Pertanyaan

Diketahui vector u ⇀ = 2 i ⇀ + p j ⇀ + 2 k ⇀ dan v ⇀ = 3 i ⇀ − j ⇀ + k ⇀ .Jika proyeksi scalar orthogonal vector v ⇀ pada arah u ⇀ sama dengan setengah panjang vector , maka nilai adalah ....

Diketahui vector $u ⇀ = 2 i ⇀ + p j ⇀ + 2 k ⇀$ dan $v ⇀ = 3 i ⇀ - j ⇀ + k ⇀$ . Jika proyeksi scalar orthogonal vector $v ⇀$ pada arah $u ⇀$ sama dengan setengah panjang vector u with rightwards harpoon with barb upwards on top , maka nilai $p$ adalah ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

F. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai atau .

nilai

atau

Pembahasan

Diketahui: Sehingga, panjang proyeksi orthogonal pada arah : Jadi, nilai atau .

Diketahui:

Sehingga, panjang proyeksi orthogonal v with rightwards harpoon with barb upwards on top pada arah u with rightwards harpoon with barb upwards on top :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator v with rightwards harpoon with barb upwards on top times u with rightwards harpoon with barb upwards on top over denominator open vertical bar u with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar end fraction end cell equals cell 1 half open vertical bar u with rightwards arrow on top close vertical bar end cell row cell fraction numerator 3 times 2 plus open parentheses negative 1 close parentheses times p plus 1 times 2 over denominator open vertical bar u with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell equals cell 1 half open vertical bar u with rightwards arrow on top close vertical bar end cell row cell fraction numerator 6 minus p plus 2 over denominator open vertical bar u with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell equals cell 1 half open vertical bar u with rightwards arrow on top close vertical bar end cell row cell 8 minus p end cell equals cell 1 half open vertical bar u with rightwards arrow on top close vertical bar squared end cell row cell 8 minus p end cell equals cell 1 half open parentheses 2 squared plus p squared plus 2 squared close parentheses end cell row cell 8 minus p end cell equals cell 1 half open parentheses 4 plus p squared plus 4 close parentheses end cell row cell 2 open parentheses 8 minus p close parentheses end cell equals cell 8 plus p squared end cell row cell 16 minus 2 p end cell equals cell 8 plus p squared end cell row cell negative p squared minus 2 p plus 8 end cell equals 0 row cell p squared plus 2 p minus 8 end cell equals 0 row cell open parentheses p plus 4 close parentheses open parentheses p minus 2 close parentheses end cell equals 0 row blank blank cell p equals negative 4 space atau space p equals 2 end cell end table$

Jadi, nilai p equals negative 4 atau p equals 2 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (8 rating)

Aisyahhh

Mudah dimengerti

Laynadiyah

Pembahasan terpotong Pembahasan tidak lengkap

Pertanyaan serupa

Diketahui kubus satuan ABCD.EFGH. Misalkan vektor-vektor AB = i = ( 1 , 0 , 0 ) ; AD = j = ( 0 , 1 , 0 ) ; AE = k = ( 0 , 0 , 1 ) . Titik P adalah titik pusat sisi BCGF. Tentukan proyeksi FP pada ve...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 2 , 3 , − 1 ) , titik B ( − 2 , − 4 , 3 ) , dan vektor p = 4 i − 3 j + k . b.Tentukan proyeksi vektorortogonal vektor p pada arah AB .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = 6 i − 2 j + 3 k dan b = 4 i + 4 j − 2 k . tentukan: c. proyeksivektor ortogonal dari vektor a pada arah vektor b , serta

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan titik A ( − 2 , 3 , 1 ) , B ( 1 , − 1 , 0 ) , dan C ( − 1 , 1 , 0 ) . Proyeksi vektor ortogonal dari AB terhadap AC adalah....

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ⎝ ⎛ − 4 − 2 2 ⎠ ⎞ dan b = ⎝ ⎛ 5 − 1 4 ⎠ ⎞ . Proyeksi orthogonal vektor a pada vektor b adalah ...

4.5

Jawaban terverifikasi