Diketahui: f(x)=5x+7g(x)=−2x+1h(x)=7x+1 Tentukan ((f∘g)∘h)−1(x)=…

Pertanyaan

Diketahui:

$\style{font-size:14px}{f\left(x\right)=5x+7\\g\left(x\right)=-2x+1\\h\left(x\right)=7x+1}$

Tentukan $\style{font-size:14px}{\left(\left(f\circ g\right)\circ h\right)^{-1}\left(x\right)=\dots}$

$begin mathsize 14px style fraction numerator x plus 2 over denominator 70 end fraction end style$
$begin mathsize 14px style fraction numerator x minus 2 over denominator 70 end fraction end style$
$fraction numerator size 14px minus size 14px x size 14px minus size 14px 2 over denominator size 14px 70 end fraction$
$fraction numerator size 14px x size 14px minus size 14px 2 over denominator size 14px minus size 14px 70 end fraction$
$fraction numerator size 14px minus size 14px x size 14px minus size 14px 2 over denominator size 14px minus size 14px 70 end fraction$

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Diketahui:

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 5 x plus 7 g open parentheses x close parentheses equals negative 2 x plus 1 h open parentheses x close parentheses equals 7 x plus 1 end style

Langkah-langkah mencari sebagai berikut:

1. mencari dengan memasukkan ke dalam fungsi , yaitu

2. mencari dengan memasukkan ke dalam fungsi , yaitu

3. mencari , yaitu

misalkan , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses open parentheses f ring operator g close parentheses ring operator h close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative 70 x plus 2 end cell row y equals cell negative 70 x plus 2 end cell row cell negative 70 x end cell equals cell y minus 2 end cell row x equals cell fraction numerator y minus 2 over denominator negative 70 end fraction end cell row cell open parentheses open parentheses f ring operator g close parentheses ring operator h close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end cell equals cell fraction numerator y minus 2 over denominator negative 70 end fraction end cell row cell open parentheses open parentheses f ring operator g close parentheses ring operator h close parentheses to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator x minus 2 over denominator negative 70 end fraction end cell end table end style$

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.