Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = x + 3 2 x ​ , x  = − 3 dan g ( x ) = x x + 1 ​ , x  = 0 . Fungsi ( f ∘ g ) − 1 ( 3 1 ​ ) adalah...

Diketahui  dan . Fungsi  adalah...

  1. begin mathsize 14px style negative 7 over 2 end style

  2. begin mathsize 14px style negative 5 over 2 end style

  3. undefined

  4. begin mathsize 14px style 5 over 2 end style

  5. begin mathsize 14px style 7 over 2 end style

Iklan

S. Amamah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Dengan menggunakan konsep invers fungsi komposisi maka diperoleh Misalkan ( f ∘ g ) ( x ) = y maka invers dari ( f ∘ g ) ( x ) adalah ( f ∘ g ) − 1 ( y ) = x : Sehingga diperoleh Dengnan demikian nilai dari . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B .

Dengan menggunakan konsep invers fungsi komposisi maka diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell f open parentheses g open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell f open parentheses fraction numerator x plus 1 over denominator x end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 2 open parentheses begin display style fraction numerator x plus 1 over denominator x end fraction end style close parentheses over denominator begin display style fraction numerator x plus 1 over denominator x end fraction end style plus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 2 x plus 2 over denominator x end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator x plus 1 over denominator x end fraction end style plus begin display style fraction numerator 3 x over denominator x end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 2 x plus 2 over denominator x end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 4 x plus 1 over denominator x end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x plus 2 over denominator 4 x plus 1 end fraction end cell end table end style

Misalkan  maka invers dari  adalah :

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 x plus 2 over denominator 4 x plus 1 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 2 x plus 2 over denominator 4 x plus 1 end fraction end cell row cell y open parentheses 4 x plus 1 close parentheses end cell equals cell 2 x plus 2 end cell row cell 4 x y minus 2 x end cell equals cell 2 minus y end cell row cell x open parentheses 4 x minus 2 close parentheses end cell equals cell 2 minus y end cell row x equals cell fraction numerator 2 minus y over denominator 4 x minus 2 end fraction end cell end table end style

Sehingga diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 minus x over denominator 4 x minus 2 end fraction end cell row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses 1 third close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 minus begin display style 1 third end style over denominator 4 open parentheses begin display style 1 third end style close parentheses minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 5 over 3 end style over denominator negative begin display style 2 over 3 end style end fraction end cell row blank equals cell negative 5 over 2 end cell end table end style

Dengnan demikian nilai dari begin mathsize 14px style open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses 1 third close parentheses equals negative 5 over 2 end style.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Zhrajra

Ini yang aku cari! Pembahasan lengkap banget Bantu banget Makasih ❤️ Mudah dimengerti

VANYA TAFDHILATUN NISA

Makasih ❤️

Aulia Putri Kusumaningrum

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

Devona Zoushan Sie

Makasih ❤️

Adelia Putri

Makasih ❤️ lop you

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 3 + 2 x , g ( x ) = x + 4 3 x − 1 ​ , x  = − 4 . Invers dari ( f ∘ g ) ( x ) = ...

46

4.6

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia