Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

f ( x ) = x 2 − 1 ​ f ( x ) = x 2 + 1 ​ maka ( f ∘ g ) − 1 ( x ) + ( g ∘ f ) − 1 ( x ) adalah ....

 

maka  adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 2 x end style 

  2. size 14px 2 size 14px x size 14px plus size 14px 1 

  3. begin mathsize 14px style x squared end style 

  4. begin mathsize 14px style x squared plus 1 end style 

  5. begin mathsize 14px style x to the power of 4 minus 1 end style 

Ke roboguru plus

Iklan

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

jawaban yang benar adalah A.

Iklan

Pembahasan

Pada soal yang diberikan, kedua fungsinya ditulis seharusnya salah satunya adalah fungsi . Kita misalkan fungsi yang kedua adalah , maka diperoleh: sehingga diperoleh: sehingga diperoleh: Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Pada soal yang diberikan, kedua fungsinya ditulis begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis end style seharusnya salah satunya adalah fungsi size 14px g size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis. Kita misalkan fungsi yang kedua adalah undefined, maka diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell square root of x squared minus 1 end root end cell row y equals cell square root of x squared minus 1 end root end cell row cell y squared end cell equals cell x squared minus 1 end cell row cell x squared end cell equals cell y squared plus 1 end cell row x equals cell square root of y squared plus 1 end root end cell row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell square root of x squared plus 1 end root end cell row blank blank blank row cell g left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell square root of x squared plus 1 end root end cell row y equals cell square root of x squared plus 1 end root end cell row cell y squared end cell equals cell x squared plus 1 end cell row cell x squared end cell equals cell y squared minus 1 end cell row x equals cell square root of y squared minus 1 end root end cell row cell g to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell square root of x squared minus 1 end root end cell end table end style  

sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses f ring operator g close parentheses to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell open parentheses g to the power of negative 1 end exponent ring operator f to the power of negative 1 end exponent close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell square root of open parentheses square root of x squared plus 1 end root close parentheses squared minus 1 end root end cell row blank equals cell square root of x squared plus 1 minus 1 end root end cell row blank equals x row cell open parentheses g ring operator f close parentheses to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell open parentheses f to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell square root of open parentheses square root of x squared minus 1 end root close parentheses squared plus 1 end root end cell row blank equals cell square root of x squared minus 1 plus 1 end root end cell row blank equals x end table end style 

sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f ring operator g right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis plus left parenthesis g ring operator f right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals x row blank equals cell 2 x end cell end table end style

Jadi, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

1

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Jika f ( x ) = 4 x + 6 , g ( x ) = x − 1 x ​ ; x  = 1 , dan h ( x ) = ( f ∘ g ) ( x ) , h − 1 ( x ) adalah ...

51

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui: f ( x ) = 3 x + 4 dan g ( x ) = 2 x + 1 4 x − 5 ​ ; x  = 2 1 ​ . Tentukan invers dari f ∘ g ( x ) !

1

4.2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Diketahui fungsi f ( x ) = 3 + 2 x , g ( x ) = x + 4 3 x − 1 ​ , x  = − 4 . Invers dari ( f ∘ g ) ( x ) = ...

46

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x − 3 x + 2 ​ , x  = 3 dan g ( x ) = x + 4 .Invers fungsi ( f ∘ g ) ( x ) adalah ....

2

3.4

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x − 1 4 x − 2 ​ dan g ( x ) = x + 1 . Nilai dari ( f ∘ g ) − 1 ( 2 ) adalah ...

2

4.8

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia