Pertanyaan

Diketahui titik-titik dalam ruang A ( 6 , − 7 , 2 ) dan B ( 2 , − 3 , 6 ) . Apabila titik P membagi AB dengan perbandingan AP : PB = 3 : 1 maka tentukan koordinat titik P .

Diketahui titik-titik dalam ruang $A (6, - 7, 2)$ dan $B (2, - 3, 6)$ . Apabila titik $P$ membagi $AB$ dengan perbandingan $AP : PB = 3 : 1$ maka tentukan koordinat titik $P$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor yang diwakili oleh P adalah ⎝ ⎛ 3 − 4 5 ⎠ ⎞ .

vektor yang diwakili oleh

P

adalah

⎝ ⎛ 3 - 4 5 ⎠ ⎞

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah . Jika titik A ( x 1 , y 1 , z 1 ) dan B ( x 2 , y 2 , z 2 ) terdapat titik P pada garis AB dengan perbandingan AP : PB = m : n maka koordinat titik P diperoleh dengan rumus : p = m + n m ( x 2 , y 2 , z 2 ) + n ( x 1 , y 1 , z 1 ) Diketahui AP : PB = 3 : 1 maka m = 3 dan n = 1 , sehinggakoordinat titik P yaitu : p = = = = = = = 3 + 1 3 ( 2 − 3 6 ) + 1 ( 6 − 7 2 ) 4 ( 3 × 2 3 × ( − 3 ) 3 × 6 ) + ( 6 − 7 2 ) 4 ( 6 − 9 18 ) + ( 6 − 7 2 ) 4 ( 6 + 6 − 9 − 7 18 + 2 ) 4 1 ⎝ ⎛ 12 − 16 20 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 4 1 × 12 4 1 × ( − 16 ) 4 1 × 20 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 − 4 5 ⎠ ⎞ Dengan demikian,vektor yang diwakili oleh P adalah ⎝ ⎛ 3 − 4 5 ⎠ ⎞ .

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah begin bold style bold italic p with bold italic rightwards arrow on top equals open parentheses 3 comma space minus 4 comma space 5 close parentheses end style .

Jika titik $A (x_{1}, y_{1}, z_{1})$ dan $B (x_{2}, y_{2}, z_{2})$ terdapat titik $P$ pada garis $AB$ dengan perbandingan $AP : PB = m : n$ maka koordinat titik $P$ diperoleh dengan rumus :

$p = \frac{m ( x _{2} , y _{2} , z _{2} ) + n ( x _{1} , y _{1} , z _{1} )}{m + n}$

Diketahui $AP : PB = 3 : 1$ maka $m = 3$ dan $n = 1$ , sehingga koordinat titik $P$ yaitu :

$p = = = = = = = \frac{3 ( 2 - 3 6 ) + 1 ( 6 - 7 2 )}{3 + 1} \frac{( 3 \times 2 3 \times ( - 3 ) 3 \times 6 ) + ( 6 - 7 2 )}{4} \frac{( 6 - 9 18 ) + ( 6 - 7 2 )}{4} \frac{( 6 + 6 - 9 - 7 18 + 2 )}{4} \frac{1}{4} ⎝ ⎛ 12 - 16 20 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ \frac{1}{4} \times 12 \frac{1}{4} \times (- 16) \frac{1}{4} \times 20 ⎠ ⎞ ⎝ ⎛ 3 - 4 5 ⎠ ⎞$

Dengan demikian, vektor yang diwakili oleh $P$ adalah $⎝ ⎛ 3 - 4 5 ⎠ ⎞$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.1 (10 rating)

Inaya Rizka Khairunika

Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget

M. Perdi Perdi

ga ada jawabannya disoalll Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. AP , PQ dan CR masing-masing adalah garis berat segitiga ABC . Buktikan bahwa: b. ∣ ∣ BO ∣ ∣ ÷ ∣ ∣ OQ ∣ ∣ = 2 ÷ 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik K ( 3 , 1 , − 4 ) , L ( 2 , − 6 , 8 ) dan M ( 2 , 8 , 4 ) . Jika titik P membagi KL sehingga KP : PL = 2 : 3 , vektor yang diwakili oleh PM adalah …

4.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat titik P dan Q membagi garis hubung A(12,8,2) dan (4,0,2) di dalam dan di luar dengan perbandingan 3 : 1. Koordinat titik PQ adalah ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan koordinat titik P jika: a. AP : PB = 1 : 2 dengan A ( 3 , 5 ) dan B ( − 2 , 4 )

4.7

Jawaban terverifikasi

Titik-titik sudut segitiga ABC adalah A(0, 2, 7), B(3, 0, - 2 ), dan C(0, - 4 , 7). Titik D berada pada perpanjangan garis BC sehingga BD : CD = 2 : 5. Koordinat titik D adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi