Pertanyaan

Diketahui titik P adalah titik tengah vektor AB dan vektor posisi A dan B pada O diwakili oleh a = ( 8 , 8 ) dan b = ( 10 , − 2 ) , maka titik P adalah …

Diketahui titik P adalah titik tengah vektor AB dan vektor posisi A dan B pada O diwakili oleh $a = (8, 8)$ dan $b = (10, - 2)$ , maka titik P adalah …

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A

Pembahasan

Diketahui dan . P adalah titik tengah vektor AB. Ingat! Jika P membagi vektor AB dengan perbandingan AP : PB = m : n , maka titik P dapat ditentukan dengan rumus: P = m + n m b + n a Karena titik P adalah titik tengah vektor AB, maka asumsinya P membagi AB dengan perbandingan AP : PB = 1 : 1 , maka: P x P y = = = = = = = = = = m + n m b + n a 1 + 1 ( 1 × 8 + 1 × 10 ) 2 8 + 10 2 18 9 m + n m b + n a 1 + 1 ( 1 × 8 + 1 × ( − 2 )) 2 8 + ( − 2 ) 2 6 3 Diperoleh titik P ( 9 , 3 ) . Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Diketahui a with rightwards arrow on top equals left parenthesis 8 comma space 8 right parenthesis dan b with rightwards arrow on top equals left parenthesis 10 comma space minus 2 right parenthesis . P adalah titik tengah vektor AB.

Ingat!

Jika P membagi vektor AB dengan perbandingan $AP : PB = m : n$ , maka titik P dapat ditentukan dengan rumus:

$P = \frac{m b + n a}{m + n}$

Karena titik P adalah titik tengah vektor AB, maka asumsinya P membagi AB dengan perbandingan $AP : PB = 1 : 1$ , maka:

$P_{x} P_{y} = = = = = = = = = = \frac{m b + n a}{m + n} \frac{( 1 \times 8 + 1 \times 10 )}{1 + 1} \frac{8 + 10}{2} \frac{18}{2} 9 \frac{m b + n a}{m + n} \frac{( 1 \times 8 + 1 \times ( - 2 ))}{1 + 1} \frac{8 + ( - 2 )}{2} \frac{6}{2} 3$

Diperoleh titik $P (9, 3)$ .

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. AP , PQ dan CR masing-masing adalah garis berat segitiga ABC . Buktikan bahwa: b. ∣ ∣ BO ∣ ∣ ÷ ∣ ∣ OQ ∣ ∣ = 2 ÷ 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik K ( 3 , 1 , − 4 ) , L ( 2 , − 6 , 8 ) dan M ( 2 , 8 , 4 ) . Jika titik P membagi KL sehingga KP : PL = 2 : 3 , vektor yang diwakili oleh PM adalah …

4.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat titik P dan Q membagi garis hubung A(12,8,2) dan (4,0,2) di dalam dan di luar dengan perbandingan 3 : 1. Koordinat titik PQ adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan koordinat titik P jika: a. AP : PB = 1 : 2 dengan A ( 3 , 5 ) dan B ( − 2 , 4 )

4.7

Jawaban terverifikasi

Titik-titik sudut segitiga ABC adalah A(0, 2, 7), B(3, 0, - 2 ), dan C(0, - 4 , 7). Titik D berada pada perpanjangan garis BC sehingga BD : CD = 2 : 5. Koordinat titik D adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi