Diketahui cos x=53 untuk 0∘

Question

Diketahui cos x=53​ untuk 0∘<x<90∘. Nilai dari sin 3x + sin x=...

Roboguru Admin · Accepted Answer

Ingat,

Rumus Penjumlahan Sinus

sin A + sin B = 2 sin 21​(A+B) cos 21​(A−B)

Rumus Sudut Rangkap Sinus

sin 2A = 2 sin A cos A

Rumus Perbandingan Sisi Trigonometri

sin A = miringdepan​cos A = miringsamping​

Berdasarkan rumus tersebut, diperoleh sebagai berikut

Diketahui cos x=53​ untuk 0∘<x<90∘, maka panjang sisi samping 3 panjang sisi miring 5

► Menentukan panjang sisi depan dengan teorema pyhtagoras

52−33​=25−9​=16​=4

► Menentukan nilai sin x (kuadran I sin bernilai positif)

sin x = miringdepan​=54​

► Menentukan nilai dari sin 3x + sin x

sin 3x + sin x ​=======​ 2 sin 21​(3x+x) cos 21​(3x−x) 2 sin 21​(4x) cos 21​(2x) 2 sin 2x cos x 2 (2 sin x cos x) cos x 4 sin x cos x cos x 4⋅54​⋅53​⋅53​ 125144​​

Dengan demikian, nilai dari sin 3x + sin x=125144​

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Diketahui cos x=53 untuk 0∘<x<90∘. Nilai dari sin 3x + sin x=...

Pertanyaan

Jawaban

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui cos x=53​ untuk 0∘&lt;x&lt;90∘. Nilai dari sin 3x + sin x=...

Pertanyaan

Jawaban

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Diketahui cos x=53 untuk 0∘<x<90∘. Nilai dari sin 3x + sin x=...