Pertanyaan

Diketahui titik A ( 2 , 5 ) dan B ( − 4 , 2 ) . Titik C adalah sebuah titik pada garis AB sehingga AC = 3 1 AB . Tentukan: b. Vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah AC .

Diketahui titik $A (2, 5) dan B (- 4, 2)$ . Titik C adalah sebuah titik pada garis AB sehingga $AC = \frac{1}{3} AB$ . Tentukan:
b. Vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah $AC$ .

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor yang diwakili ruas garis berarah .

vektor yang diwakili ruas garis berarah

Pembahasan

Berdasarkan soal yang diberikan diketahui vektor posisi titik A dan titik B dapat dinyatakan sebagai berikut. Sehingga vekor dapat ditentukan dengan mengurankan vektor posisi titik B denganvektor posisi titik A sebagai berikut. Karena diketahui maka dapat ditentukan: Dengan demikian, vektor yang diwakili ruas garis berarah .

Berdasarkan soal yang diberikan diketahui vektor posisi titik A dan titik B dapat dinyatakan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style stack O A with rightwards arrow on top equals open parentheses table row 2 row 5 end table close parentheses stack O B with rightwards arrow on top equals open parentheses table row cell negative 4 end cell row 2 end table close parentheses end style

Sehingga vekor dapat ditentukan dengan mengurankan vektor posisi titik B dengan vektor posisi titik A sebagai berikut.

undefined

Karena diketahui maka dapat ditentukan:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell AC with rightwards arrow on top end cell equals cell 1 third AB with rightwards arrow on top end cell row blank equals cell 1 third open parentheses table row cell negative 6 end cell row cell negative 3 end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell fraction numerator negative 6 over denominator 3 end fraction end cell row cell fraction numerator negative 3 over denominator 3 end fraction end cell end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 2 end cell row cell negative 1 end cell end table close parentheses end cell end table end style$

Dengan demikian, vektor yang diwakili ruas garis berarah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.4 (5 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui titik P ( 4 , 1 , − 5 ) dan titik Q ( 1 , 7 , − 2 ) . Titik R adalah titik pada garis hubung PQ sehingga PR = 3 1 PQ . a. Tentukan vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah PQ ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik P ( 1 , − 2 ) , Q ( 2 , − 4 ) dan R ( − 1 , 2 ) maka PQ = ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan titik P ( 2 , − 1 , 3 ) .Jika panjang PQ ⇀ sama dengan panjang a dan PQ ⇀ berlawanan arah dengan a , tentukan koordinat Q .

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 2 , − 4 , 10 ) , B ( 4 , − 8 , 8 ) dan C ( − 2 , 4 , 14 ) . AB = ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik P ( 4 , 1 , − 5 ) dan titik Q ( 1 , 7 , − 2 ) . Titik R adalah titik pada garis hubung PQ sehingga PR = 3 1 PQ . a. Tentukan vektor yang diwakili oleh ruas garis berarah PQ ...

4.6

Jawaban terverifikasi