Iklan

Pertanyaan

Diketahui titik A(– 2,5) didilatasi dengan pusat ( m , n) dan faktor skala 2 menghasilkan titik B( – 6,–5) . Bayangan garis y = 2 x + 6 yang didilatasi oleh pusat dan faktor skala yang sama kepada titikA adalah ….

Diketahui titik A(–2,5) didilatasi dengan pusat (m,n) dan faktor skala 2 menghasilkan titik B(6,–5). Bayangan garis = 2+ 6 yang didilatasi oleh pusat dan faktor skala yang sama kepada titik A adalah ….

  1. y = –2x + 1

  2. y = –2x + 2

  3. y = 2x + 3

  4. y = 2x + 1

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

01

:

45

:

50

Klaim

Iklan

K. Yosef

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan hasil dilatasi tersebut adalah y = 2x + 1.

bayangan hasil dilatasi tersebut adalah y = 2x + 1.

Pembahasan

Ingat rumus berikut ini. Maka, Sehingga diperoleh, Dan Sehingga diperoleh titik pusat dari dilatasi tersebut adalah ( 2,15). Untuk mendapat bayangan garis y = 2 x + 6 yang didilatasi oleh pusat dan faktor skala yang sama dengan titik A kita gunakan cara Acar GanTung . A mbil sembarang titik pada garis y = 2 x + 6 , misalnya A( x , y) . Car i bayangan titik hasil dilatasi. Diketahui pusat dilatasi adalah P( a , b) = P( 2,15) dan faktor skala ( k) = 2 . Maka, Sehingga, Dan Gan ti nilai x dan y pada persamaan y = 2 x + 6. Hi tung nilai x dan y pada persamaan y = 2 x + 6. Jadi bayangan hasil dilatasi tersebut adalah y = 2x + 1.

Ingat rumus berikut ini.

begin mathsize 14px style straight A left parenthesis straight x comma straight y right parenthesis rightwards arrow with left square bracket straight P left parenthesis straight a comma straight b right parenthesis comma straight k right square bracket on top straight A to the power of apostrophe left parenthesis straight k left parenthesis straight x minus straight a right parenthesis plus straight a comma straight k left parenthesis straight y minus straight b right parenthesis plus straight b right parenthesis end style 

Maka,

begin mathsize 14px style straight A left parenthesis negative 2 comma 5 right parenthesis rightwards arrow with left square bracket straight P left parenthesis straight m comma straight n right parenthesis comma 2 right square bracket on top straight A to the power of apostrophe left parenthesis straight x to the power of apostrophe comma straight y apostrophe right parenthesis equals left parenthesis negative 6 comma negative 5 right parenthesis end style 

Sehingga diperoleh,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight x to the power of apostrophe end cell equals cell straight k left parenthesis straight x minus straight a right parenthesis plus straight a end cell row cell negative 6 end cell equals cell 2 left parenthesis negative 2 minus straight m right parenthesis plus straight m end cell row cell negative 6 end cell equals cell negative 4 minus 2 straight m plus straight m end cell row cell negative 6 end cell equals cell negative 4 minus straight m end cell row cell negative 6 plus 4 end cell equals cell negative straight m end cell row cell negative 2 end cell equals cell negative straight m end cell row 2 equals straight m end table end style 

Dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight y to the power of apostrophe end cell equals cell straight k left parenthesis straight y minus straight b right parenthesis plus straight b end cell row cell negative 5 end cell equals cell 2 left parenthesis 5 minus straight n right parenthesis plus straight n end cell row cell negative 5 end cell equals cell 10 minus 2 straight n plus straight n end cell row cell negative 5 end cell equals cell 10 minus straight n end cell row cell negative 5 minus 10 end cell equals cell negative straight n end cell row cell negative 15 end cell equals cell negative straight n end cell row 15 equals straight n end table end style 

Sehingga diperoleh titik pusat dari dilatasi tersebut adalah (2,15).

Untuk mendapat bayangan garis = 2+ 6 yang didilatasi oleh pusat dan faktor skala yang sama dengan titik A kita gunakan cara Acar GanTung.

Ambil sembarang titik pada garis = 2+ 6 , misalnya A(x,y) .

Cari bayangan titik hasil dilatasi. Diketahui pusat dilatasi adalah P(a,b) = P(2,15) dan faktor skala (k) = 2. Maka,

begin mathsize 14px style straight a equals 2 space straight b equals 15 space straight k equals 2 end style 

Sehingga,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight y equals cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe minus straight b over denominator straight k end fraction plus straight b end cell row straight y equals cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe minus 15 over denominator 2 end fraction plus 15 end cell row straight y equals cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe minus 15 over denominator 2 end fraction plus 30 over 2 end cell row straight y equals cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe plus 15 over denominator 2 end fraction end cell end table end style 

Dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight x equals cell fraction numerator straight x to the power of apostrophe minus straight a over denominator straight k end fraction plus straight a end cell row straight x equals cell fraction numerator straight x to the power of apostrophe minus 2 over denominator 2 end fraction plus 2 end cell row straight x equals cell fraction numerator straight x to the power of apostrophe minus 2 over denominator 2 end fraction plus 4 over 2 end cell row straight x equals cell fraction numerator straight x to the power of apostrophe plus 2 over denominator 2 end fraction end cell end table end style 

Ganti nilai x dan y   pada persamaan = 2+ 6.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight y equals cell 2 straight x plus 6 end cell row cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe plus 15 over denominator 2 end fraction end cell equals cell 2 open parentheses fraction numerator straight x to the power of apostrophe plus 2 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 6 end cell end table end style 

Hitung nilai x dan y pada persamaan = 2+ 6.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe plus 15 over denominator 2 end fraction end cell equals cell 2 open parentheses fraction numerator straight x to the power of apostrophe plus 2 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 6 end cell row cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe plus 15 over denominator 2 end fraction end cell equals cell left parenthesis straight x to the power of apostrophe plus 2 right parenthesis plus 6 end cell row cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe plus 15 over denominator 2 end fraction end cell equals cell straight x to the power of apostrophe plus 8 end cell row cell straight y to the power of apostrophe plus 15 end cell equals cell 2 left parenthesis straight x to the power of apostrophe plus 8 right parenthesis end cell row cell straight y to the power of apostrophe end cell equals cell 2 straight x to the power of apostrophe plus 16 minus 15 end cell row cell straight y to the power of apostrophe end cell equals cell 2 straight x to the power of apostrophe plus 1 end cell end table end style 

Jadi bayangan hasil dilatasi tersebut adalah y = 2x + 1.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

9

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan garis y =3 x – 4 didilatasi dengan pusat P (– 2,–3) dan faktor skala 3 menghasilkan bayangan ….

34

1.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia