Roboguru
SD

Diketahui cos x=53​ untuk 0∘<x<90∘ Nilai dari sin 3x+sin x adalah ...

Pertanyaan

Diketahui cos space x equals 3 over 5 untuk 0 degree less than x less than 90 degree Nilai dari sin space 3 x plus sin space x adalah ... 

  1. 72 over 125  

  2. 96 over 125    

  3. 108 over 125       

  4.   124 over 125    

  5. 144 over 125      

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E

Pembahasan

Ingat bahwa :

rumus sudut rangkap pada sinus

sin space 2 A equals 2 space sin space A space cos space A

rumus penjumlahan sudut sinus 

sin space A plus sin space B equals 2 space sin 1 half open parentheses A plus B close parentheses space cos 1 half open parentheses A minus B close parentheses 

Dari soal diketahui cos space x equals 3 over 5

Misalkan panjang sisi tegak pada segitiga tersebut adalah t, maka t dapat ditentukan dengan teorema phytagoras berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row t equals cell square root of 5 squared minus 3 squared end root end cell row blank equals cell square root of 25 minus 9 end root end cell row blank equals cell square root of 16 end cell row blank equals 4 end table

sin space x equals 4 over 5

Sehingga 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 3 x plus sin space x end cell equals cell 2 space sin 1 half open parentheses 3 x plus x close parentheses cos 1 half open parentheses 3 x minus x close parentheses end cell row blank equals cell 2 space sin space 2 x space cos space x end cell row blank equals cell 2 times open parentheses 2 space sin space x space cos space x close parentheses times cos space x end cell row blank equals cell 2 open parentheses 2 times 4 over 5 times 3 over 5 close parentheses times 3 over 5 end cell row blank equals cell 144 over 125 end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah E

61

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

tan xsin x+sin 3x​=...

61

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia