Diketahui titik-titik sudut pada sebuah segitiga terletak pada grafik fungsi kuadrat .Jika dua titik sudut pada segitiga tersebut terletak pada garis y = 1 dan satu titik lainnya terletak pada kuadran III atau IV, maka luas maksimum segitiga tersebut adalah ....

Pembahasan

Perhatikan bahwa titik potong kurva dan garis dapat dicari dengan mensubstitusi persamaan garis dan fungsi kuadrat sebagai berikut Sehingga didapat dua titik potong yaitu (-4, 1) dan (2, 1). Karena titik-titik sudut pada segitiga terletak pada grafik fungsi kuadrat dan dua di antaranya terletak pula pada garis, maka dua titik tersebut adalah (-4, 1) dan (2, 1). Selanjutnya perhatikan titik puncak dari parabola. Titik puncak parabolanya yaitu dengan dan Sehingga titik puncaknya yaitu (-1, -8). Perhatikan gambar kurva dan garis sebagai berikut Perhatikan bahwa karena titik sudut ketiga dari segitiga tersebut berada pada kuadran III atau IV dan akan dicari luas maksimum, maka titik sudut yang menjadi titik sudut ketiga adalah titik puncaknya, yaitu (-1, -8). Sehingga didapat segitiga sebagai berikut Didapat segitiga dengan panjang alas = 6 dan tinggi = 9. Sehingga luas maksimum segitiga tersebut adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah B.