Pertanyaan

Diketahui titik A ( 5 , 2 , 1 ) dan titik B ( 9 , 10 , 13 ) . Titik C membagi ruas garis AB dengan perbandingan AC : CB = 1 : 3 . Ruas garis berarah AC mewakili vektor u dan ruas garis berarah CB mewakili vektor v . a. Tentukan koordinat titik C, kemudian tentukan vektor dan vektor

Diketahui titik $A (5, 2, 1)$ dan titik $B (9, 10, 13)$ . Titik C membagi ruas garis $AB$ dengan perbandingan $AC : CB = 1 : 3$ . Ruas garis berarah $AC$ mewakili vektor $u$ dan ruas garis berarah $CB$ mewakili vektor $v$ .

a. Tentukan koordinat titik C, kemudian tentukan vektor u with rightwards arrow on top dan vektor v with rightwards arrow on top

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

koordinat C adalah , vektor adalah dan vektor adalah

koordinat C adalah left parenthesis 6 comma space 4 comma space 4 right parenthesis

, vektor

adalah

left parenthesis 1 comma space 2 comma space 3 right parenthesis

dan vektor v with rightwards arrow on top

adalah

left parenthesis 3 comma space 6 comma space 9 right parenthesis

Pembahasan

Diketahui titik dan titik . Titik C membagi ruas garis dengan perbandingan , maka: Maka koordinat C adalah , sehingga: Jadi, koordinat C adalah , vektor adalah dan vektor adalah

Diketahui titik straight A left parenthesis 5 comma space 2 comma space 1 right parenthesis dan titik straight B left parenthesis 9 comma space 10 comma space 13 right parenthesis . Titik C membagi ruas garis AB with rightwards arrow on top dengan perbandingan AC space colon space CB equals 1 space colon space 3 , maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight C equals cell fraction numerator 3 straight A plus 1 straight B over denominator 3 plus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 left parenthesis 5 comma space 2 comma space 1 right parenthesis plus 1 left parenthesis 9 comma space 10 comma space 13 right parenthesis over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 15 comma space 6 comma space 3 right parenthesis plus left parenthesis 9 comma space 10 comma space 13 right parenthesis over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 15 plus 9 comma space 6 plus 10 comma space 3 plus 13 right parenthesis over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator left parenthesis 24 comma space 16 comma space 16 right parenthesis over denominator 4 end fraction end cell row blank equals cell left parenthesis 6 comma space 4 comma space 4 right parenthesis end cell end table$

Maka koordinat C adalah , sehingga:

Jadi, koordinat C adalah , vektor adalah dan vektor adalah

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. AP , PQ dan CR masing-masing adalah garis berat segitiga ABC . Buktikan bahwa: b. ∣ ∣ BO ∣ ∣ ÷ ∣ ∣ OQ ∣ ∣ = 2 ÷ 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik K ( 3 , 1 , − 4 ) , L ( 2 , − 6 , 8 ) dan M ( 2 , 8 , 4 ) . Jika titik P membagi KL sehingga KP : PL = 2 : 3 , vektor yang diwakili oleh PM adalah …

4.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat titik P dan Q membagi garis hubung A(12,8,2) dan (4,0,2) di dalam dan di luar dengan perbandingan 3 : 1. Koordinat titik PQ adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan koordinat titik P jika: a. AP : PB = 1 : 2 dengan A ( 3 , 5 ) dan B ( − 2 , 4 )

4.7

Jawaban terverifikasi

Titik-titik sudut segitiga ABC adalah A(0, 2, 7), B(3, 0, - 2 ), dan C(0, - 4 , 7). Titik D berada pada perpanjangan garis BC sehingga BD : CD = 2 : 5. Koordinat titik D adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi