Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 5 x + 6 , g − 1 ( x ) = 5 x − 9 x − 5 ; x  = 5 9 dan ( h ∘ g ) − 1 ( x ) = 3 x − 11 . Tentukan: c. invers ( f − 1 ∘ g ∘ h ) ( x ) .

Diketahui $f (x) = 5 x + 6$ , $g^{- 1} (x) = \frac{x - 5}{5 x - 9}; x \neq = \frac{9}{5}$ dan $(h \circ g)^{- 1} (x) = 3 x - 11$ . Tentukan:

c. invers $(f^{- 1} \circ g \circ h) (x)$ .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Afrisno

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Dengan menggunakan sifat-sifat fungsi invers dan komposisi fungsi diperoleh hubungan: Selanjutnya dapat ditentukan: sehigga diperoleh:

Dengan menggunakan sifat-sifat fungsi invers dan komposisi fungsi diperoleh hubungan:

Selanjutnya dapat ditentukan:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses h to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell h to the power of negative 1 end exponent open parentheses g to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 27 open parentheses begin display style fraction numerator x minus 5 over denominator 5 x minus 9 end fraction end style close parentheses minus 104 over denominator 15 open parentheses begin display style fraction numerator x minus 5 over denominator 5 x minus 9 end fraction end style close parentheses minus 56 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style fraction numerator 27 x minus 135 minus 104 left parenthesis 5 x minus 9 right parenthesis over denominator 5 x minus 9 end fraction end style over denominator begin display style fraction numerator 15 x minus 75 minus 56 left parenthesis 5 x minus 9 right parenthesis over denominator 5 x minus 9 end fraction end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 27 x minus 135 minus 520 x plus 936 over denominator 15 x minus 75 minus 280 x plus 504 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 801 minus 493 x over denominator 429 minus 265 x end fraction end cell end table end style$

sehigga diperoleh:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis f to the power of negative 1 end exponent ring operator g ring operator h right parenthesis to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell left parenthesis h to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent ring operator f right parenthesis left parenthesis x right parenthesis end cell row blank equals cell open parentheses h to the power of negative 1 end exponent ring operator g to the power of negative 1 end exponent close parentheses open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 801 minus 493 open parentheses 5 x plus 6 close parentheses over denominator 429 minus 265 open parentheses 5 x plus 6 close parentheses end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 801 minus 2.465 x minus 2.958 over denominator 429 minus 1.325 x minus 1.590 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 2.465 x minus 2.157 over denominator negative 1.325 x minus 1.161 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2.465 x plus 2.157 over denominator 1.325 x plus 1.161 end fraction end cell end table end style$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.3 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui f ( x ) = x + 3 dan g ( x ) = 2 x − 1 , tentukan ( f ∘ g ) − 1 ( 30 ) .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui fungsi f ( x ) = x 3 dan g ( x ) = 3 x − 4 . Jika a = ( g − 1 ∘ f − 1 ) ( 8 ) , maka nilai ( f − 1 ∘ g − 1 ) ( 10 a ) adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = x + 2 dan g ( x ) = 3 x − 10 . Apakah ( f − 1 ∘ g − 1 ) ( x ) = ( g ∘ f ) − 1 ( x ) ? Sifat apa yang dapat kalian temukan dari fungsi invers pada komposisi?

3.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan c. Apakah ( f − 1 ∘ g − 1 ) ( x ) = ( g − 1 ∘ f − 1 ) ( x ) ?

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui dan b. ( g − 1 ∘ f − 1 ) ( x ) ?

0.0

Jawaban terverifikasi