Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = x − 3 x + 2 , x  = 3 dan g ( x ) = x + 4 .Invers fungsi ( f ∘ g ) ( x ) adalah ....

Diketahui fungsi $f (x) = \frac{x + 2}{x - 3}, x \neq = 3$ dan $g (x) = x + 4$ . Invers fungsi $(f \circ g) (x)$ adalah ....

R. Bella

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Jawaban terverifikasi

Jawaban

invers fungsi adalah .

invers fungsi left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis

adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator negative x plus 6 over denominator x minus 1 end fraction end cell end table$ .

Pembahasan

Dengan menggunakan konsep fungsi komposisi, kemudian invers fungsi, maka didapatkan: ( f ∘ g ) ( x ) y y x + y y x − x x ( y − 1 ) x ( f ∘ g ) − 1 ( x ) = = = = = = = = = f ( g ( x )) x + 4 − 3 x + 4 + 2 x + 1 x + 6 x + 1 x + 6 x + 6 − y + 6 − y + 6 y − 1 − y + 6 x − 1 − x + 6 Jadi, invers fungsi adalah .

Dengan menggunakan konsep fungsi komposisi, kemudian invers fungsi, maka didapatkan:

$(f \circ g) (x) y y x + y y x - x x (y - 1) x (f \circ g)^{- 1} (x) = = = = = = = = = f (g (x)) \frac{x + 4 + 2}{x + 4 - 3} \frac{x + 6}{x + 1} \frac{x + 6}{x + 1} x + 6 - y + 6 - y + 6 \frac{- y + 6}{y - 1} \frac{- x + 6}{x - 1}$

Jadi, invers fungsi left parenthesis f ring operator g right parenthesis left parenthesis x right parenthesis adalah $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator negative x plus 6 over denominator x minus 1 end fraction end cell end table$ .