Pertanyaan

Diketahui titik A ( 3 , 1 , − 4 ) dan B ( 3 , − 4 , 6 ) . Jika titik P membagi AB sehingga AP : PB = 3 : 2 , vektor yang diwakili oleh p adalah ...

Diketahui titik $A (3, 1, - 4)$ dan $B (3, - 4, 6)$ . Jika titik $P$ membagi $AB$ sehingga $AP : PB = 3 : 2$ , vektor yang diwakili oleh $p$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

vektor yang diwakili p adalah ( 3 , − 2 , 2 ) .

vektor yang diwakili

p

adalah

(3, - 2, 2)

Pembahasan

Ingat! Jika titik P membagi AB di dalam, sehingga AP : PB = m : n , maka berlaku rumus perbandingan vektor sebagai berikut: p = m + n m B + n A maka: p = = = = = = 3 + 2 3 B + 2 A 5 3 ( 3 , − 4 , 6 ) + 2 ( 3 , 1 , − 4 ) 5 ( 9 , − 12 , 18 ) + ( 6 , 2 , − 8 ) 5 ( 9 + 6 , − 12 + 2 , 18 + ( − 8 )) 5 ( 15 , − 10 , 10 ) ( 3 , − 2 , 2 ) Dengan demikian, vektor yang diwakili p adalah ( 3 , − 2 , 2 ) .

Ingat!

Jika titik $P$ membagi $AB$ di dalam, sehingga $AP : PB = m : n$ , maka berlaku rumus perbandingan vektor sebagai berikut:

$p = \frac{m B + n A}{m + n}$

maka:

$p = = = = = = \frac{3 B + 2 A}{3 + 2} \frac{3 ( 3 , - 4 , 6 ) + 2 ( 3 , 1 , - 4 )}{5} \frac{( 9 , - 12 , 18 ) + ( 6 , 2 , - 8 )}{5} \frac{( 9 + 6 , - 12 + 2 , 18 + ( - 8 ))}{5} \frac{( 15 , - 10 , 10 )}{5} (3, - 2, 2)$

Dengan demikian, vektor yang diwakili $p$ adalah $(3, - 2, 2)$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3.7 (12 rating)

Putri Sinurat

Pembahasan terpotong

vialena

Makasih ❤️

Riska Nasution

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Perhatikan gambar berikut. AP , PQ dan CR masing-masing adalah garis berat segitiga ABC . Buktikan bahwa: b. ∣ ∣ BO ∣ ∣ ÷ ∣ ∣ OQ ∣ ∣ = 2 ÷ 1

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik K ( 3 , 1 , − 4 ) , L ( 2 , − 6 , 8 ) dan M ( 2 , 8 , 4 ) . Jika titik P membagi KL sehingga KP : PL = 2 : 3 , vektor yang diwakili oleh PM adalah …

4.0

Jawaban terverifikasi

Koordinat titik P dan Q membagi garis hubung A(12,8,2) dan (4,0,2) di dalam dan di luar dengan perbandingan 3 : 1. Koordinat titik PQ adalah ...

2.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan koordinat titik P jika: a. AP : PB = 1 : 2 dengan A ( 3 , 5 ) dan B ( − 2 , 4 )

4.7

Jawaban terverifikasi

Titik-titik sudut segitiga ABC adalah A(0, 2, 7), B(3, 0, - 2 ), dan C(0, - 4 , 7). Titik D berada pada perpanjangan garis BC sehingga BD : CD = 2 : 5. Koordinat titik D adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi