Roboguru

Diketahui suku terakhir dari barisan aritmatika adalah , sedangkan jumlah keseluruhan suku-sukunya adalah . Jika suku pertamanya , banyak suku barisan itu adalah ....

Diketahui suku terakhir dari barisan aritmatika adalah begin mathsize 14px style 47 end style, sedangkan jumlah keseluruhan suku-sukunya adalah begin mathsize 14px style 285 end style. Jika suku pertamanya begin mathsize 14px style negative 9 end style, banyak suku barisan itu adalah ....

  1. 10

  2. 12

  3. 15

  4. 20

  5. 23

Jawaban:

Barisan aritmatika

Suku ke-begin mathsize 14px style n end style begin mathsize 14px style open parentheses U subscript n close parentheses end style

begin mathsize 14px style U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end style

Jumlah sampai suku ke-begin mathsize 14px style n end style begin mathsize 14px style open parentheses S subscript n close parentheses end style

begin mathsize 14px style S subscript n equals n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end style

dengan begin mathsize 14px style a end style adalah suku pertama, begin mathsize 14px style b end style adalah beda, dan undefined adalah banyak suku barisan aritmatika.

Diketahui suku terakhir dari barisan aritmatika begin mathsize 14px style open parentheses U subscript n close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style 47 end style, jumlah keseluruhan suku-sukunya begin mathsize 14px style open parentheses S subscript n close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style 285 end style, dan suku pertamanya begin mathsize 14px style open parentheses a close parentheses end style begin mathsize 14px style negative 9 end style. Diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row 47 equals cell negative 9 plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell equals cell 47 plus 9 end cell row cell open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell equals 56 row blank blank blank row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row 285 equals cell n over 2 open parentheses 2 times open parentheses negative 9 close parentheses plus 56 close parentheses end cell row 570 equals cell n open parentheses negative 18 plus 56 close parentheses end cell row n equals cell 570 over 38 end cell row n equals 15 end table end style

Jadi, jika suku pertamanya begin mathsize 14px style negative 9 end style, banyak suku barisan itu adalah begin mathsize 14px style 15 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.
 

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved