Pertanyaan

Diketahui titik A(– 2,5) didilatasi dengan pusat ( m , n) dan faktor skala 2 menghasilkan titik B( – 6,–5) . Bayangan garis y = 2 x + 6 yang didilatasi oleh pusat dan faktor skala yang sama kepada titikA adalah ….

Diketahui titik A(–2,5) didilatasi dengan pusat (m,n) dan faktor skala 2 menghasilkan titik B(–6,–5). Bayangan garis y = 2x + 6 yang didilatasi oleh pusat dan faktor skala yang sama kepada titik A adalah ….

y = –2x + 1
y = –2x + 2
y = 2x + 3
y = 2x + 1

Y. Infan

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan hasil dilatasi tersebut adalah y = 2x + 1.

Pembahasan

Ingat rumus berikut ini. Maka, Sehingga diperoleh, Dan Sehingga diperoleh titik pusat dari dilatasi tersebut adalah ( 2,15). Untuk mendapat bayangan garis y = 2 x + 6 yang didilatasi oleh pusat dan faktor skala yang sama dengan titik A kita gunakan cara Acar GanTung . A mbil sembarang titik pada garis y = 2 x + 6 , misalnya A( x , y) . Car i bayangan titik hasil dilatasi. Diketahui pusat dilatasi adalah P( a , b) = P( 2,15) dan faktor skala ( k) = 2 . Maka, Sehingga, Dan Gan ti nilai x dan y pada persamaan y = 2 x + 6. Hi tung nilai x dan y pada persamaan y = 2 x + 6. Jadi bayangan hasil dilatasi tersebut adalah y = 2x + 1.

Ingat rumus berikut ini.

Maka,

Sehingga diperoleh,

Dan

Sehingga diperoleh titik pusat dari dilatasi tersebut adalah (2,15).

Untuk mendapat bayangan garis y = 2x + 6 yang didilatasi oleh pusat dan faktor skala yang sama dengan titik A kita gunakan cara Acar GanTung.

Ambil sembarang titik pada garis y = 2x + 6 , misalnya A(x,y) .

Cari bayangan titik hasil dilatasi. Diketahui pusat dilatasi adalah P(a,b) = P(2,15) dan faktor skala (k) = 2. Maka,

Sehingga,

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight y equals cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe minus straight b over denominator straight k end fraction plus straight b end cell row straight y equals cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe minus 15 over denominator 2 end fraction plus 15 end cell row straight y equals cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe minus 15 over denominator 2 end fraction plus 30 over 2 end cell row straight y equals cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe plus 15 over denominator 2 end fraction end cell end table end style$

Dan

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight x equals cell fraction numerator straight x to the power of apostrophe minus straight a over denominator straight k end fraction plus straight a end cell row straight x equals cell fraction numerator straight x to the power of apostrophe minus 2 over denominator 2 end fraction plus 2 end cell row straight x equals cell fraction numerator straight x to the power of apostrophe minus 2 over denominator 2 end fraction plus 4 over 2 end cell row straight x equals cell fraction numerator straight x to the power of apostrophe plus 2 over denominator 2 end fraction end cell end table end style$

Ganti nilai x dan y pada persamaan y = 2x + 6.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight y equals cell 2 straight x plus 6 end cell row cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe plus 15 over denominator 2 end fraction end cell equals cell 2 open parentheses fraction numerator straight x to the power of apostrophe plus 2 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 6 end cell end table end style$

Hitung nilai x dan y pada persamaan y = 2x + 6.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe plus 15 over denominator 2 end fraction end cell equals cell 2 open parentheses fraction numerator straight x to the power of apostrophe plus 2 over denominator 2 end fraction close parentheses plus 6 end cell row cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe plus 15 over denominator 2 end fraction end cell equals cell left parenthesis straight x to the power of apostrophe plus 2 right parenthesis plus 6 end cell row cell fraction numerator straight y to the power of apostrophe plus 15 over denominator 2 end fraction end cell equals cell straight x to the power of apostrophe plus 8 end cell row cell straight y to the power of apostrophe plus 15 end cell equals cell 2 left parenthesis straight x to the power of apostrophe plus 8 right parenthesis end cell row cell straight y to the power of apostrophe end cell equals cell 2 straight x to the power of apostrophe plus 16 minus 15 end cell row cell straight y to the power of apostrophe end cell equals cell 2 straight x to the power of apostrophe plus 1 end cell end table end style$

Jadi bayangan hasil dilatasi tersebut adalah y = 2x + 1.