Pertanyaan

Diketahui: f ( x ) = 2 x + 4 3 x + 1 ; x  = − 2 .Tentukan f − 1 ( 3 ) !

Diketahui: $f (x) = \frac{3 x + 1}{2 x + 4}; x \neq = - 2$ . Tentukan $f^{- 1} (3)$ !

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari f ′ ( 3 ) = − 3 11 .

nilai dari

f^{'} (3) = - \frac{11}{3}

Pembahasan

Jika maka . Sehingga diperoleh Oleh karena itu, nilai fungsi f ′ ( 3 ) adalah Dengan demikian, nilai dari f ′ ( 3 ) = − 3 11 .

Jika $begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator a x plus b over denominator c x plus d end fraction space end style$ maka $size 14px f to the power of size 14px minus size 14px 1 end exponent size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis size 14px equals fraction numerator size 14px minus size 14px d size 14px x size 14px plus size 14px b over denominator size 14px c size 14px x size 14px minus size 14px a end fraction size 14px space$ .

Sehingga diperoleh

$begin mathsize 14px style f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis x right parenthesis equals fraction numerator negative 4 x plus 1 over denominator 2 x minus 3 end fraction semicolon space x not equal to 3 over 2 end style$

Oleh karena itu, nilai fungsi $f^{'} (3)$ adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f to the power of negative 1 end exponent left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals cell fraction numerator negative 4 left parenthesis 3 right parenthesis plus 1 over denominator 2 left parenthesis 3 right parenthesis minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 12 plus 1 over denominator 6 minus 3 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 11 over denominator 3 end fraction end cell end table end style$

Dengan demikian, nilai dari $f^{'} (3) = - \frac{11}{3}$ .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 − 3 x , g ( x ) = 4 x − 5 , dan h ( x ) = g ( x ) f ( x ) , x  = 4 5 . Jika h − 1 ( x ) adalah fungsi invers dari h , nilai h − 1 ( 2 ) = ....

4.5

Jawaban terverifikasi

Diketahui .Nilai x yang memenuhi adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Fungsi f : R → R dinyatakan dengan f ( x ) = 2 x + 1 x − 3 , x  = − 2 1 . Jika f − 1 invers fungsi f, nilai f − 1 ( 4 ) adalah ....

4.8

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 2 x − 3 x + 1 dan f − 1 ( x ) menyatakan invers fungsi f ( x ) . Nilai f − 1 ( 1 ) adalah ...

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui f ( x ) = 4 3 x + 1 . Jika f − 1 ( x ) adalah invers dari f ( x ) , nilai dari f − 1 ( 7 ) adalah …