Roboguru

Diketahui suku terakhir dari barisan aritmatika adalah 47, sedangkan jumlah keseluruhan suku-sukunya adalah 285. Jika suku pertamanya −9, banyak suku barisan itu adalah ....

Pertanyaan

Diketahui suku terakhir dari barisan aritmatika adalah begin mathsize 14px style 47 end style, sedangkan jumlah keseluruhan suku-sukunya adalah begin mathsize 14px style 285 end style. Jika suku pertamanya begin mathsize 14px style negative 9 end style, banyak suku barisan itu adalah ....

  1. 10

  2. 12

  3. 15

  4. 20

  5. 23

Pembahasan:

Barisan aritmatika

Suku ke-begin mathsize 14px style n end style begin mathsize 14px style open parentheses U subscript n close parentheses end style

begin mathsize 14px style U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end style

Jumlah sampai suku ke-begin mathsize 14px style n end style begin mathsize 14px style open parentheses S subscript n close parentheses end style

begin mathsize 14px style S subscript n equals n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end style

dengan begin mathsize 14px style a end style adalah suku pertama, begin mathsize 14px style b end style adalah beda, dan undefined adalah banyak suku barisan aritmatika.

Diketahui suku terakhir dari barisan aritmatika begin mathsize 14px style open parentheses U subscript n close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style 47 end style, jumlah keseluruhan suku-sukunya begin mathsize 14px style open parentheses S subscript n close parentheses end style adalah begin mathsize 14px style 285 end style, dan suku pertamanya begin mathsize 14px style open parentheses a close parentheses end style begin mathsize 14px style negative 9 end style. Diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row 47 equals cell negative 9 plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell equals cell 47 plus 9 end cell row cell open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell equals 56 row blank blank blank row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row 285 equals cell n over 2 open parentheses 2 times open parentheses negative 9 close parentheses plus 56 close parentheses end cell row 570 equals cell n open parentheses negative 18 plus 56 close parentheses end cell row n equals cell 570 over 38 end cell row n equals 15 end table end style

Jadi, jika suku pertamanya begin mathsize 14px style negative 9 end style, banyak suku barisan itu adalah begin mathsize 14px style 15 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.
 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

Y. Umi

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Seorang petani memetik buah cokelat setiap hari dan mencatatnya, ternyata banyak buah cokelat yang dipetik pada hari ke–n memenuhi Un​=30+10n. Banyak buah cokelat yang dipetik selama 20 hari pertama a...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved