Diketahui titik A(3, 2, −1), B(2, 1, 0) dan C(−1, 2, 3). Jika AB⇀ wakil dari vektor u⇀ dan AC⇀ wakil dari vektor v⇀. Maka proyeksi vektor pada adalah...

Pertanyaan

Diketahui titik $A(3,\;2,\;-1),\;B(2,\;1,\;0)$ dan $C(-1,\;2,\;3)$ . Jika $\overset\rightharpoonup{AB}$ wakil dari vektor $\overset\rightharpoonup u$ dan $\overset\rightharpoonup{AC}$ wakil dari vektor $\overset\rightharpoonup v$ . Maka proyeksi vektor u with rightwards harpoon with barb upwards on top pada v with rightwards harpoon with barb upwards on top adalah...

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

proyeksi vektor u with rightwards harpoon with barb upwards on top

pada

v with rightwards harpoon with barb upwards on top

adalah

open parentheses negative 1 comma space 0 comma space 1 close parentheses equals negative i plus k

Pembahasan

Menentukan proyeksi vektor u with rightwards harpoon with barb upwards on top pada v with rightwards harpoon with barb upwards on top

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator u with rightwards harpoon with barb upwards on top cross times v with rightwards harpoon with barb upwards on top over denominator open vertical bar v with rightwards harpoon with barb upwards on top close vertical bar squared end fraction cross times v with rightwards harpoon with barb upwards on top end cell equals cell fraction numerator open parentheses table row cell negative 1 end cell row cell negative 1 end cell row 1 end table close parentheses cross times open parentheses table row cell negative 4 end cell row 0 row 4 end table close parentheses over denominator open vertical bar open parentheses table row cell negative 4 end cell row 0 row 4 end table close parentheses close vertical bar squared end fraction cross times open parentheses table row cell negative 4 end cell row 0 row 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 4 plus 0 plus 4 over denominator open parentheses square root of open parentheses negative 4 close parentheses squared plus 0 squared plus 4 squared end root close parentheses squared end fraction cross times open parentheses table row cell negative 4 end cell row 0 row 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 8 over denominator 16 plus 16 end fraction cross times open parentheses table row cell negative 4 end cell row 0 row 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell 8 over 32 cross times open parentheses table row cell negative 4 end cell row 0 row 4 end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row cell negative 1 end cell row 0 row 1 end table close parentheses end cell row blank equals cell negative i plus k end cell end table$

Jadi, proyeksi vektor u with rightwards harpoon with barb upwards on top pada v with rightwards harpoon with barb upwards on top adalah open parentheses negative 1 comma space 0 comma space 1 close parentheses equals negative i plus k .

1rb+

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Jika w adalah proyeksi vektor ortogonal dari vektor v=⎝⎛2−34⎠⎞ terhadap vektor u=⎝⎛−12−1⎠⎞, maka w= ....

4.2

Jawaban terverifikasi

Diketahui vektor u=⎝⎛−1−24⎠⎞ dan v=⎝⎛2−43⎠⎞. Tentukan proyeksi vektor ortogonal (u+2v) pada (2u−v).

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A(2, 7, 8), B(−1, 1, −1), dan C(0, 3, 2). AB adalah vektor u dan BC adalah vektor v. Proyeksi vektor ortogonal dari u pada v adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Jika vektor a=(010) dan vektor b=(−3−4), proyeksi vektor a pada vektor b adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui kubus satuan ABCD.EFGH. Misalkan vektor-vektor AB=i=(1, 0, 0); AD=j=(0, 1, 0); AE=k=(0, 0, 1). Titik P adalah titik pusat sisi BCGF. Tentukan proyeksi FP pada vektor AC.

133

5.0

Jawaban terverifikasi