Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui titik A(3, 5, 2) dan B(10, -2, 2). Jika titik R berada di antara titik A dan B sedemikian sehingga AR : RB = 2 : 5, maka koordinat titik R adalah ....

Diketahui titik A(3, 5, 2) dan B(10, -2, 2). Jika titik R berada di antara titik A dan B sedemikian sehingga AR : RB = 2 : 5, maka koordinat titik R adalah ....

  1. (-6, 2, 2)

  2. (6, 2, 2)

  3. (-5, 3, 2)

  4. (5, 3, 2)

  5. (5, -3, 2)

Iklan

I. Roy

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Misalkan koordinat titik R adalah (x,y,z). Misalkan koordinat titik R adalah (x,y,z). Jika , , dan masing-masing menyatakan vektor posisi dari titik A, B, dan R, maka didapat bahwa Kemudian diketahui bahwa AR : RB = m : n = 2 : 5 Maka m = 2 dan n = 5. Sehingga didapat bahwa Sehingga didapat x = 5, y = 3, dan z = 2. Maka koordinat dari titik R adalah (5, 3, 2).

Misalkan koordinat titik R adalah (x,y,z).

Misalkan koordinat titik R adalah (x,y,z).
Jika begin mathsize 14px style a with rightwards arrow on top end stylebegin mathsize 14px style b with rightwards arrow on top end style, dan begin mathsize 14px style r with rightwards arrow on top end style masing-masing menyatakan vektor posisi dari titik A, B, dan R, maka didapat bahwa
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row 3 row 5 row 2 end table close parentheses end cell row cell b with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row 10 row cell negative 2 end cell row 2 end table close parentheses end cell row cell r with rightwards arrow on top end cell equals cell open parentheses table row x row y row z end table close parentheses end cell end table end style 
Kemudian diketahui bahwa
AR : RB = m : n = 2 : 5
Maka m = 2 dan n = 5.
Sehingga didapat bahwa
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell r with rightwards arrow on top end cell equals cell fraction numerator m b with rightwards arrow on top plus n a with rightwards arrow on top over denominator m plus n end fraction end cell row cell open parentheses table row x row y row z end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 open parentheses table row 10 row cell negative 2 end cell row 2 end table close parentheses plus 5 open parentheses table row 3 row 5 row 2 end table close parentheses over denominator 2 plus 5 end fraction end cell row cell open parentheses table row x row y row z end table close parentheses end cell equals cell fraction numerator open parentheses table row 20 row cell negative 4 end cell row 4 end table close parentheses plus open parentheses table row 15 row 25 row 10 end table close parentheses over denominator 7 end fraction end cell row cell open parentheses table row x row y row z end table close parentheses end cell equals cell 1 over 7 open parentheses table row cell 20 plus 15 end cell row cell negative 4 plus 25 end cell row cell 4 plus 10 end cell end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y row z end table close parentheses end cell equals cell 1 over 7 open parentheses table row 35 row 21 row 14 end table close parentheses end cell row cell open parentheses table row x row y row z end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 5 row 3 row 2 end table close parentheses end cell row blank blank blank end table end style 
Sehingga didapat x = 5, y = 3, dan z = 2.
Maka koordinat dari titik R adalah (5, 3, 2).

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A(2, 5, -4) dan B(6, -1, -2). Jika titik D berada di perpanjangan AB sehingga AD : BD = 5 : 3 dan titik E berada di perpanjangan AD sehingga AD : DE = 1 : 3, maka kemungkinan-kemungkin...

87

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia