Pertanyaan

Diketahui titik A ( 5 , 2 , − 3 ) , titik B ( 6 , 1 , 4 ) , titik C ( − 3 , − 2 , − 1 ) , dan titik D ( − 1 , − 4 , 13 ) . Tentukan ruas-ruas garis berarah berikut dalam vektor basis i , j , dan k . (i) O D (ii) A B (iii) C D

Diketahui titik $A (5, 2, - 3),$ titik $B (6, 1, 4),$ titik $C (- 3, - 2, - 1),$ dan titik $D (- 1, - 4, 13) .$

Tentukan ruas-ruas garis berarah berikut dalam vektor basis $i, j,$ dan $k .$
(i) $O D$
(ii) $A B$
(iii) $C D$

B. Hamdani

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Airlangga

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban dari soal (i) s.d. (iii) seperti yang disebutkan di atas.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut. Ingat bahwa jika koordinat titik R ( x , y , z ) , maka OR = r = x i + y j + z k . Diketahui titik A ( 5 , 2 , − 3 ) , titik B ( 6 , 1 , 4 ) , titik C ( − 3 , − 2 , − 1 ) , dan titik D ( − 1 , − 4 , 13 ) maka diperoleh: (i) O D sebagai berikut. O D = d = − i − 4 j + 13 k (ii) A B sebagai berikut. A B = = = b − a 6 i + j + 4 k − ( 5 i + 2 j − 3 k ) i − j + 7 k (iii) C D sebagai berikut. C D = = = d − c − i − 4 j + 13 k − ( − 3 i − 2 j − k ) 2 i − 2 j + 14 k Dengan demikian, jawaban dari soal (i) s.d. (iii) seperti yang disebutkan di atas.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah sebagai berikut.

Ingat bahwa jika koordinat titik $R (x, y, z),$ maka $OR = r = x i + y j + z k .$

Diketahui titik $A (5, 2, - 3),$ titik $B (6, 1, 4),$ titik $C (- 3, - 2, - 1),$ dan titik $D (- 1, - 4, 13)$ maka diperoleh:

(i) $O D$ sebagai berikut.
$O D = d = - i - 4 j + 13 k$
(ii) $A B$ sebagai berikut.
$A B = = = b - a 6 i + j + 4 k - (5 i + 2 j - 3 k) i - j + 7 k$
(iii) $C D$ sebagai berikut.
$C D = = = d - c - i - 4 j + 13 k - (- 3 i - 2 j - k) 2 i - 2 j + 14 k$

Dengan demikian, jawaban dari soal (i) s.d. (iii) seperti yang disebutkan di atas.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Reksa Wiguna.F

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A dengan koordinat ( 1 , − 1 , 3 ) , titik B dengan koordinat ( 2 , − 4 , 5 ) , dan titik C dengan koordinat ( 5 , − 13 , 11 ) . Tentukan ruas-ruas garis berarah berikut dalam bentu...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 5 , 2 , − 3 ) , titik B ( 6 , 1 , 4 ) , titik C ( − 3 , − 2 , − 1 ) , dan titik D ( − 1 , − 4 , 13 ) . Tunjukkan bahwa C D = 2 A B .

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( − 1 , − 3 , − 4 ) , titik B ( 4 , − 2 , − 7 ) , dan titik C ( 2 , 3 , − 8 ) . Tentukan ruas-ruas garis berarah A B , A C , dan BC dalam bentuk vektor kolom. Tunjukkan bahw...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A dengan koordinat ( 1 , − 1 , 3 ) , titik B dengan koordinat ( 2 , − 4 , 5 ) , dan titik C dengan koordinat ( 5 , − 13 , 11 ) . Perlihatkan bahwa titik A , titik B , dan titik C...

4.8

Jawaban terverifikasi

4.6

Jawaban terverifikasi