Pertanyaan

Diketahui: f ( x ) = 4 x − 3 5 Tentukan f − 1 ( x ) dan f − 1 ( 1 ) !

Diketahui: $f (x) = \frac{5}{4 x - 3}$

Tentukan $f^{- 1} (x)$ dan $f^{- 1} (1)$ !

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

dan .

$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x plus 5 over denominator 4 x end fraction end style$ dan

Pembahasan

Diketahui . Misal y = f ( x ) , maka diperoleh f − 1 ( x ) sebagai berikut. y y ( 4 x − 3 ) 4 x y − 3 y 4 x y x f − 1 ( x ) = = = = = = 4 x − 3 5 5 5 3 y + 5 4 y 3 y + 5 4 x 3 x + 5 Lalu, diperoleh f − 1 ( 1 ) sebagai berikut. f − 1 ( x ) f − 1 ( 1 ) = = = = 4 x 3 x + 5 4 ( 1 ) 3 ( 1 ) + 5 4 8 2 Dengan demikian, dan .

Diketahui $begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 5 over denominator 4 x minus 3 end fraction end style$ . Misal $y = f (x)$ , maka diperoleh $f^{- 1} (x)$ sebagai berikut.

$y y (4 x - 3) 4 x y - 3 y 4 x y x f^{- 1} (x) = = = = = = \frac{5}{4 x - 3} 55 3 y + 5 \frac{3 y + 5}{4 y} \frac{3 x + 5}{4 x}$

Lalu, diperoleh $f^{- 1} (1)$ sebagai berikut.

$f^{- 1} (x) f^{- 1} (1) = = = = \frac{3 x + 5}{4 x} \frac{3 ( 1 ) + 5}{4 ( 1 )} \frac{8}{4} 2$

Dengan demikian, $begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x plus 5 over denominator 4 x end fraction end style$ dan .