Pertanyaan

Diketahui titik A ( − 1 , 9 ) dan B ( 9 , − 11 ) . Jika M terletak di antara AB dengan perbandingan 3 : 7 , tentukan koordinat titik M .

Diketahui titik $\;$ $A (- 1, 9)$ $\;$ dan $\;$ $B (9, - 11)$ . Jika $\;$ $M$ $\;$ terletak di antara $\;$ $AB$ $\;$ dengan perbandingan $\;$ $3 : 7$ , tentukan koordinat titik $\;$ $M$ .

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat titik M adalah ( 2 , 3 ) .

koordinat titik $\;$

M

adalah

(2, 3)

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah . Misalkan diberikan ruas garis AB . Jika titik M berada pada ruas garis tersebut sedemikian sehingga AM : MB = m : n , maka berlaku : p = m + n n a + m b Diketahui titik M pada ABsehingga AM : MB = 3 : 7 maka m = 3 , n = 7 akibatnya diperoleh: p = = = = = = = = m + n n a + m b 3 + 7 7 ( − 1 9 ) + 3 ( 9 − 11 ) 10 ( 7 × ( − 1 ) 7 × 9 ) + ( 3 × 9 3 × ( − 11 ) ) 10 ( − 7 63 ) + ( 27 − 33 ) 10 ( − 7 + 27 63 + ( − 33 ) ) 10 ( 20 30 ) ( 10 20 10 30 ) ( 2 3 ) Dengan demikian,koordinat titik M adalah ( 2 , 3 ) .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah .

Misalkan diberikan ruas garis $\overline{AB}$ . Jika titik $M$ berada pada ruas garis tersebut sedemikian sehingga $\overline{AM} : \overline{MB} = m : n$ , maka berlaku :

$p = \frac{n a + m b}{m + n}$

Diketahui titik $M$ pada AB sehingga $\overline{AM} : \overline{MB} = 3 : 7$ maka $m = 3, n = 7$ akibatnya diperoleh:

$p = = = = = = = = \frac{n a + m b}{m + n} \frac{7 ( - 1 9 ) + 3 ( 9 - 11 )}{3 + 7} \frac{( 7 \times ( - 1 ) 7 \times 9 ) + ( 3 \times 9 3 \times ( - 11 ) )}{10} \frac{( - 7 63 ) + ( 27 - 33 )}{10} \frac{( - 7 + 27 63 + ( - 33 ) )}{10} \frac{( 20 30 )}{10} (\frac{20}{10} \frac{30}{10}) (23)$

Dengan demikian, koordinat titik $\;$ $M$ adalah $(2, 3)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

aulia rahmadhani

Ini yang aku cari!

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A ( 5 , 3 , 1 ) , B ( 5 , − 3 , 5 ) dan C ( 2 , 5 , − 3 ) . Jika titik pada ABsehingga AP : PB = 5 : 3 , tentukan vektor PC dan nyatakan dalam vektor basis.

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 5 , 3 , 1 ) , B ( 5 , − 3 , 5 ) dan C ( 2 , 5 , − 3 ) . Jika titik pada ABsehingga AP : PB = 5 : 3 , tentukan vektor PC dan nyatakan dalam vektor basis.

5.0

Jawaban terverifikasi

Titik N membagi garis LM dengan perbandingan 3 : 1 . Titik L mempunyai koordinat ( − 1 , 1 , 0 ) dan LM = ⎝ ⎛ 4 4 4 ⎠ ⎞ . Koordinat titik N adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A ( 2 , − 3 , 4 ) , B ( 5 , 0 , 1 ) dan C ( 4 , 2 , 5 ) . Titik P membagi AB sehingga AP : AB = 2 : 3 . Panjang vektor PC adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui tiga buah titik terletak di ruang, yaitu titik A dengan koordinat ( 3 , 3 , 3 ) , titik B dengan koordinat ( 4 , 5 , 1 ) , dan titik C dengan koordinat ( 7 , 11 , − 5 ) . Ruas-ruas garis ber...

4.5

Jawaban terverifikasi