Pertanyaan

Diketahui: f ( x ) g ( x ) = = 5 x − 1 x 2 + 3 Tentukanlah ( g ∘ f ) − 1 ( x ) .

Diketahui:

$f (x) g (x) = = 5 x - 1 x^{2} + 3$

Tentukanlah $(g \circ f)^{- 1} (x)$ .

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

Pembahasan

Tentukan terlebih dahulu fungsi komposisi . Misal , maka, : Jadi, .

Tentukan terlebih dahulu fungsi komposisi .

Misal , maka, :

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses 5 x minus 1 close parentheses squared plus 3 end cell row y equals cell open parentheses 5 x minus 1 close parentheses squared plus 3 end cell row cell y minus 3 end cell equals cell open parentheses 5 x minus 1 close parentheses squared end cell row cell open parentheses 5 x minus 1 close parentheses squared end cell equals cell y minus 3 end cell row cell 5 x minus 1 end cell equals cell plus-or-minus square root of y minus 3 end root end cell row cell 5 x end cell equals cell 1 plus-or-minus square root of y minus 3 end root end cell row x equals cell fraction numerator 1 plus-or-minus square root of y minus 3 end root over denominator 5 end fraction end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 1 plus-or-minus square root of x minus 3 end root over denominator 5 end fraction end cell end table end style$

Jadi, .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

f ( x ) = x 2 − 1 f ( x ) = x 2 + 1 maka ( f ∘ g ) − 1 ( x ) + ( g ∘ f ) − 1 ( x ) adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = 3 + 2 x , g ( x ) = x + 4 3 x − 1 , x  = − 4 . Invers dari ( f ∘ g ) ( x ) = ...

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui: f ( x ) = 3 x + 4 dan g ( x ) = 2 x + 1 4 x − 5 ; x  = 2 1 . Tentukan invers dari f ∘ g ( x ) !

4.2

Jawaban terverifikasi

Fungsi f dan g ditentukan oleh f ( x ) = 3 x − 1 dan g ( x ) = x − 1 x + 2 , x  = 1 . Fungsi invers ( g ∘ f ) adalah ( g ∘ f ) − 1 . Nilai dari ( g ∘ f ) − 1 ( − 2 ) = ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Jika f ( x ) = 4 x + 6 , g ( x ) = x − 1 x ; x  = 1 , dan h ( x ) = ( f ∘ g ) ( x ) , h − 1 ( x ) adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi