Pertanyaan

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 − 3 x , g ( x ) = 4 x − 5 , dan h ( x ) = g ( x ) f ( x ) , x  = 4 5 . Jika h − 1 ( x ) adalah fungsi invers dari h , nilai h − 1 ( 2 ) = ....

Diketahui fungsi $f (x) = 2 - 3 x$ , $g (x) = 4 x - 5$ , dan $h (x) = \frac{f ( x )}{g ( x )}$ , $x \neq = \frac{5}{4}$ . Jika $h^{- 1} (x)$ adalah fungsi invers dari $h$ , nilai $h^{- 1} (2) =$ ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Pada soal diketahui: Pertama kita tentukan fungsi invers : Sehingga nilai dari adalah: Jadi, nilai dari adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pada soal diketahui:

$f left parenthesis x right parenthesis equals 2 minus 3 x g left parenthesis x right parenthesis equals 4 x minus 5 h left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator f left parenthesis x right parenthesis over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction h left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator 2 minus 3 x over denominator 4 x minus 5 end fraction space comma space x not equal to 5 over 4$

Pertama kita tentukan fungsi invers h to the power of negative 1 end exponent open parentheses x close parentheses :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 2 minus 3 x over denominator 4 x minus 5 end fraction end cell row y equals cell fraction numerator 2 minus 3 x over denominator 4 x minus 5 end fraction end cell row cell y left parenthesis 4 x minus 5 right parenthesis end cell equals cell 2 minus 3 x end cell row cell 4 x y minus 5 y end cell equals cell 2 minus 3 x end cell row cell 4 x y plus 3 x end cell equals cell 2 plus 5 y end cell row cell x left parenthesis 4 y plus 3 right parenthesis end cell equals cell 2 plus 5 y end cell row x equals cell fraction numerator 2 plus 5 y over denominator left parenthesis 4 y plus 3 right parenthesis end fraction end cell row cell h to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 plus 5 x over denominator left parenthesis 4 x plus 3 right parenthesis end fraction space comma space x not equal to negative 3 over 4 end cell end table$

Sehingga nilai dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell h to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table adalah:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 plus 5 x over denominator left parenthesis 4 x plus 3 right parenthesis end fraction space end cell row cell h to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator 2 plus 5 left parenthesis 2 right parenthesis over denominator left parenthesis 4 left parenthesis 2 right parenthesis plus 3 right parenthesis end fraction end cell row cell h to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell 12 over 11 end cell end table$

Jadi, nilai dari table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell h to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table adalah

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.