Pertanyaan

Diketahui titik-titik A ( 2 , − 1 , 4 ) , B ( 4 , 1 , 3 ) , dan C ( 3 , 0 , 5 ) . Tentukan sinus sudut antara vektor AB dan vektor AC .

Diketahui titik-titik $A (2, - 1, 4), B (4, 1, 3), dan C (3, 0, 5)$ . Tentukan sinus sudut antara vektor $AB$ dan vektor $AC$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

sinus sudut antara dan adalah .

sinus sudut antara

dan

adalah

Pembahasan

1. Menentukan vektor 2. Menentukan vektor 3. Menentukan 4. Menentukan 5. Menentukan 6. Menentukan sinus sudut antara dan . cos α = ∣ a ∣ ∣ b ∣ a ⋅ b cos α = ∣ 3 ∣ ∣3∣ 3 cos α = 3 1 cos α = 3 1 3 sin α = 3 2 sin α = 3 1 6 Jadi, sinus sudut antara dan adalah .

1. Menentukan vektor

begin mathsize 14px style AB with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 4 row 1 row 3 end table close parentheses minus open parentheses table row 2 row cell negative 1 end cell row 4 end table close parentheses AB with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 2 row 2 row cell negative 1 end cell end table close parentheses end style

2. Menentukan vektor

begin mathsize 14px style AC with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 3 row 0 row 5 end table close parentheses minus open parentheses table row 2 row cell negative 1 end cell row 4 end table close parentheses AC with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 1 row 1 row 1 end table close parentheses end style

3. Menentukan

4. Menentukan

5. Menentukan

begin mathsize 14px style open vertical bar AC with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of 1 squared plus 1 squared plus 1 squared end root vertical line AC with rightwards arrow on top vertical line equals square root of 1 plus 1 plus 1 end root vertical line AC with rightwards arrow on top vertical line equals square root of 3 end style

6. Menentukan sinus sudut antara dan .

$cos α = \frac{a \cdot b}{∣ a ∣ ∣ b ∣} cos α = \frac{3}{∣ 3 ∣ ∣3∣} cos α = \frac{1}{3} cos α = \frac{1}{3} 3 sin α = \frac{2}{3} sin α = \frac{1}{3} 6$

Jadi, sinus sudut antara dan adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui ∣ ∣ a ∣ ∣ = 2 ; ∣ ∣ b ∣ ∣ = 3 dan ∣ ∣ a + b ∣ ∣ = 5 ,tentukan besarsudut antara vektor a dan b .

4.4

Jawaban terverifikasi

Pada jajargenjang ABCD , buktikan bahwa berlaku persamaan: 2 ( AB 2 + BC 2 ) = AC 2 + BD 2 .

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika vektor a dan b saling berlawanan arah, ∣ ∣ a ∣ ∣ = 3 dan ∣ ∣ b ∣ ∣ = 4 , maka a ⋅ b = ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan kosinus sudut pasangan vektor berikut. p = ⎝ ⎛ 6 3 4 ⎠ ⎞ , q = ⎝ ⎛ 3 7 2 ⎠ ⎞

4.5

Jawaban terverifikasi

A dan B berturut-turut adalah titik ( 4 , 3 ) dan ( p , 10 ) serta O adalah titik asal. Kosinus sudut A OB = 5 2 . Dengan menggunakan perkalian skalar dua vektor, hitung .

4.0

Jawaban terverifikasi