proyeksi skalar ortogonal vektor  dan  adalah , salah satu nilai  adalah ...

  1. negative 2 

  2. negative 1 

  3. 1 

  4. 2 

  5. 3 

Iklan

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Iklan

Pembahasan

Diketahui: Karenapanjang proyeksi skalar ortogonal vektor dan adalah , maka: Sehingga, salah satu nilai nya adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Diketahui:

a with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 3 row 4 row cell negative 2 end cell end table close parentheses
b with rightwards arrow on top equals open parentheses table row x row 2 row cell negative 1 end cell end table close parentheses
open double vertical bar a with rightwards arrow on top subscript b with rightwards arrow on top end subscript close double vertical bar equals 4 over 3 

Karena panjang proyeksi skalar ortogonal vektor a with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top adalah 4 over 3, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open double vertical bar a with rightwards arrow on top subscript b with rightwards arrow on top end subscript close double vertical bar end cell equals cell 4 over 3 end cell row cell fraction numerator a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell equals cell 4 over 3 end cell row cell fraction numerator open parentheses table row 3 row 4 row cell negative 2 end cell end table close parentheses times open parentheses table row x row 2 row cell negative 1 end cell end table close parentheses over denominator square root of x squared plus 2 squared plus open parentheses negative 1 close parentheses squared end root end fraction end cell equals cell 4 over 3 end cell row cell fraction numerator 3 x plus 8 plus 2 over denominator square root of x squared plus 4 plus 1 end root end fraction end cell equals cell 4 over 3 end cell row cell fraction numerator 3 x plus 10 over denominator square root of x squared plus 5 end root end fraction end cell equals cell 4 over 3 end cell row cell 4 square root of x squared plus 5 end root end cell equals cell 3 open parentheses 3 x plus 10 close parentheses end cell row cell 4 square root of x squared plus 5 end root end cell equals cell 9 x plus 30 end cell row cell open parentheses 4 square root of x squared plus 5 end root close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 9 x plus 30 close parentheses squared end cell row cell 16 open parentheses x squared plus 5 close parentheses end cell equals cell 81 x squared plus 540 x plus 900 end cell row cell 16 x squared plus 80 end cell equals cell 81 x squared plus 540 x plus 900 end cell row 0 equals cell 81 x squared minus 16 x squared plus 540 x plus 900 minus 80 end cell row 0 equals cell 65 x squared plus 540 x plus 820 end cell row 0 equals cell 13 x squared plus 108 x plus 164 end cell row 0 equals cell open parentheses x plus 2 close parentheses open parentheses 13 x plus 82 close parentheses end cell row x equals cell negative 2 space logical or space x equals negative 82 over 13 end cell end table

Sehingga, salah satu nilai xnya adalah negative 2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

6

Fahritami Laode

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Ini yang aku cari! Makasih ❤️ Bantu banget

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor a ⇀ = 2 i − 3 j dan b ⇀ = i + j . Proyeksi skalar orthogonal vektor a ⇀ pada b ⇀ adalah…

11

4.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia