Pertanyaan

Diketahui titik A(3, 5, 2) dan B(10, -2, 2). Jika titik R berada di antara titik A dan B sedemikian sehingga AR : RB = 2 : 5, maka koordinat titik R adalah ....

(-6, 2, 2)
(6, 2, 2)
(-5, 3, 2)
(5, 3, 2)
(5, -3, 2)

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Misalkan koordinat titik R adalah (x,y,z). Misalkan koordinat titik R adalah (x,y,z). Jika , , dan masing-masing menyatakan vektor posisi dari titik A, B, dan R, maka didapat bahwa Kemudian diketahui bahwa AR : RB = m : n = 2 : 5 Maka m = 2 dan n = 5. Sehingga didapat bahwa Sehingga didapat x = 5, y = 3, dan z = 2. Maka koordinat dari titik R adalah (5, 3, 2).

Misalkan koordinat titik R adalah (x,y,z).

Misalkan koordinat titik R adalah (x,y,z).
Jika , , dan masing-masing menyatakan vektor posisi dari titik A, B, dan R, maka didapat bahwa

Kemudian diketahui bahwa
AR : RB = m : n = 2 : 5
Maka m = 2 dan n = 5.
Sehingga didapat bahwa
$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r with rightwards arrow on top end cell equals cell fraction numerator m b with rightwards arrow on top plus n a with rightwards arrow on top over denominator m plus n end fraction end cell row cell open parentheses table row x row y row z end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 open parentheses table row 10 row cell negative 2 end cell row 2 end table close parentheses plus 5 open parentheses table row 3 row 5 row 2 end table close parentheses over denominator 2 plus 5 end fraction end cell row cell open parentheses table row x row y row z end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator open parentheses table row 20 row cell negative 4 end cell row 4 end table close parentheses plus open parentheses table row 15 row 25 row 10 end table close parentheses over denominator 7 end fraction end cell row cell open parentheses table row x row y row z end table close parentheses end cell equals cell 1 over 7 open parentheses table row cell 20 plus 15 end cell row cell negative 4 plus 25 end cell row cell 4 plus 10 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y row z end table close parentheses end cell equals cell 1 over 7 open parentheses table row 35 row 21 row 14 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y row z end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 5 row 3 row 2 end table close parentheses end cell row blank blank blank end table end style$
Sehingga didapat x = 5, y = 3, dan z = 2.
Maka koordinat dari titik R adalah (5, 3, 2).

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A(2, 5, -4) dan B(6, -1, -2). Jika titik D berada di perpanjangan AB sehingga AD : BD = 5 : 3 dan titik E berada di perpanjangan AD sehingga AD : DE = 1 : 3, maka kemungkinan-kemungkin...

0.0

Jawaban terverifikasi

0.0

Jawaban terverifikasi

Titik-titik sudut segitiga ABC adalah A(0, 2, 7), B(3, 0, - 2 ), dan C(0, - 4 , 7). Titik D berada pada perpanjangan garis BC sehingga BD : CD = 2 : 5. Koordinat titik D adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A(5, 4) dan B(6, 2). Jika titik D berada di perpanjangan AB sehingga AD : BD = 2 : 3, maka koordinat titik D adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A(2,3,-5) dan B(6,-1,-1). Titik C terletak pada perpanjangan AB sehingga CA : AB = 3 : 4. Koordinat dari titik C adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi