Pertanyaan

Diketahui cos x = 5 3 untuk 0 ∘ < x < 9 0 ∘ Nilai dari sin 3 x + sin x adalah ...

Diketahui $cos x = \frac{3}{5}$ untuk $0^{\circ} < x < 9 0^{\circ}$ Nilai dari $sin 3 x + sin x$ adalah ...

$\frac{72}{125}$
$\frac{96}{125}$
$\frac{108}{125}$
$\frac{124}{125}$
$\frac{144}{125}$

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E

Pembahasan

Ingat bahwa : rumus sudut rangkap pada sinus sin 2 A = 2 sin A cos A rumus penjumlahan sudut sinus sin A + sin B = 2 sin 2 1 ( A + B ) cos 2 1 ( A − B ) Dari soal diketahui cos x = 5 3 Misalkan panjang sisi tegak pada segitiga tersebut adalah t , maka t dapat ditentukan dengan teorema phytagoras berikut. t = = = = 5 2 − 3 2 25 − 9 16 4 sin x = 5 4 Sehingga sin 3 x + sin x = = = = = 2 sin 2 1 ( 3 x + x ) cos 2 1 ( 3 x − x ) 2 sin 2 x cos x 2 ⋅ ( 2 sin x cos x ) ⋅ cos x 2 ( 2 ⋅ 5 4 ⋅ 5 3 ) ⋅ 5 3 125 144 Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Ingat bahwa :

rumus sudut rangkap pada sinus

$sin 2 A = 2 sin A cos A$

rumus penjumlahan sudut sinus

$sin A + sin B = 2 sin \frac{1}{2} (A + B) cos \frac{1}{2} (A - B)$

Dari soal diketahui $cos x = \frac{3}{5}$

Misalkan panjang sisi tegak pada segitiga tersebut adalah $t$ , maka $t$ dapat ditentukan dengan teorema phytagoras berikut.

$t = = = = 5^{2} - 3^{2} 25 - 9 164$

$sin x = \frac{4}{5}$

Sehingga

$sin 3 x + sin x = = = = = 2 sin \frac{1}{2} (3 x + x) cos \frac{1}{2} (3 x - x) 2 sin 2 x cos x 2 \cdot (2 sin x cos x) \cdot cos x 2 (2 \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5}) \cdot \frac{3}{5} \frac{144}{125}$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Latihan Bab

Konsep Kilat

Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Sudut Rangkap dan Sudut Paruh

Perkalian Trigonometri

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

126

5.0 (5 rating)

Dzelira Dwifahari

Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

tan x sin x + sin 3 x = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian tiap persamaan berikut untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ . a. sin 2 x + sin ( 2 x − 3 0 ∘ ) = 0

150

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui cos x = 5 3 untuk 0 ∘ < x < 9 0 ∘ .Nilai dari sin 3 x + sin x = ...

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menjabarkan ruas kiri, tunjukkan bahwa: sin 7 0 ∘ + 8 cos 2 0 ∘ cos 4 0 ∘ cos 8 0 ∘ = 2 cos 2 1 0 ∘

163

0.0

Jawaban terverifikasi

Nilai dari sin 3 x + sin x adalah...

689

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

081578200000

info@ruangguru.com

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui cos x = 5 3 ​ untuk 0 ∘ &lt; x &lt; 9 0 ∘ Nilai dari sin 3 x + sin x adalah ...

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui cos x = 5 3 untuk 0 ∘ < x < 9 0 ∘ Nilai dari sin 3 x + sin x adalah ...