Pertanyaan

Diketahui titik A ( 5 , 2 , − 3 ) , titik B ( 6 , 1 , 4 ) , titik C ( − 3 , − 2 , − 1 ) , dan titik D ( − 1 , − 4 , 13 ) . Tunjukkan bahwa C D = 2 A B .

Diketahui titik $A (5, 2, - 3),$ titik $B (6, 1, 4),$ titik $C (- 3, - 2, - 1),$ dan titik $D (- 1, - 4, 13) .$ Tunjukkan bahwa $C D = 2 A B .$

B. Hamdani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Airlangga

Jawaban terverifikasi

Jawaban

C D = 2 A B terbukti.

C D = 2 A B

terbukti.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C D = 2 A B terbukti. Ingat bahwa jika koordinat titik R ( x , y , z ) , maka OR = r = x i + y j + z k . Diketahui titik A ( 5 , 2 , − 3 ) , titik B ( 6 , 1 , 4 ) , titik C ( − 3 , − 2 , − 1 ) , dan titik D ( − 1 , − 4 , 13 ) maka diperoleh: A B sebagai berikut. A B = = = b − a 6 i + j + 4 k − ( 5 i + 2 j − 3 k ) i − j + 7 k C D sebagai berikut. C D = = = d − c − i − 4 j + 13 k − ( − 3 i − 2 j − k ) 2 i − 2 j + 14 k C D = 2 A B dapat dibuktikan sebagai berikut. C D ⎝ ⎛ 2 − 2 14 ⎠ ⎞ = = 2 A B 2 ⎝ ⎛ 1 − 1 7 ⎠ ⎞ Dengan demikian, C D = 2 A B terbukti.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah $C D = 2 A B$ terbukti.

Ingat bahwa jika koordinat titik $R (x, y, z),$ maka $OR = r = x i + y j + z k .$

Diketahui titik $A (5, 2, - 3),$ titik $B (6, 1, 4),$ titik $C (- 3, - 2, - 1),$ dan titik $D (- 1, - 4, 13)$ maka diperoleh:

$A B$ sebagai berikut.

$A B = = = b - a 6 i + j + 4 k - (5 i + 2 j - 3 k) i - j + 7 k$

$C D$ sebagai berikut.

$C D = = = d - c - i - 4 j + 13 k - (- 3 i - 2 j - k) 2 i - 2 j + 14 k$

$C D = 2 A B$ dapat dibuktikan sebagai berikut.

$C D ⎝ ⎛ 2 - 2 14 ⎠ ⎞ = = 2 A B 2 ⎝ ⎛ 1 - 1 7 ⎠ ⎞$

Dengan demikian, $C D = 2 A B$ terbukti.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A dengan koordinat ( 1 , − 1 , 3 ) , titik B dengan koordinat ( 2 , − 4 , 5 ) , dan titik C dengan koordinat ( 5 , − 13 , 11 ) . Tentukan ruas-ruas garis berarah berikut dalam bentu...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( − 1 , − 3 , − 4 ) , titik B ( 4 , − 2 , − 7 ) , dan titik C ( 2 , 3 , − 8 ) . Tentukan ruas-ruas garis berarah A B , A C , dan BC dalam bentuk vektor kolom. Tunjukkan bahw...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 5 , 2 , − 3 ) , titik B ( 6 , 1 , 4 ) , titik C ( − 3 , − 2 , − 1 ) , dan titik D ( − 1 , − 4 , 13 ) . Tentukan ruas-ruas garis berarah berikut dalam vektor basis i , j , dan ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A dengan koordinat ( 1 , − 1 , 3 ) , titik B dengan koordinat ( 2 , − 4 , 5 ) , dan titik C dengan koordinat ( 5 , − 13 , 11 ) . Perlihatkan bahwa titik A , titik B , dan titik C...

4.8

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi