Pertanyaan

Diketahui ( f ( x ) = − x 2 + x − 3 . Tentukan: a. garis singgung f ( x ) yang tegak lurus garis 2 x + 6 y = 5

Diketahui $(f (x) = - x^{2} + x - 3$ . Tentukan:

a. garis singgung $f (x)$ yang tegak lurus garis $2 x + 6 y = 5$

D. Enty

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

garis singgung yang tegak lurus garis adalah .

garis singgung f left parenthesis x right parenthesis

yang tegak lurus garis space 2 space x plus 6 space y equals 5

adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table

Pembahasan

Diketahui garis dengan dan memiliki gradien Gradien garis yang tegak lurus dengan persamaan garis diatas adalah Diketahui , gradien garis singgung dapat dicari menggunakan turunan, yaitu Untuk , diperoleh Diperoleh titik singgungnya adalah Sehingga diperoleh persamaan garis singgunganya adalah Jadi,garis singgung yang tegak lurus garis adalah .

Diketahui garis space 2 space x plus 6 space y equals 5 dengan A equals 2 dan B equals 6 memiliki gradien

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 end cell equals cell negative sign A over B end cell row blank equals cell negative sign 2 over 6 end cell row blank equals cell negative sign 1 third end cell end table

Gradien garis yang tegak lurus dengan persamaan garis diatas adalah

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript 1 middle dot m subscript 2 end cell equals cell negative sign 1 end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative sign 1 over denominator m subscript 1 end fraction end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative sign 1 over denominator negative sign begin display style 1 third end style end fraction end cell row cell m subscript 2 end cell equals cell negative sign 1 middle dot minus sign 3 over 1 end cell row blank equals 3 end table$

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals negative x squared plus x minus 3 , gradien garis singgung dapat dicari menggunakan turunan, yaitu

Untuk x equals negative 1 , diperoleh

Diperoleh titik singgungnya adalah

open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses equals open parentheses negative 1 comma negative 5 close parentheses

Sehingga diperoleh persamaan garis singgunganya adalah

Jadi, garis singgung f left parenthesis x right parenthesis yang tegak lurus garis space 2 space x plus 6 space y equals 5 adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan garis singgung pada parabola x 2 = 2 y yang sejajar dengan garis 2 x + y − 3 = 0 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung kurva y = x 2 − 4 x + 3 yang sejajar dengan garis y = 2 x + 3 adalah ....

4.6

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung (Pgs) kurva f ( x ) = x 2 –3 x + 3 yang tegak lurus dengan garis y = x + 6 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis singgung kurva y = x 2 + 2 x − 5 yang tegak lurus dengan garis x − 2 y + 4 = 0 adalah.......

4.6

Jawaban terverifikasi

Diketahui grafik fungsi y = 2 x 2 − 3 x + 7 berpotongan dengan garis y = 4x + 1. Salah satu persamaan garis singgung yang melalui titik potong kurva dan garis tersebut adalah ....

4.4

Jawaban terverifikasi