Pertanyaan

Diketahui h ( x ) = sin ( x − π ) cos ( x − 2 π ) terdefinisi pada interval 0 < x < 2 π . Fungsi h turun pada interval...

Diketahui $h (x) = sin (x - π) cos (x - \frac{π}{2})$ terdefinisi pada interval $0 < x < 2 π$ . Fungsi $h$ turun pada interval...

$0 less or equal than x less than straight pi over 2 space dan space straight pi less than straight x less than fraction numerator 3 straight pi over denominator 2 end fraction$
$straight pi over 2 less than x less than straight pi space dan space fraction numerator 3 straight pi over denominator 2 end fraction less than straight x less than 2 straight pi$
$0 less or equal than x less than straight pi over 4 space dan space straight pi over 2 less than x less than fraction numerator 3 straight pi over denominator 4 end fraction$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

Y. Herlanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni STKIP PGRI Jombang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Turunan Pertama pada Fungsi Trigonometri , gunakan sifat turunan untuk menentukan turunan pertama. Turunan adalah . Misal , maka . Dan , maka . Sehingga diperoleh turunan pertama Titik Stasioner pada Fungsi Trigonometri Titik stasioner sebagai berikut: Untuk , maka . Untuk , maka . Diperoleh titik stasioner adalah , untuk . Fungsi Turun pada Fungsi Trigonometri Fungsi turun jika . Diagram uji nilai menunjukkan pada dan . Dengan demikian, fungsi turun pada interval dan . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Turunan Pertama pada Fungsi Trigonometri

h open parentheses x close parentheses equals sin space open parentheses x minus straight pi close parentheses space cos space open parentheses x minus straight pi over 2 close parentheses , gunakan sifat turunan untuk menentukan turunan pertama.

Turunan h open parentheses x close parentheses equals u v adalah h apostrophe open parentheses x close parentheses equals v u apostrophe plus u v apostrophe .

Misal u equals sin space open parentheses x minus straight pi close parentheses , maka u apostrophe equals cos space open parentheses x minus straight pi close parentheses .

Dan v equals cos space open parentheses x minus straight pi over 2 close parentheses , maka v apostrophe equals negative sin space open parentheses x minus straight pi over 2 close parentheses .

Sehingga diperoleh turunan pertama

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals cell v u apostrophe plus u v apostrophe end cell row blank equals cell open parentheses cos space open parentheses x minus straight pi over 2 close parentheses close parentheses open parentheses cos space open parentheses x minus straight pi close parentheses close parentheses plus open parentheses sin space open parentheses x minus straight pi close parentheses close parentheses open parentheses negative sin space open parentheses x minus straight pi over 2 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell sin space x open parentheses negative cos space x close parentheses plus sin space x space sin space open parentheses x minus straight pi over 2 close parentheses end cell row blank equals cell negative sin space x space cos space x plus sin space x space sin space open parentheses x minus straight pi over 2 close parentheses end cell row blank equals cell negative sin space x open parentheses cos space x minus sin space open parentheses x minus straight pi over 2 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell negative sin space x open parentheses cos space x minus open parentheses negative cos space x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell negative sin space x open parentheses cos space x plus cos space x close parentheses end cell row blank equals cell negative sin space x open parentheses 2 space cos space x close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 space sin space x space cos space x end cell row blank equals cell negative 2 open parentheses fraction numerator sin space 2 x over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell negative sin space 2 x end cell end table$

Titik Stasioner pada Fungsi Trigonometri

Titik stasioner f open parentheses x close parentheses sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell negative sin space 2 x end cell equals 0 row cell sin space 2 x end cell equals cell sin space 0 degree end cell row cell 2 x end cell equals cell 0 plus k straight pi end cell row straight x equals cell kπ over 2 end cell end table

Untuk k equals 0 , maka x equals 0 .

Untuk k equals 2 , maka x equals straight pi .

Diperoleh titik stasioner adalah x equals straight pi , untuk 0 less than x less than 2 straight pi .

Fungsi Turun pada Fungsi Trigonometri

Fungsi turun jika h apostrophe open parentheses x close parentheses less than 0 . Diagram uji nilai menunjukkan pada 0 less or equal than x less than straight pi over 4 dan straight pi less than straight x less than 2 straight pi .

Dengan demikian, fungsi turun pada interval 0 less or equal than x less than straight pi over 4 dan straight pi less than straight x less than 2 straight pi .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (8 rating)

Pertanyaan serupa

Periksa apakah fungsi f ( x ) = sin ( x + π ) merupakan fungsi naik atau fungsi turun pada interval-interval berikut. a. [ 2 3 π , 2 π ]

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan interval x sehingga grafik f ( x ) = sin ( x + 1 0 ∘ ) turununtuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ !

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan titik stasioner, titik balik maksimum dan minimum, nilai maksimum dan minimum, serta interval fungsi naik dan fungsi turun pada fungsi berikut : a. f ( x ) = cos 2 x , untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0...

4.7

Jawaban terverifikasi

Fungsi f ( x ) = cos ( x − 3 π ) ,untuk 0 < x < 2 π turun pada interval...

3.2

Jawaban terverifikasi

Tentukan interval dimana fungsi f ( x ) = sin 2 x + 3 0 ∘ naik atau turun pada 0 ≤ x ≤ 18 0 ∘ .

5.0

Jawaban terverifikasi