Roboguru
SD

Diketahui cos x=53​ untuk 0∘<x<90∘. Nilai dari sin 3x + sin x=...

Pertanyaan

Diketahui cos space straight x equals 3 over 5 untuk 0 degree less than straight x less than 90 degree. Nilai dari sin space 3 x space plus space sin space x equals...space space 

  1. 72 over 125space space 

  2. 96 over 125space space 

  3. 108 over 125space space 

  4. 124 over 125space space 

  5. 144 over 125space space 

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.space space 

Pembahasan

Ingat,

Rumus Penjumlahan Sinus

sin space straight A space plus space sin space straight B space equals space 2 space sin space 1 half open parentheses straight A plus straight B close parentheses space cos space 1 half open parentheses straight A minus straight B close parentheses

Rumus Sudut Rangkap Sinus

sin space 2 straight A space equals space 2 space sin space straight A space cos space straight A

Rumus Perbandingan Sisi Trigonometri

sin space straight A space equals space depan over miring cos space straight A space equals space samping over miring

Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut

Diketahui cos space straight x equals 3 over 5 untuk 0 degree less than straight x less than 90 degree, maka panjang sisi samping 3 panjang sisi miring 5

► Menentukan panjang sisi depan dengan teorema pyhtagoras

square root of 5 squared minus 3 cubed end root equals square root of 25 minus 9 end root equals square root of 16 equals 4

► Menentukan nilai sin space straight x (kuadran I sin bernilai positif)

sin space straight x space equals space depan over miring equals 4 over 5

► Menentukan nilai dari sin space 3 straight x space plus space sin space straight x

space spacetable attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 3 straight x space plus space sin space straight x space end cell equals cell space 2 space sin space 1 half open parentheses 3 straight x plus straight x close parentheses space cos space 1 half open parentheses 3 straight x minus straight x close parentheses end cell row blank equals cell space 2 space sin space 1 half open parentheses 4 straight x close parentheses space cos space 1 half open parentheses 2 straight x close parentheses end cell row blank equals cell space 2 space sin space 2 straight x space cos space straight x end cell row blank equals cell space 2 space open parentheses 2 space sin space straight x space cos space straight x close parentheses space cos space straight x end cell row blank equals cell space 4 space sin space straight x space cos space straight x space cos space straight x end cell row blank equals cell space 4 times 4 over 5 times 3 over 5 times 3 over 5 end cell row blank equals cell space 144 over 125 end cell end table

Dengan demikian, nilai dari sin space 3 straight x space plus space sin space straight x equals 144 over 125

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.space space 

163

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

tan xsin x+sin 3x​=...

61

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia