Pertanyaan

Diketahui titik-titik A ( 2 , − 1 , 4 ) ; B ( 4 , 1 , 3 ) dan C ( 2 , 0 , 5 ) . Kosinus sudut antara A B dan A C adalah ...

Diketahui titik-titik $A (2, - 1, 4)$ ; $B (4, 1, 3)$ dan $C (2, 0, 5)$ . Kosinus sudut antara $A B$ dan $A C$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

kosinus sudut antara dan adalah

kosinus sudut antara stack A B with rightwards arrow on top

dan

adalah

Pembahasan

Misalkan dan adalah vektor-vektor bukan nol. Perkalian titik dari dan adalah sebagai berikut. Pada soal tersebut, vektor dan , yaitu Panjang vektor dan adalah sebagai berikut. Kosinus sudut antara dan dapat ditentukan sebagai berikut. Dengan demikian, kosinus sudut antara dan adalah

Misalkan a with rightwards arrow on top dan b with rightwards arrow on top adalah vektor-vektor bukan nol. Perkalian titik dari dan adalah sebagai berikut.

a with rightwards arrow on top times b with rightwards arrow on top equals open vertical bar a with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar b with rightwards arrow on top close vertical bar space cos theta

Pada soal tersebut, vektor stack A B with rightwards arrow on top dan stack A C with rightwards arrow on top , yaitu

Panjang vektor stack A B with rightwards arrow on top dan stack A C with rightwards arrow on top adalah sebagai berikut.

open vertical bar stack A B with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of 2 squared plus 2 squared plus open parentheses negative 1 close parentheses squared end root equals 3

open vertical bar stack A C with rightwards arrow on top close vertical bar equals square root of 0 squared plus 1 squared plus 1 squared end root equals square root of 2

Kosinus sudut antara stack A B with rightwards arrow on top dan stack A C with rightwards arrow on top dapat ditentukan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space theta end cell equals cell fraction numerator stack A B with rightwards arrow on top times stack A C with rightwards arrow on top over denominator open vertical bar stack A B with rightwards arrow on top close vertical bar open vertical bar stack A C with rightwards arrow on top close vertical bar end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses table row 2 row 2 row cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row 0 row 1 row 1 end table close parentheses over denominator 3 times square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 plus 2 plus open parentheses negative 1 close parentheses over denominator 3 square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 3 square root of 2 end fraction cross times fraction numerator square root of 2 over denominator square root of 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 6 square root of 2 end cell end table$

Dengan demikian, kosinus sudut antara stack A B with rightwards arrow on top dan stack A C with rightwards arrow on top adalah 1 over 6 square root of 2

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.7 (22 rating)

reyhan abdurahman

Pembahasan lengkap banget

Anindya Salsabila

Mudah dimengerti Makasih ❤️

Anna Ardianti

Mudah dimengerti

Keira Vasha ghifari

Makasih ❤️

Jisa Taloim

Pembahasan lengkap banget Bantu banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Diketahui vektor u = ⎝ ⎛ 2 − 1 1 ⎠ ⎞ dan v → = ⎝ ⎛ 7 0 1 ⎠ ⎞ . Tentukan sudut antara u dan v .

3.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor-vektor u = b i − 12 j + a k dan v = a i + a j − b k . Sudut antara vektor u dan v adalahθ dengan cos θ = 4 3 · Proyeksi vektor pada adalah p = − 4 i − 4 j + 4 k . Nilai da...

4.5

Jawaban terverifikasi

Carilah nilai cosinus sudut yang dibentuk oleh setiap pasangan vektor berikut. b. p = 3 i + 2 j − 6 k dan q = 4 i − 3 j + k

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor a = ( 2 , − 3 , 3 ) dan b = ( 3 , − 2 , − 4 ) . Besar sudut antara a dan b adalah ....

4.9

Jawaban terverifikasi

Diketahui ∣ a ∣ = 5 dan ∣ b ∣ = 12 , sudut antara vektor a dan b adalah 6 0 ∘ , hitunglah a ⋅ b !

4.5

Jawaban terverifikasi