Pertanyaan

Diketahui P ( x ) = C ( 5 , x ) ⋅ ( 0 , 8 ) x ⋅ ( 0 , 2 ) 5 − x untuk x = 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 . Nilai P ( 1 ≤ X ≤ 3 ) adalah...

Diketahui $P (x) = C (5, x) \cdot (0, 8)^{x} \cdot (0, 2)^{5 - x}$ untuk $x = 0, 1, 2, 3, 4, 5$ . Nilai $P (1 \leq X \leq 3)$ adalah...

$0, 9997$
$0, 6720$
$0, 4828$
$0, 3246$
$0, 2624$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Salim

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pelita Harapan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E. Fungsi Distribusi Binomial Kumulatif Misal x = t , maka peluang paling banyak t kejadian yang diharapkan dinyatakan dengan: f ( t ) = P ( X ≤ t ) = x = 0 ∑ t C ( n , x ) ( p ) x ( q ) n − x Dimana: C ( n , x ) adalah koefisien binomial. x adalah banyak kejadian yang diharapkan dengan x = 0 , 1 , 2 , 3 , ... , n . adalah peluang kejadian yang diharapkan. q adalah peluang kejadian yang tidak diharapkan. Untuk x = 1 , maka: P ( x ) P ( 1 ) = = = = = = C ( 5 , x ) ⋅ ( 0 , 8 ) x ⋅ ( 0 , 2 ) 5 − x C ( 5 , 1 ) ⋅ ( 0 , 8 ) 1 ⋅ ( 0 , 2 ) 5 − 1 ( 1 ! ( 5 − 1 ) ! 5 ! ) ( 0 , 8 ) ( 0 , 2 ) 4 ( 1 ( 4 ! ) 5 × 4 ! ) ( 0 , 8 ) ( 0 , 0016 ) 5 ( 0 , 8 ) ( 0 , 0016 ) 0 , 0064 Untuk x = 2 , maka: P ( x ) P ( 2 ) = = = = = = C ( 5 , x ) ⋅ ( 0 , 8 ) x ⋅ ( 0 , 2 ) 5 − x C ( 5 , 2 ) ⋅ ( 0 , 8 ) 2 ⋅ ( 0 , 2 ) 5 − 2 ( 2 ! ( 5 − 2 ) ! 5 ! ) ( 0 , 64 ) ( 0 , 2 ) 3 ( ( 2 × 1 ) ( 3 ! ) 5 × 4 × 3 ! ) ( 0 , 64 ) ( 0 , 008 ) 10 ( 0 , 64 ) ( 0 , 008 ) 0 , 0512 Untuk x = 3 , maka: P ( x ) P ( 3 ) = = = = = = C ( 5 , x ) ⋅ ( 0 , 8 ) x ⋅ ( 0 , 2 ) 5 − x C ( 5 , 3 ) ⋅ ( 0 , 8 ) 3 ⋅ ( 0 , 2 ) 5 − 3 ( 3 ! ( 5 − 3 ) ! 5 ! ) ( 0 , 512 ) ( 0 , 2 ) 2 ( ( 3 ! ) ( 2 × 1 ) 5 × 4 × 3 ! ) ( 0 , 512 ) ( 0 , 04 ) 10 ( 0 , 512 ) ( 0 , 04 ) 0 , 2048 Sehingga diperoleh nilai P ( 1 ≤ X ≤ 3 ) : P ( 1 ≤ X ≤ 3 ) = = = P ( 1 ) + P ( 2 ) + P ( 3 ) 0 , 0064 + 0 , 0512 + 0 , 2048 0 , 2624 Dengan demikian, nilai P ( 1 ≤ X ≤ 3 ) adalah 0 , 2624 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah E.

Fungsi Distribusi Binomial Kumulatif

Misal $x = t$ , maka peluang paling banyak $t$ kejadian yang diharapkan dinyatakan dengan:

$f (t) = P (X \leq t) = x = 0 \sum t C (n, x) (p)^{x} (q)^{n - x}$

Dimana:

$C (n, x)$ adalah koefisien binomial.

$x$ adalah banyak kejadian yang diharapkan dengan $x = 0, 1, 2, 3, ..., n$ .

$p$ adalah peluang kejadian yang diharapkan.

$q$ adalah peluang kejadian yang tidak diharapkan.

Untuk $x = 1$ , maka:

$P (x) P (1) = = = = = = C (5, x) \cdot (0, 8)^{x} \cdot (0, 2)^{5 - x} C (5, 1) \cdot (0, 8)^{1} \cdot (0, 2)^{5 - 1} (\frac{5 !}{1 ! ( 5 - 1 ) !}) (0, 8) (0, 2)^{4} (\frac{5 \times 4 !}{1 ( 4 ! )}) (0, 8) (0, 0016) 5 (0, 8) (0, 0016) 0, 0064$

Untuk $x = 2$ , maka:

$P (x) P (2) = = = = = = C (5, x) \cdot (0, 8)^{x} \cdot (0, 2)^{5 - x} C (5, 2) \cdot (0, 8)^{2} \cdot (0, 2)^{5 - 2} (\frac{5 !}{2 ! ( 5 - 2 ) !}) (0, 64) (0, 2)^{3} (\frac{5 \times 4 \times 3 !}{( 2 \times 1 ) ( 3 ! )}) (0, 64) (0, 008) 10 (0, 64) (0, 008) 0, 0512$

Untuk $x = 3$ , maka:

$P (x) P (3) = = = = = = C (5, x) \cdot (0, 8)^{x} \cdot (0, 2)^{5 - x} C (5, 3) \cdot (0, 8)^{3} \cdot (0, 2)^{5 - 3} (\frac{5 !}{3 ! ( 5 - 3 ) !}) (0, 512) (0, 2)^{2} (\frac{5 \times 4 \times 3 !}{( 3 ! ) ( 2 \times 1 )}) (0, 512) (0, 04) 10 (0, 512) (0, 04) 0, 2048$

Sehingga diperoleh nilai $P (1 \leq X \leq 3)$ :

$P (1 \leq X \leq 3) = = = P (1) + P (2) + P (3) 0, 0064 + 0, 0512 + 0, 2048 0, 2624$

Dengan demikian, nilai $P (1 \leq X \leq 3)$ adalah $0, 2624$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (12 rating)

Andi Salindri

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Moh. Farhan Alfa Reza

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Menurut teori genetik, suatu jenis kelinci tertentu akan menghasilkan anak berbulu cokelat, hitam, dan putih dalam rasio 2 : 1 : 1 . Dari sekumpulan anak kelinci tersebut, dipilih 8 anak kelinci secar...

5.0

Jawaban terverifikasi

David mendapat tugas mengerjakan 10 soal pilihan ganda 5 opsi jawaban A, B, C, D dan E. David hanya menebak jawaban setiap soal. Tentukan peluang David menjawab benar paling banyak 9 soal!

4.3

Jawaban terverifikasi

4.9

Jawaban terverifikasi

Tujuh uang logam seimbang dilantunkan. Tentukan probabilitas: a. munculnya sisi gambar tepat lima kali. b.munculnya sisi gambar sedikitnya 4 kali. c. munculnya sisi gambar paling banyak 2 kal...

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah uang logam yang sisinya gambar dan angka dilambungkan terbanyak 5 kali. Peluang muncul paling banyak 3 sisi gambar adalah...

4.8

Jawaban terverifikasi