Iklan

Iklan

Pertanyaan

Diketahui f ( x ) = 4 3 x + 1 ​ . Jika f − 1 ( x ) adalah invers dari f ( x ) , nilai dari f − 1 ( 7 ) adalah …

Diketahui . Jika  adalah invers dari , nilai dari  adalah 

  1. begin mathsize 14px style 12 end style

  2. undefined

  3. begin mathsize 14px style 6 end style

  4. size 14px minus size 14px 3

  5. size 14px minus size 14px 9

Iklan

D. Entry

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah B.

jawaban yang tepat adalah B.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan

Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu: 1. Ubahlah bentuk menjadi bentuk . 2. Tuliskan sebagai sehingga . 3. Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers . Oleh karena itu, misalkan . Maka Dengan demikian, sehingga ,dan mengakibatkan . Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Ada 3 langkah untuk menentukan fungsi invers, yaitu:

1. Ubahlah bentuk begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses end style menjadi bentuk size 14px x size 14px equals size 14px f begin mathsize 14px style left parenthesis y right parenthesis end style.

2. Tuliskan begin mathsize 14px style x end style sebagai begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses y close parentheses end style sehingga begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis y right parenthesis equals f left parenthesis y right parenthesis end style.

3. Ubahlah variabel y dengan x sehingga diperoleh rumus fungsi invers begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses end style.

Oleh karena itu, misalkan begin mathsize 14px style y equals f open parentheses x close parentheses end style. Maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell fraction numerator 3 x plus 1 over denominator 4 end fraction end cell row cell 4 y end cell equals cell 3 x plus 1 end cell row cell 4 y minus 1 end cell equals cell 3 x end cell row cell fraction numerator 4 y minus 1 over denominator 3 end fraction end cell equals x end table end style

Dengan demikian, begin mathsize 14px style italic f to the power of negative sign 1 end exponent left parenthesis italic y right parenthesis equals fraction numerator 4 italic y minus sign 1 over denominator 3 end fraction end style sehingga begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 4 x minus 1 over denominator 3 end fraction end style, dan mengakibatkan

begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 7 right parenthesis equals fraction numerator 4 open parentheses 7 close parentheses minus 1 over denominator 3 end fraction equals fraction numerator 28 minus 1 over denominator 3 end fraction equals 9 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

341

Aura Azhim

Makasih ❤️ Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Mudah dimengerti Bantu banget

Hikmah, A

Pembahasan lengkap banget

Devi Oktoviar

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Ini yang aku cari! Makasih ❤️ Bantu banget

Aulia Putri Kusumaningrum

Pembahasan lengkap banget Mudah dimengerti Bantu banget Makasih ❤️

sekar

Mudah dimengerti Makasih ❤️ Bantu banget Ini yang aku cari!

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 − 3 x , g ( x ) = 4 x − 5 , dan h ( x ) = g ( x ) f ( x ) ​ , x  = 4 5 ​ . Jika h − 1 ( x ) adalah fungsi invers dari h , nilai h − 1 ( 2 ) = ....

1rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia