Pertanyaan

Diketahui cos x = 5 3 untuk 0 ∘ < x < 9 0 ∘ Nilai dari sin 3 x + sin x adalah ...

Diketahui $cos x = \frac{3}{5}$ untuk $0^{\circ} < x < 9 0^{\circ}$ Nilai dari $sin 3 x + sin x$ adalah ...

$\frac{72}{125}$
$\frac{96}{125}$
$\frac{108}{125}$
$\frac{124}{125}$
$\frac{144}{125}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E

Pembahasan

Ingat bahwa : rumus sudut rangkap pada sinus sin 2 A = 2 sin A cos A rumus penjumlahan sudut sinus sin A + sin B = 2 sin 2 1 ( A + B ) cos 2 1 ( A − B ) Dari soal diketahui cos x = 5 3 Misalkan panjang sisi tegak pada segitiga tersebut adalah t , maka t dapat ditentukan dengan teorema phytagoras berikut. t = = = = 5 2 − 3 2 25 − 9 16 4 sin x = 5 4 Sehingga sin 3 x + sin x = = = = = 2 sin 2 1 ( 3 x + x ) cos 2 1 ( 3 x − x ) 2 sin 2 x cos x 2 ⋅ ( 2 sin x cos x ) ⋅ cos x 2 ( 2 ⋅ 5 4 ⋅ 5 3 ) ⋅ 5 3 125 144 Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Ingat bahwa :

rumus sudut rangkap pada sinus

$sin 2 A = 2 sin A cos A$

rumus penjumlahan sudut sinus

$sin A + sin B = 2 sin \frac{1}{2} (A + B) cos \frac{1}{2} (A - B)$

Dari soal diketahui $cos x = \frac{3}{5}$

Misalkan panjang sisi tegak pada segitiga tersebut adalah $t$ , maka $t$ dapat ditentukan dengan teorema phytagoras berikut.

$t = = = = 5^{2} - 3^{2} 25 - 9 164$

$sin x = \frac{4}{5}$

Sehingga

$sin 3 x + sin x = = = = = 2 sin \frac{1}{2} (3 x + x) cos \frac{1}{2} (3 x - x) 2 sin 2 x cos x 2 \cdot (2 sin x cos x) \cdot cos x 2 (2 \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5}) \cdot \frac{3}{5} \frac{144}{125}$

Jadi, jawaban yang tepat adalah E

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (10 rating)

bintang

Ini yang aku cari!

Dzelira Dwifahari

Mudah dimengerti Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

tan x sin x + sin 3 x = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian tiap persamaan berikut untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ . a. sin 2 x + sin ( 2 x − 3 0 ∘ ) = 0

150

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui cos x = 5 3 untuk 0 ∘ < x < 9 0 ∘ .Nilai dari sin 3 x + sin x = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Dengan menjabarkan ruas kiri, tunjukkan bahwa: sin 7 0 ∘ + 8 cos 2 0 ∘ cos 4 0 ∘ cos 8 0 ∘ = 2 cos 2 1 0 ∘

0.0

Jawaban terverifikasi

Buktikan setiap identitas berikut. sin A + sin B + sin C sin 2 A + sin 2 B + sin 2 C = 8 sin ( 2 A ) sin ( 2 B ) sin ( 2 C )

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Diketahui cos x = 5 3 ​ untuk 0 ∘ &lt; x &lt; 9 0 ∘ Nilai dari sin 3 x + sin x adalah ...

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui cos x = 5 3 untuk 0 ∘ < x < 9 0 ∘ Nilai dari sin 3 x + sin x adalah ...