Roboguru

Diketahui f(x)=43x+1​. Jika f−1(x) adalah invers dari f(x), nilai dari f−1(7) adalah …

Pertanyaan

Diketahui begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 4 end fraction end style. Jika begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style adalah invers dari begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses end style, nilai dari begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses 7 close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style horizontal ellipsis end style

  1. begin mathsize 14px style 12 end style

  2. undefined

  3. begin mathsize 14px style 6 end style

  4. size 14px minus size 14px 3

  5. size 14px minus size 14px 9

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu:

1. Ubahlah bentuk begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses end style menjadi bentuk size 14px x size 14px equals size 14px f begin mathsize 14px style left parenthesis y right parenthesis end style.

2. Tuliskan begin mathsize 14px style x end style sebagai begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end style sehingga begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis equals f left parenthesis y right parenthesis end style.

3. Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style.

Oleh karena itu, misalkan begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses end style. Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 4 end fraction end cell row cell 4 y end cell equals cell 3 x plus 1 end cell row cell 4 y minus 1 end cell equals cell 3 x end cell row cell fraction numerator 4 y minus 1 over denominator 3 end fraction end cell equals x end table end style

Dengan demikian, begin mathsize 14px style italic f to the power of negative sign 1 end exponent left parenthesis italic y right parenthesis equals fraction numerator 4 italic y minus sign 1 over denominator 3 end fraction end style sehingga begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 4 x minus 1 over denominator 3 end fraction end style, dan mengakibatkan

begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 7 right parenthesis equals fraction numerator 4 open parentheses 7 close parentheses minus 1 over denominator 3 end fraction equals fraction numerator 28 minus 1 over denominator 3 end fraction equals 9 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Entry

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui . Nilai x yang memenuhi  adalah ....

0

Roboguru

Fungsi f:R→R dinyatakan dengan f(x)=2x+1x−3​,x=−21​. Jika f−1 invers fungsi f, nilaif−1(4) adalah ....

0

Roboguru

Diketahui f(x)=x−12x+3​ untuk x=1 dan f−1 adalah invers dari f. Nilai dari (-3) adalah ....

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=2x−1x+3​,x∄21​dan f−1(x)adalah invers dari f(x), nilai dari f−1(−3)=....

1

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=2x+43x+1​,x=−2. Jika invers fungsi dari f(x) adalah f−1(x), nilai dari f−1(3) adalah …

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved