Iklan

Iklan

Pertanyaan

Dengan menjabarkan ruas kiri, tunjukkan bahwa: sin 7 0 ∘ + 8 cos 2 0 ∘ cos 4 0 ∘ cos 8 0 ∘ = 2 cos 2 1 0 ∘

Dengan menjabarkan ruas kiri, tunjukkan bahwa:

 

Iklan

S. Solehuzain

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa sin 7 0 ∘ + 8 cos 2 0 ∘ cos 4 0 ∘ cos 8 0 ∘ = 2 cos 2 1 0 ∘ .

terbukti bahwa .

Iklan

Pembahasan

Ingat rumus sudut rangkap trigonometri sin ( 2 α ) = 2 sin ( a ) cos ( a ) . Rumus penjumlahan sinus sin α + sin β = 2 sin 2 1 ​ ( α + β ) cos 2 1 ​ ( α − β ) Sehingga diperoleh ​ = = = = = = = = = = = = = = = = ​ sin 7 0 ∘ + 8 cos 2 0 ∘ cos 4 0 ∘ cos 8 0 ∘ × 2 s i n 2 0 ∘ 2 s i n 2 0 ∘ ​ sin 7 0 ∘ + 2 s i n 2 0 ∘ 8 ​ ( 2 sin 2 0 ∘ cos 2 0 ∘ ) cos 4 0 ∘ cos 8 0 ∘ sin 7 0 ∘ + 2 s i n 2 0 ∘ 8 ​ sin 4 0 ∘ cos 4 0 ∘ cos 8 0 ∘ sin 7 0 ∘ + 2.2 s i n 2 0 ∘ 8 ​ 2. sin 4 0 ∘ cos 4 0 ∘ cos 80 sin 7 0 ∘ + 4 s i n 2 0 ∘ 8 ​ sin 8 0 ∘ cos 8 0 ∘ sin 7 0 ∘ + 2.4 s i n 2 0 ∘ 8 ​ 2. sin 8 0 ∘ cos 8 0 ∘ sin 7 0 ∘ + 8 s i n 2 0 ∘ 8 ​ sin 16 0 ∘ sin 7 0 ∘ + 8 s i n 2 0 ∘ 8 ​ sin ( 18 0 ∘ − 2 0 ∘ ) sin 7 0 ∘ + 8 s i n 20 ∘ 8 ​ sin 2 0 ∘ sin 7 0 ∘ + 8 8 ​ sin 7 0 ∘ + 1 sin 7 0 ∘ + sin 9 0 ∘ sin 7 0 ∘ + sin 9 0 ∘ 2 sin 2 1 ​ ( 7 0 ∘ + 9 0 ∘ ) cos 2 1 ​ ( 7 0 ∘ − 9 0 ∘ ) 2 sin 8 0 ∘ cos ( − 1 0 ∘ ) ingat sin ( 90 − α ) = cos αdancos ( − α ) =cosα 2 cos 1 0 ∘ cos 1 0 ∘ 2 cos 2 1 0 ∘ ​ Dengan demikian, terbukti bahwa sin 7 0 ∘ + 8 cos 2 0 ∘ cos 4 0 ∘ cos 8 0 ∘ = 2 cos 2 1 0 ∘ .

Ingat
rumus sudut rangkap trigonometri
.
Rumus penjumlahan sinus

Sehingga diperoleh 

Dengan demikian, terbukti bahwa .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

169

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui cos x = 5 3 ​ untuk 0 ∘ < x < 9 0 ∘ .Nilai dari sin 3 x + sin x = ...

16

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia